O aceleração da gravidade ou aceleração gravitacional é definida como a intensidade do campo gravitacional da Terra. Ou seja, a força que ele exerce sobre qualquer objeto, por unidade de massa.
É denotado pela agora familiar letra g e seu valor aproximado na vizinhança da superfície da Terra é de 9,8 m / sdois. Este valor pode sofrer pequenas variações com a latitude geográfica e também com a altura em relação ao nível do mar..
A aceleração da gravidade, além de ter a magnitude citada, tem direção e sentido. Na verdade, é direcionado verticalmente para o centro da terra.
O campo gravitacional da Terra pode ser representado como um conjunto de linhas radiais que apontam para o centro, conforme mostrado na figura anterior.
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O valor da aceleração da gravidade na Terra ou em qualquer outro planeta equivale à intensidade do campo gravitacional que produz, que não depende dos objetos ao seu redor, mas apenas de sua própria massa e raio..
A aceleração da gravidade é freqüentemente definida como a aceleração experimentada por qualquer objeto em queda livre nas proximidades da superfície terrestre..
Na prática, é o que quase sempre acontece, como veremos nas próximas seções, nas quais será utilizada a Lei da Gravitação Universal de Newton..
Newton disse ter descoberto esta famosa lei enquanto meditava sobre corpos caindo sob uma árvore. Quando ele sentiu o golpe da maçã em sua cabeça, ele soube imediatamente que a força que faz a maçã cair é a mesma que faz com que a Lua orbite a Terra.
Quer a lenda da maçã seja verdadeira ou não, Newton percebeu que a magnitude da força gravitacional de atração entre quaisquer dois objetos, por exemplo, entre a Terra e a Lua, ou a Terra e a maçã, deve depender de suas massas.:
A força gravitacional é sempre atrativa; ou seja, os dois corpos que afeta se atraem. O contrário não é possível, uma vez que as órbitas dos corpos celestes são fechadas ou abertas (cometas, por exemplo) e uma força repulsiva nunca pode produzir uma órbita fechada. Então as massas sempre se atraem, não importa o que.
Uma aproximação bastante boa da verdadeira forma da Terra (m1) E da Lua ou da maçã (mdois) é presumir que eles têm uma forma esférica. A figura a seguir é uma representação desse fenômeno.
Aqui, tanto a força exercida por m1 Sobre mdois, como aquele que mdois Cerca de m1, ambos de igual magnitude e direcionados ao longo da linha que une os centros. Eles não são cancelados, uma vez que são aplicados a objetos diferentes.
Em todas as seções seguintes, assume-se que os objetos são homogêneos e esféricos, portanto, seu centro de gravidade coincide com seu centro geométrico. Pode-se presumir que toda a massa concentrada ali.
A gravidade pode ser medida com um gravímetro, um dispositivo de medição da gravidade usado em levantamentos gravimétricos geofísicos. Atualmente eles são muito mais sofisticados que os originais, mas no início eram baseados no pêndulo.
O pêndulo consiste em uma corda fina, leve e inextensível de comprimento L. Uma de suas pontas é fixada a um suporte e uma massa m é pendurada na outra..
Quando o sistema está em equilíbrio, a massa pende verticalmente, mas quando se separa dela, começa a oscilar, executando um movimento de vaivém. A gravidade é responsável por isso. Por tudo o que se segue, é válido assumir que a gravidade é a única força que atua no pêndulo.
O período T de oscilação do pêndulo para pequenas oscilações é dado pela seguinte equação:
- 1 bola de metal.
- Corda de vários comprimentos diferentes, pelo menos 5.
- Fita métrica.
- Transportador.
- Cronômetro.
- Um suporte para fixar o pêndulo.
- Papel milimetrado ou programa de computador com planilha.
O valor padrão da gravidade na Terra é: 9,81 m / sdois, a 45º de latitude norte e ao nível do mar. Uma vez que a Terra não é uma esfera perfeita, os valores de g variam ligeiramente, sendo mais alto nos pólos e mais baixo no equador.
Quem quiser saber o valor em sua localidade pode encontrá-lo atualizado no site do Instituto Alemão de Metrologia PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), na seção Sistema de Informação de Gravidade (GIZ).
O campo gravitacional da Lua foi determinado pela análise de sinais de rádio de sondas espaciais orbitando o satélite. Seu valor na superfície lunar é 1,62 m / sdois
O valor de gP para um planeta, depende de sua massa M e de seu raio R da seguinte forma:
Portanto:
Para o planeta Marte, os seguintes dados estão disponíveis:
M = 6,4185 x 102,3 kg
R = 3390 km
G = 6,67 x 10-onze N.mdois/ kgdois
Com esses dados, sabemos que a gravidade de Marte é 3,71 m / sdois. Naturalmente, a mesma equação pode ser aplicada com os dados da Lua ou de qualquer outro planeta e assim estimar o valor de sua gravidade.
Suponha que tanto a Terra quanto uma maçã tenham formato esférico. A massa da Terra é M = 5,98 x 1024 kg e seu raio é R = 6,37 x 106 m. A massa da maçã é m = 0,10 kg. Suponha que não haja outra força exceto a gravidade. Da Lei da Gravitação Universal de Newton, encontre:
a) A força gravitacional que a Terra exerce sobre a maçã.
b) A aceleração experimentada pela maçã ao ser liberada de uma certa altura, de acordo com a Segunda Lei de Newton.
a) A maçã (supostamente esférica, como a Terra) tem um raio muito pequeno em relação ao raio da Terra e está imersa em seu campo gravitacional. A figura a seguir obviamente não está em escala, mas há um diagrama do campo gravitacional g, e a força F exercido pela terra sobre a maçã:
Aplicando a Lei da Gravitação Universal de Newton, a distância entre os centros pode ser considerada aproximadamente o mesmo valor do raio da Terra (a altura da qual a maçã cai também é insignificante em comparação com o raio da Terra). Portanto:
b) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a magnitude da força exercida sobre a maçã é:
F = ma = mg
Cujo valor é 0,983 N, conforme cálculo anterior. Equacionando os dois valores e, em seguida, resolvendo a magnitude da aceleração, obtemos:
mg = 0,983 N
g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / sdois
Esta é uma boa aproximação do valor padrão da gravidade.
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