Aceleração média como é calculada e exercícios resolvidos

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Jonah Lester

O aceleração média param É a magnitude que descreve a variação da velocidade de uma partícula ao longo do tempo. É importante porque mostra as variações que o movimento experimenta.

Para expressar essa magnitude em termos matemáticos, é necessário considerar duas velocidades e dois instantes de tempo, que são respectivamente denotados como v1 e Vdois, e você1 e vocêdois.

A aceleração média é um parâmetro cinemático muito importante. Fonte: Pixabay.

Combinando os valores de acordo com a definição oferecida, será obtida a seguinte expressão:

No sistema SI internacional, as unidades de umm será m / sdois, embora outras unidades envolvendo comprimento por unidade de tempo ao quadrado farão.

Por exemplo, existe o km / h.s que é lido como "quilômetro por hora e por segundo". Observe que a unidade de tempo aparece duas vezes. Pensar em um móbile se movendo em linha reta significa que, a cada segundo passado, o móbile aumenta sua velocidade em 1 km / h. Ou diminui em 1 km / h para cada segundo que passa.

Índice do artigo

  • 1 Aceleração, velocidade e velocidade
  • 2 Como a aceleração média é calculada
  • 3 sinais de aceleração em movimento unidimensional
  • 4 Queda livre: um movimento com aceleração constante
  • 5 Exercício resolvido
    • 5.1 Resposta
  • 6 referências

Aceleração, velocidade e velocidade

Embora a aceleração esteja associada a um aumento da velocidade, a verdade é que observando atentamente a definição, verifica-se que qualquer alteração na velocidade implica a existência de uma aceleração.

E a velocidade nem sempre muda necessariamente em magnitude. Pode acontecer que o móbile apenas mude de direção e mantenha sua velocidade constante. Ainda há uma aceleração responsável dessa mudança.

Um exemplo disso é um carro que faz uma curva com velocidade constante de 60 km / h. O veículo está sujeito à aceleração, que é responsável por mudar a direção da velocidade para que o carro siga a curva. O motorista aplica usando o volante.

Essa aceleração é direcionada para o centro do caminho curvo, para evitar que o carro saia dele. Recebe o nome de aceleração radial ou normal. Se a aceleração radial fosse repentinamente cancelada, o carro não seria mais capaz de contornar a curva e continuaria em linha reta.

Um carro percorrendo uma curva é um exemplo de movimento em duas dimensões, ao passo que, quando está em linha reta, seu movimento é unidimensional. Nesse caso, o único efeito que a aceleração tem é alterar a velocidade do carro..

Esta aceleração é chamada de aceleração tangencial. Não é exclusivo do movimento unidimensional. O carro que faz a curva a 60 km / h pode, ao mesmo tempo, acelerar para 70 km / h enquanto o faz. Nesse caso, o motorista precisa usar tanto o volante quanto o pedal do acelerador..

Se considerarmos um movimento unidimensional, a aceleração média tem uma interpretação geométrica semelhante à da velocidade média, como a inclinação da linha secante que cruza a curva nos pontos P e Q do gráfico velocidade vs. tempo..

Isso pode ser visto na figura a seguir:

Interpretação geométrica da aceleração média. Fonte: Fonte: す じ に く シ チ ュ ー [CC0].

Como a aceleração média é calculada

Vejamos alguns exemplos para calcular a aceleração média em várias situações:

I) Em um determinado instante no tempo, um móvel em linha reta tem uma velocidade de + 25 km / he 120 segundos depois tem outra de -10 km / h. Qual foi a aceleração média?

Responder

Como o movimento é unidimensional, a notação vetorial pode ser dispensada, caso em que:

vou = +25 km / h = +6,94 m / s

vF = -10 km / h = - 2,78 m / s

Δt = 120 s

Sempre que você tiver um exercício com magnitudes mistas como este, em que existem horas e segundos, é necessário passar todos os valores para as mesmas unidades.

Por ser um movimento unidimensional, a notação vetorial foi dispensada.

II) Um ciclista viaja para o leste a uma taxa de 2,6 m / se 5 minutos depois vai para o sul a 1,8 m / s. Encontre sua aceleração média.

Responder

O movimento não é unidimensional, portanto, a notação vetorial é usada. Os vetores unitários eu Y j indicar as direções juntamente com a seguinte convenção de sinais, facilitando o cálculo:

  • Norte: +j
  • Sul: -j
  • Leste: +eu
  • Oeste: -eu

vdois = - 1,8 j em

v1 = + 2,6 eu em

Δt = 5 minutos = 300 segundos

Sinais de aceleração em movimento unidimensional

Como sempre com magnitudes médias ou médias, as informações fornecidas são globais. Eles não oferecem detalhes do que aconteceu com o celular em cada momento do tempo, porém o que eles contribuem ainda é valioso para a descrição do movimento.

Usando os sinais de velocidade e aceleração, é possível saber se um móvel em linha reta acelera ou desacelera. Em ambas as situações a aceleração está presente, uma vez que a velocidade está mudando.

Aqui estão algumas considerações interessantes sobre os sinais dessas duas quantidades:

  • Velocidade média e aceleração, ambas do mesmo sinal, significam que, visto globalmente, o celular anda cada vez mais rápido.
  • Velocidade e aceleração com sinais diferentes é sinal de um celular que está freando bastante.

Normalmente pensa-se que sempre que é uma aceleração negativa, o móvel está a travar. Isso é verdade se a velocidade do celular for positiva. Mas se for negativo, a velocidade está aumentando.

Como sempre, ao estudar o movimento, pense em casos especiais. Por exemplo, o que acontece quando a aceleração média é zero? Isso significa que o celular sempre manteve sua velocidade constante??

A resposta é não. O móbile poderia ter variado sua velocidade no intervalo considerado, mas as velocidades inicial e final foram as mesmas. No momento não se sabe o que aconteceu no intervalo, pois a aceleração média não oferece mais informações..

E se a aceleração média param é igual a aceleração para em qualquer ponto do intervalo de tempo? Esta é uma situação muito interessante chamada Movimento retilíneo uniformemente variado ou, abreviadamente, MRUV..

Isso significa que a velocidade muda uniformemente com o tempo. Portanto, a aceleração é constante. Na natureza existe esse movimento, com o qual todos estão familiarizados: queda livre.

Queda livre: um movimento com aceleração constante

É sabido que a terra atrai objetos para o seu centro e que quando um é solto a uma certa altura experimenta a aceleração da gravidade, cujo valor é aproximadamente constante e igual a 9,8 m / sdois perto da superfície.

Se a resistência do ar não intervir, o movimento é vertical e é conhecido como queda livre. Quando a aceleração é constante e escolhendo t0 = 0, a equação para a aceleração média torna-se:

vF = v0 + at = gt (v0= 0)

Onde a = g = 9,8 m / sdois

Exercício resolvido

Um objeto caiu de uma altura suficiente. Encontrando a velocidade após 1,25 segundo.

Responder

vou = 0, uma vez que o objeto é descartado, então:

vF = gt = 9,8 x 1,25 m / s = 12,25 m / s, direcionado verticalmente para o solo. (A direção vertical descendente foi considerada positiva).

Conforme o objeto se aproxima do solo, sua velocidade aumenta em 9,8 m / s para cada segundo decorrido. A massa do objeto não está envolvida. Dois objetos diferentes, caídos da mesma altura e ao mesmo tempo, desenvolvem a mesma velocidade à medida que caem.

Referências

  1. Giancoli, D. Física. Princípios com aplicativos. Sexta edição. Prentice Hall. 21-35.
  2. Resnick, R. (1999). Fisica. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. 20-34.
  3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciências e Engenharia. Volume 1. 7mãe. Edição. México. Editores do Cengage Learning. 21-39.

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