O Caixa Mackinder é um elemento metodológico com várias aplicações em matemática. Ajuda a ensinar operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Também é usado para separar subconjuntos de conjuntos e subtrair cardeais; serve para decompor e recompor estruturas numéricas aditivas.
Basicamente, trata-se de colocar um grande recipiente central e 10 recipientes menores ao seu redor. Dentro dos contêineres menores estão representadas as quantidades unitárias, que posteriormente serão depositadas em um contêiner maior, para representar que uma quantidade é adicionada, referente à adição ou multiplicação progressiva.
Ao contrário, também pode representar que um valor seja retirado da caixa maior, referente à divisão.
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A caixa Mackinder é um método desenvolvido em 1918 em Chelsea, na Inglaterra, por Jessie Mackinder, que era educadora naquela cidade..
Este método visa promover a individualização do ensino em disciplinas como matemática, leitura e escrita, utilizando materiais simples mas interessantes como contentores, cartões e sacolas, de utilização livre..
Este instrumento consiste em dez recipientes ao redor de um recipiente central maior, todos colocados em uma base plana. Esses elementos são usados para fazer operações matemáticas básicas, como somar, subtrair, multiplicar e dividir. Também pode ser usado para separar conjuntos e subconjuntos.
A caixa Mackinder é usada nos primeiros anos de educação. Facilita o entendimento da matemática, pois sua metodologia é baseada na utilização de materiais didáticos, dando a cada participante a liberdade de manipular ou interagir diretamente com o material..
A caixa Mackinder é composta de elementos muito básicos. Para formá-lo, pode-se ainda utilizar material reciclável ou qualquer tipo de recipiente que sirva para colocar pequenos objetos que representem as unidades que serão contadas. Entre as maneiras mais comuns de fazer isso estão as seguintes:
Os seguintes materiais serão necessários:
- Uma base retangular, que pode ser feita de papelão (caixa de sapato) ou papelão.
- 10 pequenas caixas de papelão. Eles podem ser caixas de fósforos.
- 1 caixa maior.
- Cola.
- Tokens, palitos de fósforo, sementes ou bolas de papel que podem ser usados para contar.
Os materiais a serem utilizados são os seguintes:
- Uma base retangular, feita de papelão (caixa de sapato) ou cartolina.
- 10 recipientes de plástico, mantenha-os pequenos.
- Um grande recipiente de plástico; por exemplo uma caixa de CD.
- Cola.
- Tokens, palitos de fósforo, sementes ou bolas de papel, que podem ser usados para contar.
- Corte a base em uma forma retangular.
- O maior recipiente (a caixa de papelão ou recipiente de plástico) é colado no centro.
- Os recipientes menores são colados ao redor do recipiente grande e podem secar.
- Os recipientes podem ser pintados em várias cores e secar.
- As fichas, palitos de fósforo, sementes, bolas de papel ou qualquer item utilizado para contagem, podem permanecer armazenados em outro recipiente ou dentro do recipiente central.
Com a caixa Mackinder, operações matemáticas básicas podem ser realizadas, levando em consideração que os recipientes representam grupos ou conjuntos, enquanto os elementos de cada um deles serão fichas, sementes, bolas de papel, entre outros..
Duas pequenas caixas são usadas para fazer uma soma. Em um deles, os ladrilhos que representam o primeiro adendo são colocados e, na outra caixa, os ladrilhos do segundo adendo são colocados..
Você começa a contar as fichas na caixa que tem a menor quantidade delas e elas são colocadas na caixa central; no final das peças da primeira caixa, continue com a segunda.
Por exemplo, se em uma caixa você tem 5 peças e na outra 7, você começa a contar a partir daquela com 5 peças, colocando-as na caixa central até chegar a 5. Então você continua com as peças da outra caixa e assim em. até atingir 12.
Para subtrair, todos os ladrilhos que representam o minuendo são colocados na caixa central; ou seja, do valor total ao qual outro valor será subtraído (subtração).
Dessa caixa grande, a quantidade de fichas que você deseja subtrair é retirada, contada e colocada em uma das caixas menores. Para saber o resultado da subtração, é contado o número de ladrilhos que ficaram dentro da caixa grande.
Por exemplo, você tem 10 peças na caixa central e deseja subtrair 6 peças. Estes são removidos e colocados em uma das pequenas caixas; então, ao contar as peças que sobraram na caixa grande, há 4 peças no total que representam o resultado da subtração.
A multiplicação consiste em somar o mesmo número várias vezes. Com a caixa Mackinder, o primeiro número da multiplicação representa os grupos que serão formados; ou seja, o número de pequenas caixas a serem ocupadas.
Em vez disso, o segundo número indica o número de itens que cada grupo terá, ou os ladrilhos que serão colocados em cada caixa pequena. Em seguida, todas as peças de cada caixa pequena são contadas e colocadas na caixa central, para obter o resultado da multiplicação.
Por exemplo, para multiplicar 4 x 3, coloque 3 ladrilhos em 4 caixas pequenas; então, eles começam a contar as fichas na primeira caixa, colocando-as na caixa grande; isso é repetido com as 3 caixas. Na caixa central você terá: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 fichas.
Divisão consiste em dividir vários elementos igualmente. Por exemplo, para dividir 16 chips em 4 caixinhas, estas são colocadas na caixa central, e são distribuídas em caixinhas de forma que a mesma quantidade de chips permaneça em cada caixa..
No final, o número de fichas em cada caixa é contado para determinar o resultado; neste caso, cada um terá 4 chips.
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