O Ciclo de brayton é um ciclo termodinâmico que consiste em quatro processos e é aplicado a um fluido termodinâmico compressível, como um gás. A sua primeira menção data do final do século 18, embora tenha sido algum tempo antes de ser mencionada pela primeira vez por James Joule. É por isso que também é conhecido como ciclo de Joule..
Consiste nas seguintes etapas, que são convenientemente ilustradas no diagrama de pressão-volume na figura 1: compressão adiabática (nenhum calor é trocado), expansão isobárica (ocorre a pressão constante), expansão adiabática (nenhum calor é trocado) e compressão isobárica (ocorre a pressão constante).
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O ciclo de Brayton é o ciclo termodinâmico ideal mais bem aplicado para explicar o funcionamento termodinâmico de turbinas a gás e mistura ar-combustível, usados para geração de energia elétrica e em motores de aeronaves.
Por exemplo, na operação de uma turbina existem vários estágios no fluxo de gás operacional, que veremos a seguir.
Consiste na entrada de ar à temperatura ambiente e pressão através da abertura de entrada da turbina.
O ar é comprimido por lâminas rotativas contra lâminas fixas na seção do compressor da turbina. Essa compressão é tão rápida que praticamente não há troca de calor, por isso é modelada pelo processo adiabático AB do ciclo de Brayton. O ar na saída do compressor aumentou sua pressão e temperatura.
O ar é misturado com gás propano ou combustível pulverizado que é introduzido pelos injetores da câmara de combustão. A mistura produz uma reação química de combustão.
Essa reação é o que fornece o calor que aumenta a temperatura e a energia cinética das partículas de gás que se expandem na câmara de combustão a pressão constante. No ciclo de Brayton, esta etapa é modelada com o processo BC que ocorre a pressão constante.
Na seção da própria turbina, o ar continua a se expandir contra as pás da turbina, fazendo-a girar e produzindo trabalho mecânico. Nesta etapa, o ar abaixa sua temperatura, mas sem praticamente trocar calor com o meio ambiente..
No ciclo de Brayton, esta etapa é simulada como um processo de expansão adiabática de CD. Parte do trabalho da turbina é transferida para o compressor e a outra é usada para acionar um gerador ou hélice.
O ar que sai está a uma pressão constante igual à pressão ambiente e transfere calor para a enorme massa de ar externo, portanto, em pouco tempo, ela fica com a mesma temperatura do ar que entra. No ciclo de Brayton esta etapa é simulada com o processo DA de pressão constante, fechando o ciclo termodinâmico.
Propomos calcular a eficiência do ciclo de Brayton, para o qual partimos da definição do mesmo..
Em uma máquina de calor, a eficiência é definida como o trabalho líquido realizado pela máquina dividido pela energia térmica fornecida.
O primeiro princípio da termodinâmica afirma que o calor líquido contribuído para um gás em um processo termodinâmico é igual à variação na energia interna do gás mais o trabalho realizado por ele..
Mas, em um ciclo completo, a variação da energia interna é zero, de modo que o calor líquido contribuído no ciclo é igual ao trabalho líquido realizado..
A expressão anterior nos permite escrever a eficiência como uma função do calor absorvido ou de entrada Qe (positivo) e do calor transferido ou de saída Qs (negativo).
No ciclo de Brayton, o calor entra no processo isobárico BC e sai no processo isobárico DA.
Assumindo que n moles de gás a pressão constante são fornecidos com calor sensível Qe no processo BC, então sua temperatura aumenta de Tb para Tc de acordo com a seguinte relação:
Calor de saída Qs pode ser calculado de forma semelhante pela seguinte relação que se aplica ao processo de pressão constante DA:
Substituindo essas expressões na expressão que nos dá a eficiência em função do calor que entra e do calor que sai, fazendo as simplificações pertinentes, obtém-se a seguinte relação para a eficiência:
É possível simplificar o resultado anterior se levarmos em consideração que Pa = Pd e que Pb = Pc uma vez que os processos AD e BC são isobáricos, ou seja, na mesma pressão.
Além disso, como os processos AB e CD são adiabáticos, o coeficiente de Poisson é cumprido para ambos os processos:
Onde gama representa o quociente adiabático, ou seja, o quociente entre a capacidade de calor em pressão constante e a capacidade de calor em volume constante.
Usando essas relações e a relação da equação de estado do gás ideal, podemos obter uma expressão alternativa para o coeficiente de Poisson:
Como sabemos disso Pa = Pd e que Pb = Pc substituindo e dividindo membro por membro, a seguinte relação entre as temperaturas é obtida:
Se cada membro da equação anterior for subtraído pela unidade, a diferença é resolvida e os termos são arranjados, pode-se mostrar que:
A expressão obtida para a eficiência do ciclo de Brayton em função das temperaturas pode ser reescrita para ser formulada em função do quociente da pressão na saída e na entrada do compressor..
Isso é obtido se o coeficiente de Poisson entre os pontos A e B for conhecido em função da pressão e da temperatura, obtendo-se que a eficiência do ciclo seja expressa da seguinte forma:
Uma relação de pressão típica é 8. Nesse caso, o ciclo de Brayton tem um rendimento teórico de 45%..
O ciclo de Brayton como modelo é aplicado a turbinas a gás que são utilizadas em termelétricas para movimentar os geradores que produzem eletricidade.
É também um modelo teórico bem adequado para a operação de motores turboélice usados em aeronaves, mas não é aplicável de forma alguma em turbojatos de aeronaves..
Quando você deseja maximizar o trabalho produzido pela turbina para mover os geradores ou as hélices de um avião, então o ciclo de Brayton é aplicado..
Em turbojatos de avião, por outro lado, não é interessante converter a energia cinética dos gases de combustão para produzir trabalho, que seria apenas o suficiente para recarregar o turbocompressor.
Ao contrário, é importante obter a maior energia cinética possível do gás expelido, para que de acordo com o princípio de ação e reação, o momento da aeronave seja obtido..
Uma turbina a gás usada em usinas termelétricas tem pressão na saída do compressor de 800 kPa. A temperatura do gás de entrada é ambiente e é de 25 Celsius, e a pressão é de 100 kPa.
Na câmara de combustão, a temperatura sobe até 1.027 Celsius para entrar na turbina.
Determine a eficiência do ciclo, a temperatura do gás na saída do compressor e a temperatura do gás na saída da turbina.
Como temos a pressão do gás na saída do compressor e sabemos que a pressão de entrada é a pressão atmosférica, então é possível obter a relação de pressão:
r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8
Como o gás com o qual a turbina opera é uma mistura de ar e gás propano, o coeficiente adiabático é então aplicado para um gás ideal diatômico, ou seja, uma gama de 1,4.
A eficiência seria calculada assim:
Onde aplicamos a relação que dá a eficiência do ciclo de Brayton em função da razão de pressão no compressor.
Para determinar a temperatura na saída do compressor, ou qual é a mesma temperatura com que o gás entra na câmara de combustão, aplicamos a relação da eficiência com as temperaturas de entrada e saída do compressor.
Se resolvermos para a temperatura Tb a partir dessa expressão, obtemos:
Como dados para o exercício temos que após a combustão a temperatura sobe para 1027 Celsius, para entrar na turbina. Parte da energia térmica do gás é utilizada para movimentar a turbina, portanto a temperatura em sua saída deve ser menor.
Para calcular a temperatura na saída da turbina usaremos uma relação entre a temperatura obtida anteriormente:
A partir daí resolvemos para Td obter a temperatura na saída da turbina. Após a realização dos cálculos, a temperatura obtida é:
Td = 143,05 Celsius.
Uma turbina a gás segue o ciclo de Brayton. A razão de pressão entre a entrada e a saída do compressor é de 12.
Assuma a temperatura ambiente de 300 K. Como dados adicionais, sabe-se que a temperatura do gás após a combustão (antes de entrar na turbina) é 1000K.
Determine a temperatura na saída do compressor e a temperatura na saída da turbina. Determine também quantos quilogramas de gás circulam pela turbina a cada segundo, sabendo que sua potência é de 30 KW.
Assuma o calor específico do gás como constante e tome seu valor à temperatura ambiente: Cp = 1,0035 J / (kg K).
Assuma também que a eficiência de compressão no compressor e a eficiência de descompressão na turbina é de 100%, o que é uma idealização porque na prática sempre ocorrem perdas..
Para determinar a temperatura na saída do compressor, conhecendo a temperatura de entrada, devemos lembrar que se trata de uma compressão adiabática, portanto o coeficiente de Poisson pode ser aplicado para o processo AB.
Para qualquer ciclo termodinâmico, a rede será sempre igual ao calor líquido trocado no ciclo..
A rede de trabalho por ciclo operacional pode então ser expressa como uma função da massa de gás que circulou naquele ciclo e as temperaturas.
Nesta expressão m é a massa de gás que circulou pela turbina em um ciclo operacional e Cp calor específico.
Se tomarmos a derivada em relação ao tempo da expressão anterior, obtemos a potência média líquida como uma função do fluxo de massa.
Limpando ponto m, e substituindo as temperaturas, potência e capacidade calorífica do gás, obtemos um fluxo de massa de 1578,4 kg / s.
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