O compressão ou estresse compressivo é a força por unidade de área cujo resultado é empurrar, apertar ou comprimir um objeto, tendendo a encurtá-lo. Matematicamente é:
E = F / A
Aqui E denota esforço, F a magnitude da força e PARA a área em que atua, a unidade no Sistema Internacional SI sendo o newton / mdois ou pascal (Pa). O estresse compressivo é um esforço normal, porque a força que o produz é perpendicular à área em que é exercido.
Esse esforço pode comprimir o objeto ou, ao contrário, tensioná-lo e esticá-lo, conforme aplicado. No caso de tensão compressiva, as forças são aplicadas na direção oposta para exercer o efeito de comprimir e encurtar o objeto.
Assim que as forças cessam, muitos materiais retornam às suas dimensões originais. Esta propriedade é conhecida pelo nome de elasticidade. Mas enquanto isso acontece, a deformação da unidade elástica sofrida por um material sujeito a uma tensão é:
Strain = (tamanho final - tamanho inicial) / tamanho inicial
A deformação pode ser linear, superficial ou volumétrica, embora a deformação seja sem unidade. No entanto, as informações que ele fornece são muito importantes, pois não é a mesma deformar uma barra de 10 m de comprimento em 1 cm, deformar outra barra de 1 m de comprimento em 1 cm.
Em um material elástico, deformação e tensão são proporcionais, cumprindo a lei de Hooke:
Esforço ∝ Deformação da unidade
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O estresse compressivo faz com que as partículas do material se aproximem cada vez mais, reduzindo seu tamanho. Dependendo da direção em que o esforço for aplicado, haverá um encurtamento ou redução em alguma de suas dimensões.
Vamos começar assumindo uma barra fina de comprimento original eu, ao qual o estresse normal de magnitude E. Se a tensão for compressiva, a barra experimenta uma redução em seu comprimento, denotada por δ. Se for tensão, a barra vai se alongar.
Naturalmente, o material do qual o elemento é feito é decisivo em sua capacidade de resistir ao estresse..
Estas características elásticas do material estão incluídas na referida constante de proporcionalidade. Se chama módulos de elasticidade ou Módulo de Young e é denotado como Y. Cada material tem um módulo de elasticidade, que é determinado experimentalmente por testes de laboratório.
Com isso em mente, o esforço E É expresso em forma matemática assim:
Esforço ∝ Deformação da unidade
Finalmente, para estabelecer essa condição como uma equação, uma constante de proporcionalidade é necessária para substituir o símbolo de proporcionalidade ∝ e substituí-lo por igualdade, assim:
Tensão = Constante de proporcionalidade x Tensão da unidade
E = Y. (δ / L)
O quociente (δ / L) é a deformação, denotada como ε e com δ = Comprimento final - comprimento inicial. Desta forma, o esforço E parece:
E = Y. ε
Uma vez que a deformação é adimensional, as unidades de Y são iguais aos de E: N / mdois o Pa no sistema SI, libras / pol.dois ou psi no sistema britânico, bem como outras combinações de força e área, como kg / cmdois.
Os valores de Y são determinados experimentalmente em laboratório, sob condições controladas. A seguir, o módulo de elasticidade dos materiais amplamente utilizados na construção e também dos ossos:
tabela 1
| Material | Módulo de elasticidade Y (Pa) x 109 |
|---|---|
| Aço | 200 |
| Ferro | 100 |
| Latão | 100 |
| Bronze | 90 |
| Alumínio | 70 |
| Mármore | cinquenta |
| Granito | Quatro cinco |
| Concreto | vinte |
| Osso | quinze |
| Pinhal | 10 |
As forças compressivas atuam em várias estruturas; Estão sujeitos à ação de forças como o peso de cada um dos elementos que os compõem, bem como forças de agentes externos: vento, neve, outras estruturas e muito mais..
É comum que a maioria das estruturas seja projetada para suportar tensões de todos os tipos sem deformar. Portanto, a tensão de compressão deve ser levada em consideração para evitar que a peça ou objeto perca sua forma..
Além disso, os ossos do esqueleto são estruturas sujeitas a várias tensões. Embora os ossos sejam resistentes a eles, quando por acidente o limite elástico é ultrapassado, originam-se fissuras e fraturas.
As colunas e pilares da construção devem ser feitos para resistir à compressão, caso contrário, eles tendem a arquear. Isso é conhecido como curvatura lateral ou empenamento.
As colunas (ver figura 1) são elementos cujo comprimento é consideravelmente maior em comparação com sua área de seção transversal..
Um elemento cilíndrico é uma coluna quando seu comprimento é igual ou maior que dez vezes o diâmetro da seção transversal. Mas se a seção transversal não for constante, seu menor diâmetro será tomado para classificar o elemento como um pilar.
Quando as pessoas se sentam em móveis, como cadeiras e bancos, ou colocam objetos em cima, as pernas são submetidas a tensões de compressão que tendem a diminuir sua altura..
A mobília é geralmente feita para suportar muito bem o peso e retorna ao seu estado natural depois de removida. Mas se peso pesado for colocado em cadeiras ou bancos frágeis, as pernas cedem à compressão e quebram..
Existe uma haste que mede originalmente 12 m de comprimento, à qual está submetida a uma tensão de compressão tal que a sua deformação unitária é de -0,0004. Qual é o novo comprimento da haste?
A partir da equação dada acima:
ε = (δ / L) = - 0,0004
sim euF é o comprimento final e euou o comprimento inicial, uma vez que δ = LF - euou se tem:
(EUF - euou) / EUou = -0.0004
Portanto: euF - euou = -0,0004 x 12 m = -0,0048 m. E finalmente:
euF = (12 - 0,0048) m = 11,9952 m.
Uma barra de aço maciço, de formato cilíndrico, tem 6 m de comprimento e 8 cm de diâmetro. Se a barra for comprimida por uma carga de 90.000 kg, encontre:
a) A magnitude do estresse compressivo em megapascais (MPa)
b) Em quanto o comprimento da barra diminuiu?
Primeiro encontramos a área A da seção transversal da barra, que depende de seu diâmetro D, resultando em:
A = π. Ddois / 4 = π. (0,08 m)dois / 4 = 5,03 x 10-3 mdois
A força é imediatamente encontrada, através F = m.g = 90.000 kg x 9,8 m / sdois= 882.000 N.
Finalmente, o esforço médio é calculado assim:
E = F / A = 882.000 N / 5,03 x 10-3 mdois = 1,75 x 108 Pa = 175 MPa
Agora a equação para tensão é usada, sabendo que o material tem uma resposta elástica:
E = Y. (δ / L)
O módulo de aço de Young é encontrado na Tabela 1:
δ = E.L / Y = 6 m x 1,75 x 108 Pa / 200 x 10 9 Pa = 5,25 x 10 -3 m = 5,25 mm.
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