O constante de gás é uma constante física que aparece em várias equações, sendo a mais conhecida aquela que relaciona as quatro variáveis que caracterizam um gás ideal: pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.
O gás ideal é um modelo hipotético de gases, no qual as partículas que o compõem interagem muito pouco e são muito menores que o volume total ocupado. Nesse caso, as quatro variáveis mencionadas seguem a seguinte equação simples, que resulta da combinação das leis de Boyle, Charles e Avogadro:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Onde P é a pressão, V é o volume, T a temperatura, n o número de moles presentes em uma porção de gás ideal e R é precisamente a constante do gás. Seu valor, determinado experimentalmente, é 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.
Acredita-se que o nome R para a constante seja uma homenagem ao químico francês Henri Victor Regnault (1810-1878), que trabalhou extensivamente medindo as propriedades dos gases.
A constante R pode ser expressa em diferentes sistemas de unidades, e então seu valor numérico muda. Por este motivo, é conveniente prestar muita atenção ao sistema de unidades usado durante o trabalho e, assim, usar o valor apropriado da constante.
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Apesar da simplicidade do modelo de gás ideal, muitos gases se comportam desta forma quando a temperatura é 0º C (273,15 K) e a pressão é equivalente a 1 atmosfera, abreviado como 1 atm.
Nesse caso, 1 mol de qualquer gás ocupa um volume de 22.414 L, apenas um pouco mais que o de uma bola de basquete. Essas condições de pressão e temperatura são conhecidas como condições padrão.
Se seus valores forem substituídos na equação do gás ideal de estado P ∙ V = n ∙ R ∙ T e R for apagado, o seguinte resultado é obtido:
É comum verificar o valor da constante do gás por meio de experimentos simples: por exemplo, obter uma porção do gás por meio de uma reação química e medir sua pressão, volume e temperatura.
As quantidades envolvidas no modelo de gás ideal são geralmente medidas em unidades diferentes. O valor dado acima é usado em cálculos com frequência, mas não é o que corresponde ao Sistema Internacional de Unidades SI, que é o padrão em ciências..
Neste sistema de unidades, o Kelvin é a unidade de temperatura, a pressão é medida em pascal (Pa) e o volume em metros cúbicos (m3).
Para escrever a constante de gás neste sistema de unidades, devem ser usados os seguintes fatores de conversão, que relacionam as atmosferas aos pascais e os litros aos metros cúbicos:
1L = 1 x 10-3 m3
1 atm = 101325 Pa
Observe que 1 pascal = 1 newton / mdois, então 1 Pa.m3 = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 J. O joule é a unidade de energia, e a constante do gás relaciona a energia com a temperatura e a quantidade de matéria.
A caloria é uma unidade que ainda é frequentemente usada para medir energia. A equivalência com o joule é:
1 caloria = 4,18 J
Se você preferir usar a caloria em vez do joule, a constante do gás é válida neste caso:
R = 1,9872 cal / K ∙ mol
É possível combinar várias unidades de energia, temperatura e quantidade de matéria para expressar R
Em termodinâmica, existem três constantes importantes relacionadas: a constante de gás R, a constante de Boltzmann kB e o número N do AvogradPARA:
R = NPARA ∙ kB
Deseja-se determinar em laboratório o valor da constante gasosa, para a qual uma quantidade de nitrato de amônio NH é termicamente decomposta4NÃO3 e óxido nitroso N é obtidodoisOu, um gás conhecido por seu efeito anestésico, além da água.
Deste experimento foram obtidos 0,340 L de óxido nitroso, equivalente a 0,580 g de gás, à pressão de 718 mmHg e à temperatura de 24ºC. Determine quanto R vale neste caso, supondo que o óxido nitroso se comporte como um gás ideal.
Os milímetros de mercúrio também são unidades para medir a pressão. Nesse caso, a constante do gás é expressa em termos de outro conjunto de unidades. Em relação à massa em gramas, ela pode ser convertida em moles através da fórmula do óxido nitroso, consultando a massa atômica do nitrogênio e do oxigênio nas tabelas:
-Nitrogênio: 14,0067 g / mol
-Oxigênio: 15,99994 g / mol
Portanto, 1 mol de óxido nitroso tem:
(2 x 14,0067 g / mol) + 15,99994 g / mol = 44,0128 g / mol
Agora converta o número de gramas de óxido nitroso em moles:
0,580 g = 0,580 g x 1mol /44,0128 g = 0,013178 mol
Por outro lado, 24 ºC equivale a 297,17 K, desta forma:
Neste conjunto de unidades, o valor da constante do gás em condições padrão, de acordo com as tabelas, é R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. O leitor pode fazer uma conjectura sobre o motivo desta pequena diferença??
A pressão atmosférica varia com a altitude de acordo com:
Onde P e Po representam, respectivamente, a pressão na altitude he no nível do mar, g é o valor familiar da aceleração da gravidade, M é a massa molar média do ar, R é a constante do gás e T é a temperatura..
É solicitado encontrar a pressão atmosférica a uma altura h = 5 km, assumindo que a temperatura permanece em 5ºC.
Dados:
g = 9,8 m / sdois
M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10-3 kg / mol
R = 8,314 J / K ∙ mol
Pou = 1 atm
Os valores são substituídos, tendo o cuidado de manter a homogeneidade das unidades no argumento exponencial. Uma vez que o valor da aceleração devido à gravidade é conhecido em unidades SI, o argumento (que é adimensional) funciona nestas unidades:
h = 5 km = 5000m
T = 5 ºC = 278,15 K
-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761
e-0,6144761 = 0,541
Portanto:
P = 0,541 x 1 atm = 0,541 atm
Conclusão: a pressão atmosférica é reduzida quase à metade de seu valor ao nível do mar quando a altura é de 5 km (o Everest tem uma altura de 8.848 km).
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