Um corpo rígido é um objeto material cujas partículas sempre permanecem nas mesmas posições relativas. Portanto, é um objeto que não se deforma, qualidade atribuída às fortes forças de coesão que mantêm as partículas no lugar..
Na realidade, as partículas de qualquer corpo submetido a forças externas tendem a vibrar ou se mover, então o objeto sempre se deforma em alguma medida, mas esses efeitos são geralmente pequenos.
Quando for esse o caso, pode-se supor que o corpo é rígido e tem uma aproximação muito boa de seu comportamento, mesmo que seja uma idealização.
Dois tipos de corpo rígido podem ser distinguidos:
Assim como os objetos considerados partículas, os corpos rígidos podem transladar, girar e ter um movimento mais geral, combinando translação e rotação.
Para estudar a translação, não é necessário analisar o movimento de cada partícula separadamente, mas sim o movimento do centro de massa, ponto onde se considera que toda a massa do objeto está concentrada..
Esses movimentos de translação e rotação podem ser:
As seguintes quantidades são relevantes na dinâmica do corpo rígido:
O centro de massa é o ponto onde toda a massa do corpo é considerada concentrada. Se for um corpo homogêneo e simétrico, como uma esfera, o centro de massa coincide com o centro geométrico.
Esta magnitude escalar é o valor da inércia rotacional ou resistência que um objeto se opõe a girar em torno de um determinado eixo. Depende inteiramente da geometria do objeto e de sua massa e, portanto, em certos casos, é mais fácil girar em torno de certos eixos do que de outros..
Para corpos com formas geométricas bem definidas, existem tabelas com os momentos de inércia em relação aos eixos de simetria, por exemplo aquele que passa pelo centro de massa. Com essas informações e os teoremas relacionados ao momento de inércia, os momentos sobre outros eixos podem ser facilmente calculados..
São necessárias forças para mover um corpo. Se o centro de massa do sólido rígido for transladado, a equação do movimento, de acordo com a segunda lei de Newton, é:
Finternet = M ∙paracm
Onde:
-A força resultante é Finternet
-M é a massa
-A aceleração do centro de massa é paracm
No entanto, nem todas as forças aplicadas conseguem fazer com que o objeto gire. Isso requer o torque ou torque, que informa o quão eficaz é a ação rotacional de uma força. É definido como o produto vetorial entre o vetor posição r com relação a um certo ponto O e a força F em questão. É denotado pela letra grega τ (em negrito, pois também é um vetor):
τ = r × F
No SI International System, a unidade de torque é N⋅m (newton por metro).
Em muitos casos, o movimento rotacional em torno de um eixo através do centro de massa é descrito por uma equação análoga à segunda lei de Newton:
O movimento de um corpo rígido é descrito por translações do centro de massa e rotações em torno desse ponto, portanto, sua energia cinética tem ambas as contribuições.
Seja K a energia cinética do corpo, vcm a velocidade do centro de massa, M a massa do corpo, Icm seu momento de inércia em torno do centro de massa e ω a velocidade angular. Pode-se mostrar que a energia cinética é:
K = ½ Mvcmdois + ½ Icm ωdois
Observa-se que o segundo termo da direita é o análogo rotacional do termo da esquerda. Nesse caso, o momento de inércia desempenha o mesmo papel que a massa, enquanto a velocidade angular desempenha o mesmo papel que a velocidade linear..
O pêndulo físico ou pêndulo real é muito fácil de construir: ele consiste em um sólido rígido como uma barra ou uma barra, oscilando livremente em torno de um eixo horizontal. O eixo de rotação não passa pelo centro de massa do objeto e este em princípio pode ter qualquer forma.
Este pêndulo difere do pêndulo simples, pois neste último a massa que o compõe é considerada pontual.
Outro exemplo de corpo rígido bem conhecido é a roda de bicicleta, cujo eixo passa pelo centro de massa, que passa pelo centro da roda. Contanto que ele não se incline para um lado ou gire, as equações da dinâmica descritas acima se aplicam para descrever seu movimento..
O modelo sólido rígido é adequado para descrever o movimento da bola de boliche na pista ou ao rolar sem deslizar pela rampa de retorno.
Este brinquedo popular é feito com um cilindro de madeira ou plástico e um barbante enrolado em uma ranhura que o circunda..
O cilindro pode ser modelado como um corpo rígido em que a tensão na corda fornece o torque para o giro, enquanto o peso (aplicado no centro de massa) e a tensão são responsáveis pela aceleração vertical do centro de massa..
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