Antes que você saiba quantos centésimos cabem em um décimo os conceitos de décimos e centésimos devem ser esclarecidos. O conceito de que essas palavras surgem é o de fração decimal.
Os usos de frações decimais são mais comuns do que você pode imaginar. Eles podem ser aplicados desde os preços de um produto em uma loja, até o peso de uma cesta de frutas no supermercado.
A vírgula na imagem é chamada de "ponto decimal", mas na bibliografia inglesa e norte-americana um "ponto" é usado em vez da vírgula.
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Uma fração decimal é uma fração cujo denominador é 10, 100, 1.000, 10.000 ou qualquer outra potência de 10, daí a palavra decimal. Por exemplo 2 / 10.000, 53/10, 2.781 / 100, 321 / 1.000 são frações decimais.
Quando uma fração decimal é escrita, o denominador é omitido e um sinal (um ponto decimal) é colocado para indicar o valor do número.
No número do numerador e à direita da vírgula deve haver tantos números quantos zeros no denominador correspondente.
- 2 / 10.000 seria escrito como 0,0002.
- 53/10 seria escrito como 5,3.
- 2.781 / 100 é escrito como 27.81.
- 321 / 1.000 é escrito como 0,321.
Por outro lado, a fração que representa o número da imagem anterior é 3,152 / 100, já que o número possui dois dígitos à direita da vírgula.
O número à esquerda da vírgula é chamado de "parte inteira", enquanto o número à direita é chamado de "parte decimal"..
Assim como a parte inteira de um número é composta de unidades, dezenas e centenas nomeadas da direita para a esquerda, a parte decimal também é composta da esquerda para a direita em décimos, centésimos e milésimos.
Os décimos correspondem ao primeiro dígito à direita da vírgula decimal e o denominador de sua fração decimal é 10. Por exemplo, 3 décimos (0,3) é o mesmo que 3/10.
Por outro lado, 46/10 é equivalente a 46 décimos e sua escrita decimal é 4,6, que também pode ser lida como 4 unidades com 6 décimos.
O mesmo ocorre com os centésimos (segundo dígito à direita da vírgula decimal) e milésimos (terceiro dígito à direita da vírgula), cujos denominadores na fração decimal são 100 e 1.000, respectivamente..
Com o que está escrito acima, sabe-se que um décimo é igual a 1/10 e que um centésimo é 1/100. Em notação decimal, teremos que um décimo é 0,1 e um centésimo é 0,01.
A chave para responder a esta pergunta é saber quantas vezes somar um centésimo com ele mesmo, de modo que o resultado seja apenas um décimo.
Se fizermos os cálculos, veremos que é necessário somar 1 centésimo 10 vezes com ele mesmo para obter um décimo.
Portanto, 10 centésimos cabem em um décimo.
Outro processo que podemos usar para descobrir quantos centésimos cabem em um décimo é o seguinte: um tabuleiro com 100 quadrados é tomado, então 1 quadrado no tabuleiro representa um centésimo enquanto qualquer coluna (ou linha) de 10 quadrados representa 1 décimo do tabuleiro.
Então, para preencher uma linha (1 décimo) são necessários 10 quadrados (10 centésimos).
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