Se denomina densidade atual à quantidade de corrente por unidade de área por meio de um condutor. É uma grandeza vetorial, e seu módulo é dado pelo quociente entre a corrente instantânea I que passa pela seção transversal do condutor e sua área S, de modo que:
Dito assim, as unidades no Sistema Internacional para o vetor de densidade de corrente são amperes por metro quadrado: A / mdois. Na forma vetorial, a densidade de corrente é:
A densidade e a intensidade da corrente estão relacionadas, embora a primeira seja um vetor e a última não. A corrente não é um vetor apesar de ter magnitude e significado, já que ter um sentido preferencial no espaço não é necessário para estabelecer o conceito..
Porém, o campo elétrico que se estabelece dentro do condutor é um vetor e está relacionado com a corrente. Intuitivamente, entende-se que o campo é mais intenso quando a corrente também é mais intensa, mas a área da seção transversal do condutor também desempenha um papel determinante nesse aspecto..
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Em um pedaço de fio condutor neutro como o mostrado na Figura 3, de formato cilíndrico, os portadores de carga se movem aleatoriamente em qualquer direção. No interior do condutor, de acordo com o tipo de substância com que é feito, haverá n carregadores de carga por unidade de volume. Este n não deve ser confundido com o vetor normal perpendicular à superfície condutora.
O modelo de material condutor proposto consiste em uma rede iônica fixa e um gás de elétrons, que são portadores de corrente, embora sejam representados aqui com um sinal +, por ser esta a convenção para corrente.
Então, uma diferença de potencial é estabelecida entre as pontas do condutor, graças a uma fonte que é responsável por fazer o trabalho: a bateria..
Graças a essa diferença de potencial, os atuais transportadores aceleram e marcham de maneira mais ordenada do que quando o material era neutro. Desta forma, é capaz de acender a lâmpada do circuito mostrado.
Nesse caso, um campo elétrico foi criado dentro do condutor que acelera os elétrons. Claro, seu caminho não é livre: embora os elétrons tenham aceleração, conforme colidem com a rede cristalina, eles perdem parte de sua energia e se dispersam o tempo todo. O resultado geral é que eles se movem um pouco mais ordenadamente dentro do material, mas certamente seu progresso é muito pequeno..
Conforme eles colidem com a rede cristalina, eles a fazem vibrar, resultando no aquecimento do condutor. Este é um efeito facilmente percebido: os cabos condutores aquecem ao serem atravessados por uma corrente elétrica.
Os portadores atuais agora têm um movimento global na mesma direção do campo elétrico. Essa velocidade global que eles têm é chamada velocidade de rastreamento ou velocidade de deriva e é simbolizado como vd.
Pode ser calculado por algumas considerações simples: a distância percorrida dentro do condutor por cada partícula, em um intervalo de tempo dt isso é vd . dt. Como disse antes, existe n partículas por unidade de volume, sendo o volume o produto da área da seção transversal A e a distância percorrida:
V = A.vd dt
Se cada partícula tem carga q, que quantidade de carga dQ passa pela área PARA em um intervalo de tempo dt?:
dQ = q.n. Avd dt
A corrente instantânea é apenas dQ / dt, portanto:
J = q.n.vd
Quando a carga é positiva, vd está na mesma direção que E Y J. Se a carga fosse negativa, vd é oposto ao campo E, mas J Y E eles ainda têm o mesmo endereço. Por outro lado, embora a corrente seja a mesma em todo o circuito, a densidade da corrente não permanece necessariamente inalterada. Por exemplo, é menor na bateria, cuja área da seção transversal é maior do que nos fios condutores, que são mais finos..
Pode-se pensar que os portadores de carga que se movem dentro do condutor e colidem continuamente com a rede cristalina, enfrentam uma força que se opõe ao seu avanço, uma espécie de atrito ou força dissipativa Fd que é proporcional à velocidade média que eles carregam, ou seja, a velocidade de arrasto:
Fd ∝ v
Fd = α. vd
É o modelo Drude-Lorentz, criado no início do século 20 para explicar o movimento dos atuais portadores dentro de um condutor. Não leva em consideração os efeitos quânticos. α é a constante de proporcionalidade, cujo valor está de acordo com as características do material.
Se a velocidade de arrasto for constante, a soma das forças atuando em uma portadora atual é zero. A outra força é aquela exercida pelo campo elétrico, cuja magnitude é Fe = q.E:
o que - α. vd = 0
A velocidade de arrastamento pode ser expressa em termos da densidade de corrente, se for devidamente resolvida:
De onde:
J = nqdoisE / α
As constantes n, q e α são agrupadas em uma única chamada σ, para que finalmente obtenhamos:
J = σE
A densidade de corrente é diretamente proporcional ao campo elétrico estabelecido dentro do condutor. Este resultado é conhecido como Lei de Ohm em forma microscópica ou lei de Ohm local.
O valor de σ = n.qdois / α é uma constante que depende do material. É sobre o condutividade elétrica ou apenas condutividade. Seus valores são tabulados para muitos materiais e suas unidades no Sistema Internacional são amperes / volt x metro (A / V.m), embora existam outras unidades, por exemplo S / m (siemens por metro).
Nem todos os materiais estão em conformidade com esta lei. Aqueles que o fazem são conhecidos como materiais ôhmicos.
Em uma substância com alta condutividade é fácil estabelecer um campo elétrico, enquanto em outra com baixa condutividade é mais trabalhoso. Exemplos de materiais com alta condutividade são: grafeno, prata, cobre e ouro.
Encontre a velocidade de arrastamento dos elétrons livres em um fio de cobre de área transversal de 2 mmdois quando uma corrente de 3 A passa por ele. O cobre tem 1 elétron de condução para cada átomo.
Facto: Número de Avogadro = 6,023 102,3 partículas por mole; carga do elétron -1,6 x 10-19 C; densidade de cobre 8960 kg / m3; peso molecular do cobre: 63,55 g / mol.
Essa velocidade é surpreendentemente pequena, mas deve-se lembrar que os transportadores de carga estão continuamente colidindo e quicando dentro do motorista, então não se espera que eles andem muito rápido. Pode levar um elétron quase uma hora para ir da bateria do carro à lâmpada do farol, por exemplo.
Felizmente, você não precisa esperar tanto para acender as luzes. Um elétron na bateria empurra rapidamente os outros para dentro do condutor, e assim o campo elétrico é estabelecido muito rapidamente, pois é uma onda eletromagnética. É a perturbação que se propaga dentro do fio.
Os elétrons conseguem pular na velocidade da luz de um átomo para o adjacente e a corrente começa a fluir da mesma forma que a água passa por uma mangueira. As gotas no início da mangueira não são as mesmas da saída, mas ainda é água.
A figura mostra dois fios conectados, feitos do mesmo material. A corrente que entra da esquerda para a parte mais fina é 2 A. Lá a velocidade de arrastamento dos elétrons é 8,2 x 10-4 em. Supondo que o valor da corrente permaneça constante, encontre a velocidade de arrastamento dos elétrons na porção à direita, em m / s.
Na seção mais fina: J1 = n.q. vd1 = I / A1
E na seção mais espessa: Jdois = n.q. vd2 = I / Adois
A corrente é a mesma para ambas as seções, bem como n Y o que, portanto:
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