Cálculo de densidade relativa, exemplos, exercícios

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Alexander Pearson

O Densidade relativa é a relação adimensional que existe entre a densidade de uma substância e uma substância de referência, que geralmente é água a 4ºC (39,2ºF) para líquidos e sólidos, enquanto o ar seco é usado para gases.

Em alguns textos também é chamado gravidade específica (tradução literal de Gravidade Específica em inglês), mas é o mesmo conceito. Ambas as densidades devem estar no mesmo sistema de unidades e foram medidas nas mesmas condições de pressão e temperatura.

Objetos flutuantes têm densidade relativa menor do que a água. Fonte: PIxabay.

A densidade relativa é calculada matematicamente da seguinte forma:

Densidade relativa = densidade do material / densidade da água

Embora a densidade de qualquer substância dependa das condições de pressão e temperatura em que é medida, principalmente quando se trata de gases, a densidade relativa é um conceito muito útil para caracterizar rapidamente diversos materiais..

Isso é rapidamente apreciado, uma vez que a densidade da água é de aproximadamente 1 grama para cada centímetro cúbico: 1 g / cc ou 1000 kg / m3, à pressão atmosférica e em uma boa faixa de temperatura (de 0 a 15ºC).

Dando a densidade relativa de uma substância, sabe-se imediatamente o quão leve ou pesada ela é em relação à água, a substância universal.

Além disso, a densidade relativa é um valor fácil de lembrar, pois é medido com números pequenos e fáceis de manusear, como será visto na próxima seção, em que os valores das densidades relativas para algumas substâncias conhecidas são mencionado..

Índice do artigo

  • 1 exemplos
    • 1.1 Densidade relativa de algumas substâncias conhecidas
  • 2 Diferença com densidade absoluta
  • 3 exercícios resolvidos
    • 3.1 - Exercício 1
    • 3.2 - Exercício 2
    • 3.3 - Exercício 3
  • 4 referências

Exemplos

A densidade relativa da água é obviamente 1, pois como dito no início, é o padrão de referência para líquidos e sólidos. Líquidos como café, leite ou refrigerantes têm densidades relativas muito próximas à da água.

Quanto aos óleos, não existe um valor único de densidade relativa aplicável a todos, uma vez que depende da sua origem, composição e processamento. A maioria das densidades relativas de óleos estão na faixa de 0,7 a 0,95.

Os gases são muito mais leves, por isso em muitas aplicações a referência que se toma é a densidade do ar, de forma que a densidade relativa indica o quão leve ou pesado um gás é comparado ao ar. Em comparação com a água, a densidade relativa do ar é 0,0013.

Vejamos alguns valores de densidade relativa para substâncias e materiais conhecidos.

Densidade relativa de algumas substâncias conhecidas

- Corpo humano: 1,07.

- Mercúrio: 13,6.

- Glicerina: 1,26.

- Gasolina: 0,68.

- Água do mar: 1.025.

- Aço: 7,8.

- Madeira: 0,5.

- Gelo: 0,92.

O valor de densidade relativa fornece informações imediatas sobre se uma substância ou material flutua na água ou afunda..

Diante disso, uma camada de óleo ficará sobre uma camada de água, já que quase todos os óleos têm densidade relativa menor que esse líquido. Um cubo de madeira na água pode ter uma parte fora dele, da mesma forma que o gelo.

Diferença com densidade absoluta

A densidade absoluta é o quociente entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa. Como o volume, por sua vez, depende da temperatura (durante o aquecimento, a maioria das substâncias se expande) e da pressão, a densidade, por sua vez, depende dessas duas magnitudes. Matematicamente, temos:

Onde ρ é a densidade, cujas unidades no Sistema Internacional são Kg / m3, m é a missa e V é o volume.

Devido à relação que o volume tem com a temperatura e pressão, os valores de densidade absoluta que aparecem nas tabelas são geralmente especificados na pressão atmosférica e em certas faixas de temperatura.

Assim, em condições normais para gases: 1 atmosfera de pressão e 0º C de temperatura, a densidade do ar é fixada em 1.293 Kg / m3.

Apesar de seu valor sofrer essas variações, é uma quantidade muito adequada para determinar o comportamento de substâncias, principalmente em meios considerados contínuos..

A diferença com a densidade relativa é que a densidade absoluta tem dimensões, caso em que seus valores dependem do sistema de unidades selecionado. Desta forma, a densidade da água a uma temperatura de 4º C é:

ρÁgua = 1 g / cm3 = 1000 Kg / m3 = 1,94 lesma / pé3

Exercícios resolvidos

-Exercício 1

Encontre o volume ocupado por 16 gramas de óleo cuja densidade específica é 0,8.

Solução

Primeiro encontramos a densidade absoluta ρóleo do óleo. Denotando como sg sua densidade relativa é:

ρóleo = 0,8 x densidade de água

Para a densidade da água, o valor dado na seção anterior será usado. Quando a densidade relativa é conhecida, a densidade absoluta é imediatamente recuperada multiplicando este valor pela densidade da água. A) Sim:

Densidade do material = densidade relativa x densidade da água (em condições normais).

Portanto, para o óleo neste exemplo:

ρóleo = 0,8 x 1 g / cm3= 0,8 g / cm3

Uma vez que a densidade é o quociente entre a massa m e o volume V, será o seguinte:

V = m / ρ = 16 g / 0,8 g / cm3= 20 cm3

-Exercício 2

Uma rocha tem gravidade específica de 2,32 e volume de 1,42 x 10 -4 m3. Encontre o peso da rocha em unidades do Sistema Internacional e no sistema técnico.

Solução

O valor da densidade da água será usado como 1000 Kg / m3:

ρpedra = 2,32 x 1000 Kg / m3= 2,32 x 103 Kg / m3

A massa m da rocha está em quilogramas:

m = rpedra . V = 2,32 x 103 Kg / m3. 1,42 x 10 -4 m3 = 0,33 Kg.

O peso em unidades do sistema técnico é de 0,33 Quilograma-força. Se for preferido no sistema internacional, então a unidade é Newton, para a qual a massa é multiplicada pelo valor de g, a aceleração da gravidade.

P = m. g = 0,33 Kg. 9,8 m / sdois = 3,23 N.

-Exercício 3

Um picnômetro é um recipiente com o qual a densidade relativa de uma substância a uma determinada temperatura pode ser determinada.

Picnômetro. Fonte: Wikipedia.org.

Para determinar a densidade de um líquido desconhecido no laboratório, este procedimento foi seguido:

- O picnômetro vazio foi pesado e a leitura foi de 26,038 g

- Em seguida, o picnômetro foi enchido com água a 20º C (densidade da água 0,99823 g / cc) e pesado, obtendo-se o valor de 35,966 g.

- Por fim, o picnômetro preenchido com o líquido desconhecido foi pesado e a leitura obtida foi de 37.791 g..

Pede-se que deduza uma expressão para calcular a densidade do líquido e aplique-a com os dados obtidos..

Solução

A massa da água e do fluido é determinada subtraindo a leitura completa do picnômetro do picnômetro vazio:

massa H2O = 35.966 g - 26.038 g = 9.928 g; massa fluido  = 37.791 g - 26.038 g = 11.753 g

Por fim, é substituído na expressão que foi deduzida:

ρfluido = (11.753 g / 9.928 g). 0,99823 g / cc = 1,182 g / cc.

Referências

  1. Encyclopedia Britannica. Gravidade Específica. Recuperado de: britannica.com.
  2. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6º… Ed Prentice Hall.
  3. Mott, R. 2006. Mecânica dos fluidos. 4º. Edição. Pearson Education. 12-21.
  4. Valera Negrete, J. 2005. Notes on General Physics. UNAM. 44-45.
  5. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5ª Edição. Mc Graw Hill. 17-18.

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