O efeito Doppler É um fenômeno físico que ocorre quando o receptor e a fonte das ondas têm movimento relativo, causando uma mudança na frequência do receptor em relação à frequência da fonte..
Seu nome vem do físico austríaco Christian Doppler (1803-1853), que descreveu e explicou esse fenômeno em 1842, ao apresentar um trabalho sobre a cor das estrelas duplas, em um congresso de ciências naturais em Praga, atual República Tcheca..
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O efeito Doppler ocorre em todos os tipos de ondas, da luz ao som, desde que a fonte e o receptor estejam se movendo em relação um ao outro. E é muito mais notável quando a velocidade relativa entre a fonte e o receptor é comparável à velocidade de propagação da onda.
Suponha uma onda harmônica, que é uma oscilação que se move através do espaço. A oscilação se repete em intervalos regulares de tempo, desta vez é o período e seu inverso freqüência, ou seja, o número de oscilações por unidade de tempo.
Quando a distância entre a fonte da onda harmônica e o receptor permanece fixa, o receptor percebe a mesma frequência da fonte, ou seja, registra o mesmo número de pulsos por unidade de tempo que a fonte..
No entanto, quando o receptor se aproxima da fonte com uma velocidade fixa, os pulsos chegam com mais frequência. E o oposto ocorre quando o receptor se afasta a uma velocidade fixa da fonte: os pulsos de onda são percebidos com uma frequência mais baixa.
Para entender por que esse fenômeno ocorre, usaremos uma analogia: duas pessoas jogando bolas jogando. O arremessador os rola em linha reta pelo chão em direção ao seu parceiro, que os pega.
Se a pessoa que está lançando mandar uma bola a cada segundo, o receptor, se ficar imóvel, pegará uma bola a cada segundo. Tudo bem na medida em que é esperado.
Agora, suponha que a pessoa que está pegando as bolas esteja em um skate e decida se aproximar do arremessador com velocidade constante. Neste caso, como vai ao encontro das bolas, terá menos de um segundo entre uma bola e a seguinte..
Portanto, parece ao recebedor que mais de uma bola o atinge por segundo, ou seja, a frequência com que elas chegam à sua mão aumentou..
O contrário aconteceria se o receptor decidisse se afastar do emissor, ou seja, o tempo de chegada das bolas aumentaria com a conseqüente diminuição da frequência com que as bolas chegam..
A mudança na frequência descrita na seção anterior pode ser obtida a partir da seguinte fórmula:
Aqui:
-Fou é a frequência da fonte.
-f é a frequência aparente no receptor.
-v é a velocidade (v> 0) de propagação da onda no meio.
-vr é a velocidade do receptor em relação ao meio e
-vs é a velocidade da fonte em relação ao meio.
Observe que vr é positivo se o receptor estiver próximo da fonte e negativo caso contrário. Por outro lado, vs é positivo se a fonte se afasta do receptor e negativo quando se aproxima.
Em última análise, se a fonte e o observador se aproximam, a frequência aumenta e se eles se afastam diminui. O oposto ocorre com o comprimento de onda aparente no receptor (ver exercício 1).
Acontece frequentemente que a velocidade da onda é muito maior do que a velocidade com que a fonte se move ou a velocidade de movimento do receptor.
Neste caso, a fórmula pode ser aproximada de tal forma que seja escrita em função da velocidade relativa do receptor (observador) em relação à (s) fonte (s).
Nesse caso, a fórmula seria assim:
f = [1 + (Vrs / v)] ⋅fou
Onde Vrs = vr - vs.
Quando vrs é positivo (eles se aproximam), a frequência f é maior que fou, enquanto quando é negativo (eles se afastam), f é menor que fou.
A fórmula acima se aplica apenas ao caso em que a fonte se aproxima (ou se afasta) diretamente do observador.
Caso a fonte se mova ao longo de uma trajetória transversal, é necessário levar em consideração o ângulo θ formado pela velocidade relativa do receptor - em relação à fonte - com a direção do vetor que vai do observador à fonte.
Neste caso, devemos aplicar:
f = [1 + (Vrs ⋅ Cos (θ) / v)] ⋅ fou
Novamente, para Vrs é atribuído um sinal positivo se o receptor e a fonte estiverem se aproximando, e negativo se ocorrer o contrário.
Um exemplo do dia-a-dia é a sirene de uma ambulância ou carro de polícia. Quando se aproxima de nós percebe-se mais agudo e quando se afasta é mais grave, particularmente a diferença ouve-se no momento de máxima aproximação.
Outra situação explicada pelo efeito Doppler é o deslocamento das linhas espectrais das estrelas para o azul ou para o vermelho, se estão se aproximando de nós ou se afastando. Isso não pode ser visto a olho nu, mas com um instrumento chamado espectrômetro.
O efeito Doppler tem muitas aplicações práticas, algumas estão listadas abaixo:
Os radares medem a distância e a velocidade com que os objetos detectados pelo mesmo movimento e são baseados precisamente no efeito Doppler.
O radar emite uma onda em direção ao objeto a ser detectado, então essa onda é refletida de volta. O tempo que leva para um pulso ir e vir é usado para determinar a que distância o objeto está. E a mudança de frequência no sinal refletido permite saber se o objeto em questão está se afastando ou se aproximando do radar e com que rapidez.
Como a onda do radar vai e volta, ocorre um efeito Doppler duplo. Nesse caso, a fórmula que permite determinar a velocidade do objeto em relação ao radar é:
Vou = ½ c ⋅ (Δf / fou)
Onde:
-Vou é a velocidade do objeto em relação ao radar.
-c a velocidade da onda emitida e então refletida.
-Fou a frequência de emissão no radar.
-Δf a mudança de frequência, ou seja, f - fou.
Graças ao efeito Doppler, foi possível determinar que o universo está se expandindo, uma vez que o espectro de luz emitido por galáxias distantes é deslocado para o vermelho (diminuição da frequência).
Por outro lado, sabe-se também que a velocidade de retrocesso aumenta à medida que as galáxias observadas se distanciam..
O contrário ocorre com algumas galáxias do grupo local, ou seja, as vizinhas de nossa Via Láctea..
Por exemplo, nosso vizinho mais próximo, a Galáxia de Andrômeda, tem um deslocamento para o azul (ou seja, um aumento na frequência) que indica que está se aproximando de nós..
É uma variante do tradicional ecossonograma, em que, aproveitando o efeito Doppler, mede-se a velocidade do fluxo sanguíneo nas veias e artérias..
A sirene de uma ambulância tem frequência de 300 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m / s, determine o comprimento de onda do som nos seguintes casos:
a) Quando a ambulância está em repouso.
b) Se aproximar de 108 km / h
c) Ao se afastar na mesma velocidade.
Não há efeito Doppler porque tanto o emissor quanto a fonte estão em repouso.
Para determinar o comprimento de onda do som, a relação entre a frequência da fonte f, o comprimento de onda λ da fonte e a velocidade do som v é usada:
v = fou⋅λ.
A partir daí, segue-se que:
λ = v / fou.
Portanto, o comprimento de onda é:
λ = (340 m / s) / (300 1 / s) = 1,13 m.
O receptor é considerado em repouso, ou seja, vr = 0. O emissor é a sirene que se move com a velocidade da ambulância:
vs = (108 / 3,6) m / s = 30 m / s.
A frequência aparente f é dada pela relação:
f = fou⋅ [(v + vr) / (v + vs)]
Aplicando esta fórmula, obtemos:
f = 300 Hz ⋅ [(340 + 0) / (340 - 30)] = 329 Hz.
O comprimento de onda no receptor será:
λr= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.
É resolvido de forma semelhante:
f = 300 Hz ⋅ (340 + 0) / (340 + 30) = 276 Hz.
O comprimento de onda no receptor será:
λr = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.
Conclui-se que as frentes de onda têm uma separação de 1,03 m quando a sirene se aproxima e 1,23 m quando ela se afasta.
Uma linha característica do espectro de emissão de hidrogênio está em 656 nm, mas ao observar uma galáxia percebe-se que essa mesma linha está deslocada e marca 660 nm, ou seja, tem um redshift de 4 nm..
Como há um aumento no comprimento de onda, sabemos que a galáxia está se afastando. Qual a sua velocidade?
O quociente entre o deslocamento do comprimento de onda e o comprimento de onda em repouso é igual ao quociente entre a velocidade da galáxia e a velocidade da luz (300.000 km / s). Então:
4/656 = 0,006
Portanto, a galáxia está se afastando a 0,006 vezes a velocidade da luz, ou seja, a 1800 km / s.
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