O energia mecânica de um objeto ou sistema é definido como a soma de sua energia potencial e sua energia cinética. Como o próprio nome indica, o sistema adquire energia mecânica graças à ação de forças mecânicas como o peso e a força elástica..
Dependendo da quantidade de energia mecânica que o corpo possui, ele também terá a capacidade de realizar trabalhos mecânicos.
Energia - de qualquer tipo - é uma quantidade escalar, portanto sem direção e significado. Ser Em a energia mecânica de um objeto, OU sua energia potencial e K sua energia cinética, a fórmula para calculá-la é:
Em = K + U
A unidade no Sistema Internacional de energia de qualquer tipo é o joule, que é abreviado como J. 1 J é igual a 1 N.m (newton por metro).
Em relação à energia cinética, ela é calculada da seguinte forma:
K = ½ m.vdois
Onde m é a massa do objeto e v Sua velocidade. A energia cinética é sempre uma quantidade positiva, já que a massa e o quadrado da velocidade são. Em relação à energia potencial, se for energia potencial gravitacional, temos:
U = m.g.h
Aqui m ainda é a missa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao nível de referência ou se preferir, o solo.
Agora, se o corpo em questão tem energia potencial elástica - poderia ser uma mola - é porque está comprimido ou talvez alongado. Nesse caso, a energia potencial associada é:
U = ½ kxdois
Com k como a constante da mola, que indica o quão fácil ou difícil é deformá-la e x o comprimento da referida deformação.
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Aprofundando a definição dada anteriormente, a energia mecânica depende, então, da energia associada ao movimento do corpo: a energia cinética, mais a contribuição da energia potencial, que como já dissemos pode ser gravitacional, tanto por sua peso e a posição do corpo em relação ao solo ou nível de referência.
Vamos ilustrar isso com um exemplo simples: suponha que você tenha um pote no chão e em repouso. Como está parado, não tem energia cinética e também está no solo, um lugar de onde não pode cair; portanto, falta-lhe energia potencial gravitacional e sua energia mecânica é 0.
Agora, suponha que alguém coloque o vaso bem na beirada de um telhado ou janela, com 3 metros de altura. Para isso, a pessoa teve que fazer um trabalho contra a gravidade. O pote agora tem energia potencial gravitacional, pode cair daquela altura e sua energia mecânica não é mais zero.
Nessas circunstâncias, o pote tem Em = U e esta quantidade depende da altura e peso do pote, conforme afirmado antes.
Digamos que o pote caia porque estava em uma posição precária. À medida que cai, sua velocidade aumenta e com ela sua energia cinética, enquanto a energia potencial gravitacional diminui, pois perde altura. A energia mecânica em qualquer momento da queda é:
Em = U + K = ½ m.vdois + m.g.h
Quando o pote está a uma certa altura, ele tem energia potencial gravitacional porque quem o ergueu, por sua vez, trabalha contra a gravidade. A magnitude deste trabalho é igual à da gravidade quando o pote cai dessa mesma altura, mas tem o sinal oposto, pois foi feito contra ela.
O trabalho realizado por forças como gravidade e elasticidade depende apenas da posição inicial e da posição final que o objeto adquire. O caminho percorrido para ir de um para o outro não importa, apenas os próprios valores importam. Forças que se comportam desta forma são chamadas forças conservadoras.
E por serem conservadores, permitem que o trabalho por eles realizado seja armazenado como energia potencial na configuração do objeto ou sistema. É por isso que a panela na beirada da janela ou no telhado, tinha a possibilidade de cair, e com ela desenvolver movimento.
Em vez disso, existem forças cujo trabalho depende do caminho percorrido pelo objeto sobre o qual atuam. O atrito pertence a este tipo de força. As solas dos sapatos vão se desgastar mais ao passar de um lugar a outro por uma estrada com muitas curvas, do que ao passar por outra mais direta..
As forças de fricção atuam que diminuem a energia cinética dos corpos, porque os retarda. E é por isso que a energia mecânica dos sistemas nos quais o atrito atua tende a diminuir.
Parte do trabalho feito à força é perdido pelo calor ou som, por exemplo.
A energia mecânica é, como dissemos, a soma da energia cinética e da energia potencial. Já a energia potencial pode vir de várias forças de tipo conservador: peso, força elástica e força eletrostática..
A energia cinética é uma quantidade escalar que sempre vem do movimento. Qualquer partícula ou objeto em movimento possui energia cinética. Um objeto que se move em linha reta possui energia cinética translacional. O mesmo acontece se estiver girando, caso em que falamos de energia cinética rotacional.
Por exemplo, um carro viajando em uma estrada tem energia cinética. Também uma bola de futebol enquanto se move pelo campo ou a pessoa correndo para chegar ao escritório.
É sempre possível associar a uma força conservativa uma função escalar chamada energia potencial. Os seguintes são distintos:
Aquela que todos os objetos possuem em virtude da sua altura em relação ao solo, ou do nível de referência que foi selecionado como tal. Por exemplo, alguém que está em repouso no terraço de um edifício de 10 andares tem energia potencial 0 em relação ao andar do terraço, mas não em relação à rua que está 10 andares abaixo.
Geralmente é armazenado em objetos como elásticos e molas, associados à deformação que experimentam quando esticados ou comprimidos.
É armazenado em um sistema de cargas elétricas em equilíbrio, devido à interação eletrostática entre elas. Suponha que temos duas cargas elétricas do mesmo sinal separadas por uma pequena distância; como cargas elétricas do mesmo sinal se repelem, é de se esperar que algum agente externo tenha trabalhado para aproximá-las.
Uma vez posicionados, o sistema consegue armazenar o trabalho que o agente fez para configurá-los, na forma de energia potencial eletrostática.
Voltando ao pote em queda, a energia potencial gravitacional que tinha quando estava na beirada do telhado se transforma em energia cinética do movimento. Isso aumenta às custas do primeiro, mas a soma de ambos permanece constante, já que a queda do pote é ativada pela gravidade, que é uma força conservadora..
Existe uma troca entre um tipo de energia e outro, mas a quantidade original é a mesma. Portanto, é válido afirmar que:
Energia mecânica inicial = energia mecânica final
Em inicial = Em final
Alternativamente:
Kinicial + OUinicial = K final + OUfinal
Em outras palavras, a energia mecânica não muda e ∆Em = 0. O símbolo "∆" significa variação ou diferença entre uma quantidade final e uma inicial.
Para aplicar corretamente o princípio de conservação de energia mecânica à resolução de problemas, deve-se observar que:
-É aplicado apenas quando as forças atuantes no sistema são conservadoras (gravidade, elástica e eletrostática). Em tal caso: ∆Em = 0.
-O sistema em estudo deve ser isolado. Não há transferência de energia em nenhum sentido.
-Se o atrito aparecer como um problema, então ∆Em ≠ 0. Mesmo assim, o problema poderia ser resolvido encontrando o trabalho realizado pelas forças conservativas, já que é a causa da diminuição da energia mecânica..
Suponha que uma força conservadora atue no sistema que funciona C. Este trabalho origina um mudança em energia cinética:
W = ∆K (Teorema da energia cinética de trabalho)
É importante notar que o teorema da energia cinética de trabalho é aplicável mesmo quando se trata de forças não conservativas.
Por outro lado, o trabalho também é responsável pela mudança na energia potencial, e no caso de uma força conservadora, a mudança na energia potencial é definida como o negativo desse trabalho:
W = -∆U
Igualando essas equações, uma vez que ambas se referem ao trabalho realizado no objeto:
∆K = -∆U
KF - Kou = - (UF - OUou)
Os subscritos simbolizam "final" e "inicial". Agrupamento:
KF + OUF = Kou + OUou
Muitos objetos têm movimentos complexos, nos quais é difícil encontrar expressões para posição, velocidade e aceleração em função do tempo. Nesses casos, aplicar o princípio da conservação da energia mecânica é um procedimento mais eficiente do que tentar aplicar as leis de Newton diretamente..
Vejamos alguns exemplos em que a energia mecânica é conservada:
-Um esquiador deslizando ladeira abaixo em colinas nevadas, desde que seja assumida a ausência de atrito. Neste caso, o peso é a força que causa o movimento ao longo de toda a trajetória.
-Carrinhos de montanha-russa, é um dos exemplos mais típicos. Aqui também o peso é a força que define o movimento e a energia mecânica é conservada se não houver atrito.
-O pêndulo simples Consiste em uma massa presa a uma corda inextensível - o comprimento não muda - que é brevemente separada da vertical e pode oscilar. Sabemos que eventualmente ele freará devido ao atrito, mas quando o atrito não é considerado, a energia mecânica também é conservada..
-Um bloco impactando uma mola fixados em uma das extremidades da parede, todos colocados em uma mesa bem lisa. O bloco comprime a mola, percorre uma certa distância e é então lançado na direção oposta porque a mola está esticada. Aqui, o bloco adquire sua energia potencial graças ao trabalho realizado pela mola sobre ele..
-Primavera e bola: Quando uma mola é comprimida por uma bola, ela salta. Isso ocorre porque quando a mola é liberada, a energia potencial é convertida em energia cinética na bola..
-Salto de cama elástica: Funciona de forma semelhante a uma mola, impulsionando elasticamente a pessoa que salta sobre ela. Este aproveita seu peso ao pular, com o qual deforma o trampolim, mas este, ao retornar à sua posição original, dá ao saltador o impulso.
Um objeto de massa m = 1 kg é lançado por uma rampa de uma altura de 1 m. Se a rampa for extremamente suave, encontre a velocidade do corpo assim que a mola colidir.
O depoimento informa que a rampa é suave, o que significa que a única força que atua sobre o corpo é o seu peso, uma força conservadora. Assim, é indicado aplicar a conservação de energia mecânica entre quaisquer pontos da trajetória.
Vamos considerar os pontos marcados na figura 5: A, B e C.
A conservação de energia pode ser definida entre A e B, B e C ou A e C, ou qualquer um dos pontos intermediários na rampa. Por exemplo, entre A e C você tem:
Energia mecânica em A = energia mecânica em C
EmA = EmC
KPARA + OUPARA = KC + OUC
½ m.vPARAdois + m.g.hPARA = ½ m vCdois + m.g.hC
À medida que é liberado do ponto A, a velocidade vPARA = 0, por outro lado hC = 0. Além disso, a massa m é cancelada, pois é um fator comum. Então:
g.hPARA = ½ vCdois
vCdois= 2 g.hPARA
Encontre a compressão máxima que a mola do exercício 1 experimentará, se sua constante elástica for 200 N / m.
A constante da mola indica a força que precisa ser aplicada para deformá-la em uma unidade de comprimento. Uma vez que a constante desta mola é k = 200 N / m, isso indica que 200 N são necessários para comprimi-la ou esticá-la 1 m.
Ser x a distância que o objeto comprime a mola antes de parar no ponto D:
A conservação de energia entre os pontos C e D, estabelece que:
KC + OUC = KD + OUD
No ponto C, ele não possui energia potencial gravitacional, pois sua altura é 0, mas possui energia cinética. Em D, ele parou completamente, portanto, há KD = 0, mas em vez disso você tem à sua disposição a energia potencial da mola comprimida UD.
A conservação da energia mecânica é como:
KC = UD
½ mvCdois = ½ kxdois
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