Um corpo estendido é declarado em equilíbrio rotacional quando a soma dos torques que atuam sobre ele é zero. Isso não significa que o objeto está necessariamente em repouso, mas sim que não há uma tendência líquida de mudar seu estado de movimento para outro..
Um objeto que se move com velocidade constante o faz ao longo de uma linha reta e podemos considerá-lo em equilíbrio rotacional. Agora, os objetos giram porque há forças agindo sobre eles de tal forma que resulta em uma rotação. A capacidade de uma força de produzir rotação, chamada de torque ou torca, depende não só da intensidade da força, mas também de onde ela é aplicada.
Reconhecemos isso imediatamente quando uma porta fechada deve ser aberta: a força nunca é aplicada perto das dobradiças, mas longe delas, por isso a maçaneta é colocada o mais longe possível, no lado oposto da porta.
O eixo de rotação da porta passa pelas dobradiças. Insistindo em empurrá-la muito perto das dobradiças, é preciso um grande esforço para fazer a porta se mover ainda que um pouco..
Na literatura, o torque é encontrado sob diferentes denominações: torque, torção, momento de força e torque. São todos sinônimos.
Então, precisamos saber os torques que atuam sobre um objeto para estabelecer a condição de equilíbrio rotacional.
Índice do artigo
A condição de equilíbrio rotacional é:
A soma de todos os momentos ou torques que atuam sobre um corpo, calculados em relação a qualquer eixo, deve ser zero.
O objeto em questão deve ser alongado, uma vez que as partículas, por definição, só possuem equilíbrio translacional.
Pode haver forças aplicadas ao corpo e ainda existir equilíbrio rotacional, desde que as forças não o façam girar.
Também pode haver movimento, mesmo acelerado, mas sempre em linha reta, pois nem todas as forças provocam o aparecimento de torques. Eles aparecem quando as forças não agem todas na mesma linha de ação..
Torque é denotado pela letra grega τ, sobre negrito porque é um vetor e assim o distinguimos de sua magnitude ou módulo, que é um escalar. Depende da força aplicada F, vetor r que é direcionado do eixo de rotação O para o ponto de aplicação da força e, finalmente, do ângulo entre esses dois vetores.
O produto vetorial estabelece a relação adequada entre essas quantidades:
τ = r x F
E o módulo de torque, denotado sem negrito, é:
τ = r⋅F⋅sen θ
Onde θ é o ângulo entre r Y F. As unidades de torque são simplesmente N⋅m no Sistema Internacional.
Na figura há uma chave inglesa com a qual se pretende girar uma porca no sentido anti-horário (anti-horário). Para isso é testado com duas forças FPARA Y FB.
FPARA está mais perto de O e tem um vetor rPARA ou braço de alavanca mais curto, portanto, não produz tanto torque quanto a força FB, que tem magnitude igual, mas tem um vetor rB maior.
Observe que se você quiser girar a porca no sentido horário, você deve aplicar as forças na direção oposta como aparecem na figura.
Como o torque resulta do produto vetorial entre os vetores força e posição, e estes estão no plano da chave, o torque deve ser um vetor perpendicular ao referido plano, ou seja, direcionado para o leitor ou para dentro da página.
Por convenção, o torque é positivo se girar no sentido anti-horário e negativo se girar no sentido horário..
A direção e o sentido do torque resultante são facilmente determinados pela regra da mão direita mostrada abaixo:
O dedo indicador aponta de acordo com o vetor de posição r, dedo médio de acordo com a força F e o polegar aponta a direção e a sensação de torque τ. Neste exemplo, o torque é direcionado ao longo do eixo x, de acordo com o desenho dos eixos coordenados.
Se os torques atuam em um corpo τ1, τdois, τ3 ... τeu, a rede ou torque resultante τn é a soma vetorial de todos eles:
τn = τ1+ τdois + τ3 +... τeu
Com a notação de soma permanece:
τn = ∑ τeu
A condição de equilíbrio é expressa matematicamente da seguinte forma:
τn = 0
O bem:
∑ τeu = 0
Onde o torque τ, com relação a um determinado eixo O, é calculado por:
τ = r x F
E cuja magnitude é:
τ = r⋅F⋅sen θ
-Em humanos e animais, o peso é uma força que pode causar torque, giro e queda.
As pessoas geralmente mantêm uma postura tal que, ao caminhar, as mantêm em equilíbrio rotacional, a menos que pratiquem atividades esportivas, como ginástica, patinação ou esportes em geral..
-Dois meninos que conseguiram ficar na horizontal no roqueiro ou sobe e desce estão em equilíbrio rotacional.
-Quando as bandejas de equilíbrio estão equilibradas, o sistema está em equilíbrio rotacional.
-Sinais e semáforos pendurados nas ruas e avenidas também estão em equilíbrio rotacional. Se os cabos que os seguram se rompem, esse equilíbrio é perdido e a placa trava ou cai..
-Pontes suspensas como a Golden Gate em São Francisco e a ponte na Figura 1.
A barra de suporte mostrada na figura é muito leve. A força exercida pelo suporte é F e na extrema direita a força é aplicada PARA.
Solicita-se o cálculo das magnitudes dessas forças considerando que o sistema está em equilíbrio translacional e rotacional.
Como o sistema não se move, a soma das forças é cancelada. São todos verticais e podem ser trabalhados com as magnitudes. A direção positiva é para cima e a direção negativa é para baixo, portanto:
F - 80 - A = 0
Agora a condição de equilíbrio rotacional é aplicada, para a qual devemos escolher um eixo de rotação arbitrário. Neste caso, ele é escolhido na extrema direita, de modo que o vetor rPARA é nulo, desta forma o torque exercido por PARA, mas apenas aqueles de F e a força da esquerda.
O torque produzido por F é, de acordo com a regra da mão direita e o sistema de coordenadas mostrado:
τF = rF x F = 0,9 F (-k) N.m
Está direcionado para o interior da tela e tem sinal negativo. Enquanto o torque produzido pela força de 80 N é:
τ = 80 x 1,20 (k) N⋅m = 96 (k) N⋅m
Esse torque é direcionado para longe da tela e recebe um sinal positivo. Como existe equilíbrio rotacional:
96 - 0,9⋅F = 0
A magnitude de F isso é:
F = (96 / 0,9) N = 106,7 N
E uma vez que o sistema está em equilíbrio translacional, a soma das forças se anula. Isso nos permite resolver a magnitude de PARA:
F - A - 80 N = 0
Portanto:
A = 106,7 - 80 N = 26,7 N.
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