História estática, o que estuda, aplicações, leis

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Sherman Hoover
História estática, o que estuda, aplicações, leis

O Estático É o ramo da Mecânica que estuda o equilíbrio de corpos rígidos, sujeitos à ação de várias forças. Quando um corpo é rígido, as partículas que o compõem não mudam suas posições relativas e, portanto, o objeto é indeformável..

Tais objetos podem estar em equilíbrio quer estejam em repouso (equilíbrio estático) ou se estiverem em movimento (equilíbrio dinâmico), somente neste último caso, o movimento deve ser retilíneo uniforme.

Figura 1. Aqueduto romano em Segóvia, Espanha. Os antigos construtores romanos aplicaram com eficiência os princípios da estática. Fonte: Wikimedia Commons.

No caso de estruturas como edifícios, pontes e estradas, o equilíbrio estático é de grande interesse, para que a construção se mantenha estável ao longo do tempo, como é o caso do aqueduto romano superior..

Mas a Estática não se limita ao campo da engenharia civil. Também é aplicável ao equilíbrio de partículas eletricamente carregadas e de objetos imersos em meios contínuos, como ar e água..

Índice do artigo

  • 1 História da estática como ramo da mecânica
  • 2 O que a estática estuda?
    • 2.1 Aerostática
    • 2.2 Hidrostático
    • 2.3 Eletrostática
    • 2.4 Magnetostática
    • 2.5 Partículas estáticas
    • 2.6 Estática de corpos estendidos
  • 3 aplicativos
    • 3.1 Em casa
    • 3.2 Em construções civis
    • 3.3 No projeto da máquina
  • 4 principais leis da estática
    • 4.1 Primeira lei de Newton
    • 4.2 Segunda lei de Newton
    • 4.3 Terceira lei de Newton
    • 4.4 O torque ou momento de uma força
    • 4.5 Condições de equilíbrio
  • 5 referências

História da estática como um ramo da mecânica

A estática teve um desenvolvimento histórico precoce, decorrente da necessidade de construção de estruturas fixas à medida que as cidades foram se estabelecendo. Os antigos egípcios deixaram seus monumentos como prova; eles conheciam máquinas simples como polias, alavancas e planos inclinados.

Outras civilizações do mundo antigo, cujos monumentos sobrevivem até hoje, também conheciam os princípios fundamentais, mas foram os gregos que começaram a sistematizar seu estudo.

O grande físico grego Arquimedes de Siracusa (287-212 aC) estabeleceu as bases do uso da alavanca e do equilíbrio de corpos submersos - hidrostática-.

Mais tarde, outros grandes cientistas, como Leonardo e Galileu, deram contribuições importantes. Este último estabeleceu que uma rede de força não era necessária para manter o movimento de um corpo (equilíbrio dinâmico).

Galileo Galilei - Fonte: Domenico Tintoretto [domínio público]

Também dignos de nota são Simon Stevin (1548-1620), o primeiro a observar o paradoxo hidrostático e a descrever o equilíbrio dos corpos no plano inclinado.

Mais tarde, Isaac Newton (1642-1727) deu à formulação da estática o impulso final com suas três leis da mecânica.

Figura 2. À esquerda Arquimedes de Siracusa e à direita Isaac Newton, pioneiros no estudo da Estática e da Mecânica. Fonte: Wikimedia Commons.

A próxima contribuição a mencionar devido à sua relevância foi feita por D'Alembert e o conceito de força inercial. Graças a isso, é possível estudar problemas dinâmicos por meio do conceito de equilíbrio..

Da longa lista de cientistas e engenheiros que contribuíram para a estática, devemos mencionar os nomes de Euler e Lagrange, que desenvolveram técnicas matemáticas para moldar suas aplicações..

O que o estudo estático?

Palavra estático vem da palavra grega para designar o que é estacionário.

Este importante ramo da Mecânica é o alicerce das construções que habitamos, e não só isso, visto que existem outros campos nos quais os seus princípios são aplicados:

Aerostática

Estude o equilíbrio dos corpos no ar.

Hidrostático

Aplicar os princípios da estática a corpos submersos em água ou outros líquidos.

Eletrostática

Ramo importante do eletromagnetismo que estuda cargas elétricas em equilíbrio estático.

Magnetostática

É o ramo dedicado ao estudo de campos magnéticos que não variam com o tempo..

Partícula estática

No primeiro caso, a Estática assume que um objeto é modelado como se fosse uma partícula ou ponto material, sem tamanho mensurável, mas sim, com massa..

Quando o corpo é tratado como uma partícula, dizemos que ele está em equilíbrio estático quando a força resultante sobre ele é zero.

Estática dos corpos estendidos

Um modelo mais realista assume que os objetos são corpos estendidos, compostos por uma infinidade de partículas, o que significa que as forças podem ser aplicadas a diferentes pontos.

Isso é muito importante, pois esses efeitos podem ser:

-Dinâmico, relacionado ao movimento ou falta dele,

-Deformadores, pelas mudanças na forma que os corpos sujeitos a forças sofrem.

A estática assume que os objetos são rígidos e indeformáveis, portanto não estuda os efeitos de deformação, mas sim os dinâmicos..

Como as dimensões do objeto em estudo são mensuráveis, as forças podem ser aplicadas em diferentes lugares e é possível que, embora não o transfiram, possam fazê-lo girar. Neste caso, o objeto não estaria mais em equilíbrio estático.

Formulários

As aplicações da Estática estão por toda a parte, por isso é o ramo da Mecânica que mais utiliza, embora muitas vezes não o percebamos:

No lar

Os princípios da estática podem ser aplicados a móveis, armários, eletrodomésticos, lâmpadas, livros e a qualquer objeto em repouso no interior de uma casa. Nós continuamente nos certificamos de que as coisas não caiam, tombem ou mudem de lugar acidentalmente.

Em construções civis

Da mesma forma, os construtores dos edifícios que habitamos cuidam para que não desmoronem ou sofram movimentos que ponham em perigo a vida dos habitantes..

Esses princípios também são aplicados na construção de estradas e pontes..

No projeto da máquina

A estática também é aplicada na concepção e construção de peças para máquinas.

Algumas partes são obviamente móveis, mas outras não. É por isso que os engenheiros se certificam de que as máquinas construídas não entrem em colapso, explodam ou se desintegrem de forma alguma..

Figura 3.- O Enola Gay no National Air & Space Museum em Washington DC. Os princípios da estática foram usados ​​para pendurá-lo em cabos presos ao teto do showroom. Fonte: Wikimedia Commons.

Principais leis da estática

A base da Estática é o estudo das forças e ações que elas exercem por meio das três leis da Mecânica de Newton:

Primeira lei de newton

Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força desequilibrada faça com que ele mude seu estado de movimento..

Segunda lei de newton

A soma das forças agindo sobre um corpo, chamada de força resultante FR, é igual ao produto da massa m (um escalar) vezes aceleração para (um vetor).

Para a estática, a segunda lei de Newton assume a forma:

FR = 0

Uma vez que o repouso ou movimento retilíneo uniforme resulta em aceleração zero.

Terceira lei de newton

Se o corpo 1 exerce uma força no corpo 2, chamada F12, o corpo 2, por sua vez, exerce uma força no corpo 1, denotado como Fvinte e um, de tal maneira que F12 Y Fvinte e um têm a mesma intensidade e direção oposta:

F12 = - Fvinte e um

O torque ou momento de uma força

Dissemos anteriormente que é possível que forças, embora não causem movimento translacional para o corpo, podem, dependendo da forma como são aplicadas, fazer com que ele gire..

Bem, a magnitude física que determina se um corpo gira ou não é chamada torque ou momento de uma força, denotado como M.

O torque ou momento de uma força F depende da intensidade disso, o vetor que vai do ponto de aplicação do mesmo ao eixo de rotação, e finalmente, o ângulo de aplicação. Tudo isso por meio do produto vetorial ou produto vetorial entre r Y F:

M = r x (Unidades SI: N.m)

Um objeto pode girar em torno de eixos diferentes, portanto, o momento é sempre calculado em torno de um eixo específico. E para que o corpo permaneça estático é necessário que todos os momentos sejam zero.

Condições de equilíbrio

São as condições necessárias para que um sólido rígido esteja em equilíbrio estático, por isso são conhecidos como condições de equilíbrio:

Primeira condição de equilíbrio

A soma das forças agindo sobre o corpo deve se anular. Na forma matemática:

Feu = 0

Quanto às forças que atuam sobre um corpo, estas se dividem em internas e externas.

Forças internas são responsáveis ​​por manter o corpo coeso. Por exemplo, um carro é composto por várias peças, que, quando bem articuladas, fazem com que a máquina se mova como um todo, graças às forças internas entre as articulações das peças..

Por sua vez, as forças externas são aquelas exercidas por outros corpos sobre o objeto em estudo.

No exemplo do carro, as forças podem ser o peso, exercido pela Terra, o suporte proporcionado pela superfície, aplicado nas rodas e o atrito entre os pneus e o pavimento.

Além disso, o Statics considera uma série de apoios, reações e amarras, dependendo dos elementos considerados e das possibilidades de movimento existentes..

Segunda condição de equilíbrio

O somatório dos momentos em torno de um eixo arbitrário também deve ser anulado, o que expressamos da seguinte forma:

Meu = 0

Quando as condições de equilíbrio são aplicadas a um corpo no plano, as forças devem ser decompostas nas duas componentes cartesianas x e y. Ao fazer isso, duas equações são obtidas, uma para cada componente.

A segunda condição de equilíbrio nos permite, através dos momentos, adicionar uma terceira equação.

Por outro lado, para objetos tridimensionais, o número de equações sobe para 6.

Deve-se notar que o cumprimento das condições de equilíbrio é necessário para garantir o equilíbrio estático de um corpo..

Mas não é suficiente, uma vez que há casos em que essas condições são satisfeitas, mas não podemos garantir que o objeto está em equilíbrio. É o que acontece quando há movimento relativo entre as partes do objeto, ou seja, o sólido está parcialmente ligado.

Referências

  1. Bedford, ‌ ‌2000.‌ ‌A.‌ ‌Mechanics‌ ‌para‌‌Engineering: ‌ ‌Engineering.‌ ‌Addison‌ ‌Wesley.‌
  2. Hibbeler, R. 2006. Mecânica para engenheiros: Estática. & ta. Edição. Cecsa.
  3. Katz, D. 2017. Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
  4. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. Colina Mcgraw
  5. Sevilla University. Estática do corpo rígido. Recuperado de: personal.us.es.

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