O fricção estática é a força que surge entre duas superfícies quando uma superfície não desliza em relação à outra. É de grande importância, pois nos permite avançar ao caminhar, pois é a força presente entre o chão e a sola do calçado..
É também o atrito estático que surge entre o pavimento e os pneus do carro. Se essa força não estiver presente, então é impossível que o carro comece a se mover, como acontece em um carro que tenta dar a partida em uma superfície gelada: as rodas escorregam, mas o carro não se move.
O atrito estático depende da rugosidade das superfícies em contato e também do tipo de material de que são feitas. Por isso os pneus e calçados esportivos são feitos de borracha, para aumentar o atrito com o pavimento..
No modelo de atrito estático, as características dos materiais e o grau de rugosidade entre as superfícies são resumidos em um número denominado coeficiente de atrito estático, que é determinado experimentalmente.
Índice do artigo
A figura acima mostra um livro que está parado sobre uma mesa com uma inclinação de 15,7º.
Se as superfícies do livro e da mesa fossem muito lisas e polidas, o livro não poderia ficar parado. Mas, como não são, aparece uma força tangente às superfícies em contato, chamada de força de fricção estática.
Se o ângulo de inclinação for grande o suficiente, então não há o suficiente força de atrito estático para equilibrar o livro e ele começaria a deslizar.
Nesse caso, também há atrito entre o livro e a mesa, mas isso seria um força de fricção dinâmica, também chamado atrito cinético.
Existe um limite entre o atrito estático e o atrito dinâmico, que ocorre no momento em que o atrito estático atinge seu valor máximo.
Consideremos na figura 2, o diagrama de força de um livro de massa m que é mantido em repouso em um plano de inclinação α.
O livro permanece em repouso porque a força de atrito estático F equilibra o sistema.
Se o ângulo de inclinação aumentar um pouco, então as superfícies em contato devem fornecer mais força de atrito, mas a quantidade de atrito estático que as superfícies em contato podem fornecer tem um limite máximo Fmax, quer dizer:
F ≤ Fmax.
A força máxima de atrito estático dependerá dos materiais e do grau de rugosidade das superfícies em contato, bem como da firmeza da garra.
O coeficiente de atrito estático μe é um número positivo que depende das características das superfícies em contato. Força normal N que o plano exerce sobre o bloco mostra o grau de aperto entre a superfície do bloco e o plano. É assim que eles determinam a força de atrito máxima que as superfícies fornecem quando não há deslizamento:
Fmax = µe N
Em resumo, a força de atrito estático segue o seguinte modelo:
F ≤ μe N
O coeficiente de atrito estático é um número adimensional determinado experimentalmente para cada par de superfícies.
Consideramos o bloco em repouso na figura 2. As seguintes forças atuam sobre ele:
- Força de fricção: F
- O peso do bloco de massa m: mg
- Força normal: N
Como o bloco está em repouso e não tem aceleração, de acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante - uma soma vetorial - é zero:
F + N + mg = 0
Um sistema de coordenadas XY fixo é considerado com o eixo X ao longo do plano inclinado e o eixo Y perpendicular a ele, conforme mostrado na figura 2.
As forças devem ser separadas de acordo com seus componentes cartesianos, dando origem ao seguinte sistema de equações:
-Componente X: -F + mg Sen (α) = 0
-Componente Y: N - mg Cos (α) = 0
O valor da força de atrito estático é resolvido a partir da primeira equação:
F = mg Sen (α)
E a partir do segundo o valor da força normal:
N = mg Cos (α)
A força de atrito estático F obedece ao seguinte modelo:
F ≤ μe N
Substituindo os valores obtidos anteriormente na desigualdade temos:
mg Sen (α) ≤ μe mg Cos (α)
Considerando que para valores de α entre 0º e 90º, as funções seno e cosseno são ambas positivas, e que o quociente entre o seno e o cosseno é a tangente, temos:
Tan (α) ≤ μe
A igualdade vale para um determinado valor de α chamado ângulo crítico e que denotamos por α *, ou seja:
µe = Castanho (α *)
O ângulo crítico é determinado experimentalmente, aumentando gradativamente a inclinação até o ângulo reto em que o bloco começa a deslizar, que é o ângulo crítico α *.
No livro da figura 1, esse ângulo foi determinado experimentalmente resultando em 24 °. Então, o coeficiente de atrito estático é:
µe = Bronzeado (24º) = 0,45.
É um número positivo entre 0 e infinito. Se μe = 0 as superfícies são perfeitamente lisas. Se μe → ∞ as superfícies estão perfeitamente unidas ou soldadas.
Em geral, o valor do coeficiente de atrito está entre 0 e 10.
Nas corridas de sprint ou dragster, são alcançadas acelerações de até 4g na largada, que são conseguidas justamente quando os pneus não escorregam em relação ao asfalto..
Isso ocorre porque o coeficiente de atrito estático é sempre maior do que o coeficiente de atrito dinâmico..
Assumindo que o peso total do veículo mais o motorista é de 600 kg e que as rodas traseiras suportam 80% do peso, determine a força de atrito estático durante a partida de 4g e o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o pavimento..
De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante é igual à massa total do veículo vezes a aceleração que ele adquire.
Como o veículo está em equilíbrio vertical, o normal e o peso se anulam, deixando como resultante a força de atrito F que o pavimento exerce sobre a área de contato das rodas de tração, restando que:
F = m (4g) = 600 kg (4 x 9,8 m / sdois) = 23520 N = 2400 kg-f
Isso significa que a força de tração é de 2,4 toneladas.
A força de atrito que a roda exerce sobre o solo vai para trás, mas sua reação, que é a mesma e oposta, atua sobre o pneu e avança. Essa é a força que move o veículo.
Claro, toda essa força é produzida pelo motor que tenta empurrar o piso de volta através da roda, mas a roda e o piso são acoplados pela força de atrito.
Para determinar o coeficiente de atrito estático utilizamos o fato de que o F obtido é o atrito máximo possível, uma vez que estamos no limite da aceleração máxima, portanto:
F = μe N = μe (0,8 mg)
Foi levado em consideração o fato de as rodas motrizes traseiras suportarem 0,8 vezes o peso. Resolvendo o coeficiente de atrito, obtemos:
µe = F / (0,8 mg) = 23520 N / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s ^ 2) = 5.
Conclusão: μe = 5.
Ainda sem comentários