O atrito viscoso Surge quando um objeto sólido se move no meio de um fluido - um gás ou um líquido. Pode ser modelado como uma força proporcional ao negativo da velocidade do objeto ou ao quadrado dele.
O uso de um ou outro modelo depende de certas condições, como o tipo de fluido em que o objeto se move e se é ou não muito rápido. O primeiro modelo é conhecido como resistência linear, e nele a magnitude da fricção viscosa Ftoque É dado por:
Ftoque = Γv
Aqui, γ é a constante de proporcionalidade ou coeficiente de atrito viscoso ev é a velocidade do objeto. É aplicável a corpos que se movem em baixas velocidades em fluidos com regime laminar.
No segundo modelo, conhecido como resistência quadrática ou a lei de Rayleigh, a magnitude da força de atrito é calculada de acordo com:
Ftoque = ½ ρ.A.Cd.vdois
Onde ρ é a densidade do fluido, A é a área da seção transversal do objeto e Cd é o coeficiente de resistência aerodinâmica.
O produto ½ ρ.A.Cd é uma constante aerodinâmica chamada D, cujas unidades SI são kg / m, portanto:
Ftoque = Dvdois
Este modelo é mais adequado quando a velocidade dos objetos é média ou alta, pois o movimento produz turbulências ou redemoinhos à medida que passa pelo fluido..
Uma bola de tênis em movimento e carros na estrada são exemplos de objetos nos quais esse modelo se sai muito bem..
A força viscosa surge porque o sólido deve separar as camadas de fluido para se mover através dele. A existência de vários modelos se deve ao fato de que essa força depende de múltiplos fatores, como a viscosidade do fluido, a velocidade e a forma do objeto..
Existem objetos mais aerodinâmicos que outros e muitos são projetados precisamente para que a resistência do meio reduza sua velocidade ao mínimo..
Índice do artigo
Qualquer pessoa ou objeto se movendo em um fluido necessariamente experimenta resistência do ambiente, mas esses efeitos são freqüentemente negligenciados para aplicações simples, como queda livre..
Nas declarações de quase todos os problemas de queda livre, nota-se que os efeitos da resistência do ar são negligenciados. Isso ocorre porque o ar é um fluido bastante "fino" e é por isso que esperamos que o atrito que ele oferece não seja significativo..
Mas existem outros movimentos em que o atrito viscoso tem uma influência mais decisiva, vejamos alguns exemplos:
-Uma rocha que é lançada verticalmente em um tubo cheio de óleo experimenta uma força que se opõe à sua queda, graças à resistência do fluido.
-Os grãos de pólen são muito pequenos, portanto para eles a resistência do ar não é desprezível, pois graças a essa força é que conseguem se manter à tona por muito tempo, causando alergias sazonais..
-No caso dos nadadores, eles usam boné e fazem a barba completamente para que a resistência da água não diminua sua velocidade..
-Como os nadadores, os pilotos de contra-relógio experimentam resistência do ar, conseqüentemente, os capacetes têm designs aerodinâmicos para melhorar a eficiência.
Da mesma forma, a posição do ciclista dentro de um grupo concorrente é relevante. Quem lidera a marcha evidentemente recebe a maior resistência do ar, enquanto para quem fecha a marcha é quase nula.
-Assim que o pára-quedista abre o paraquedas, ele fica exposto ao atrito viscoso do ar, sendo o modelo mais adequado aquele com o quadrado da velocidade. Desta forma, reduz a sua velocidade e à medida que o atrito se opõe à queda, atinge um valor limite constante.
-Para os automóveis, o coeficiente de arrasto aerodinâmico, constante determinada experimentalmente, e a superfície que apresenta contra o vento, são os fatores determinantes para reduzir a resistência do ar e reduzir o consumo de combustível. É por isso que eles são projetados com pára-brisas inclinados.
-No experimento da gota de óleo Millikan, o físico Robert Millikan estudou o movimento das gotas de óleo no meio de um campo elétrico uniforme, concluindo que qualquer carga elétrica é um múltiplo da carga do elétron..
Para isso, era necessário conhecer o raio das gotas, que não pôde ser determinado por medição direta, devido ao seu pequeno tamanho. Mas neste caso o atrito viscoso foi significativo e as gotas acabaram sendo travadas. Este fato permitiu determinar o raio das gotas e posteriormente sua carga elétrica.
Na equação para a força de atrito viscosa em baixa velocidade:
Ftoque = Γv
a) Quais as dimensões que o coeficiente de atrito viscoso γ deve ter?
b) Quais são as unidades de γ no Sistema Internacional de Unidades?
Ao contrário dos coeficientes de atrito estático ou atrito cinético, o coeficiente de atrito viscoso tem dimensões, que devem ser:
Força / velocidade
Força tem dimensões de massa x comprimento / tempodois, enquanto os de velocidade são comprimento / tempo. Denotando-os da seguinte forma:
-Massa: M
-Comprimento: L
-Tempo: T
As dimensões do coeficiente de atrito viscoso γ são:
[M.L / Tdois] / [L / T] = [M.L.T / L.Tdois] = M / T
Em SI, as unidades de γ são kg / s
Levando em consideração a resistência da água, encontre uma expressão para a velocidade terminal de uma esfera metálica que é lançada verticalmente em um tubo cheio de óleo, nos casos:
a) Baixa velocidade
b) Alta velocidade
A figura mostra o diagrama de corpo livre, mostrando as duas forças que atuam na esfera: o peso para baixo e a resistência do fluido, proporcional à velocidade, para cima. A segunda lei de Newton para esta moção afirma o seguinte:
γvt - mg = 0
Onde Vt é a velocidade terminal, dada por:
vt = mg / γ
Se assumirmos velocidades médias a altas, o modelo apropriado é aquele com a velocidade ao quadrado:
Ftoque = ½ ρ.A.Cd.vdois
Então:
½ ρ.A.Cd.vdois - mg = 0
D.vdois - mg = 0
v = √ [mg / D]
Em ambas as situações, quanto maior a massa do objeto, maior sua velocidade terminal..
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