Força elástica em que consiste, fórmulas e exercícios

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Alexander Pearson

O força elástica é a força que um objeto exerce para resistir a uma mudança em sua forma. Ela se manifesta em um objeto que tende a recuperar sua forma quando está sob a ação de uma força de deformação.

A força elástica também é chamada de força restauradora porque se opõe à deformação para retornar os objetos à sua posição de equilíbrio. A transferência da força elástica se dá através das partículas que compõem os objetos.

Força elástica de uma mola

Por exemplo, quando uma mola metálica é comprimida, é exercida uma força que empurra as partículas da mola, diminuindo a separação entre elas, ao mesmo tempo que as partículas resistem ao empurrão exercendo uma força contrária à compressão..

Se em vez de comprimir a mola ela for puxada, esticando-se, as partículas que a constituem são posteriormente separadas. Da mesma forma, as partículas resistem a serem separadas, exercendo uma força contrária ao alongamento..

Objetos que têm a propriedade de recuperar sua forma original ao se opor à força de deformação são chamados de objetos elásticos. Molas, elásticos e cordas elásticas são exemplos de objetos elásticos..

Índice do artigo

  • 1 Qual é a força elástica?
  • 2 fórmulas
    • 2.1 Energia cinética e energia potencial referida a uma força elástica
  • 3 exercícios práticos de exemplos
    • 3.1 Obtenção da força de deformação
    • 3.2 Obtendo a constante de deformação
    • 3.3 Obtendo a energia potencial
  • 4 referências

Qual é a força elástica?

A força elástica (Fk) é a força que um objeto exerce para recuperar seu estado de equilíbrio natural após ser afetado por uma força externa.

Para analisar a força elástica, será levado em consideração o sistema de massa ideal da mola, que consiste em uma mola colocada horizontalmente presa em uma extremidade à parede e na outra extremidade a um bloco de massa desprezível. As outras forças que atuam no sistema, como a força de atrito ou a força da gravidade, não serão levadas em consideração..

Se uma força horizontal é exercida sobre a massa, direcionada para a parede, esta é transferida para a mola, comprimindo-a. A mola se move de sua posição de equilíbrio para uma nova posição. Como o objeto tende a permanecer em equilíbrio, a força elástica na mola que se opõe à força aplicada se manifesta.

O deslocamento indica o quanto a mola se deformou e a força elástica é proporcional a esse deslocamento. À medida que a mola é comprimida, a variação de posição aumenta e, conseqüentemente, a força elástica aumenta..

Quanto mais a mola é comprimida, mais força oposta ela exerce até chegar a um ponto em que a força aplicada e a força elástica se equilibram, conseqüentemente o sistema mola-massa para de se mover. Quando você para de aplicar força, a única força que atua é a força elástica. Essa força acelera a mola na direção oposta à deformação até que ela recupere o estado de equilíbrio.

O mesmo acontece ao esticar a mola puxando a massa horizontalmente. A mola é esticada e imediatamente exerce uma força proporcional ao deslocamento oposto ao estiramento.

Fórmulas

A fórmula da força elástica é expressa pela Lei de Hooke. Esta Lei estabelece que a força elástica linear exercida por um objeto é proporcional ao deslocamento.

Fk = -k.Δs         [1]

Fk = Força elástica

k = Constante de proporcionalidade

Δs = Deslocamento

Quando o objeto é deslocado horizontalmente, como no caso da mola fixada na parede, o deslocamento é Δx, e a expressão da Lei de Hooke está escrita:

Fk = -k.Δx        [dois]

Lei de Hooke. Força elástica proporcional ao alongamento. [Por Svjo (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hookes-law-springs.png)]

O sinal negativo na equação indica que a força elástica da mola está na direção oposta à força que causou o deslocamento. A constante de proporcionalidade k é uma constante que depende do tipo de material de que a mola é feita. A unidade da constante k isso é N / m.

Objetos elásticos têm um limite de elasticidade que dependerá da constante de deformação. Se for esticado além do limite elástico, se deformará permanentemente.

As equações [1] e [2] se aplicam a pequenos deslocamentos da mola. Quando os deslocamentos são maiores, termos com maior potência de Δx.

Energia cinética e energia potencial referida a uma força elástica

A força elástica atua na mola movendo-a em direção à sua posição de equilíbrio. Durante este processo, a energia potencial do sistema de massa da mola aumenta. A energia potencial devido ao trabalho realizado pela força elástica é expressa na equação [3].

U = ½ k .  Δxdois[3]

A energia potencial é expressa em Joules (J).

Quando a força de deformação não é mais aplicada, a mola acelera em direção à posição de equilíbrio, diminuindo a energia potencial e aumentando a energia cinética..

A energia cinética do sistema mola-massa, quando atinge a posição de equilíbrio, é determinada pela equação [4].

Ek= ½ m.vdois[4]

m = massa

v = velocidade da mola

Para resolver o sistema mola-massa, a segunda lei de Newton é aplicada levando em consideração que a força elástica é uma força variável..

Exercícios práticos de exemplos

Obtenção da força de deformação

Quanta força é necessária para aplicar a uma mola para que ela se estique 5cm se a constante da mola for 35N / m?

Força elástica de uma mola que se estende 5cm

Uma vez que a força de aplicação é oposta à força elástica, é determinado Fk assumindo que a mola é esticada horizontalmente. O resultado não requer o sinal negativo, pois apenas a força de aplicação é necessária.

Lei de Hooke

Fk = -k.Δx       

A constante k Primavera é 35N / m.

Δx = 5cm = 0,05m

Fk = -35N / m. 0,05 m

Fk = - 1,75N = - F

Precisa-se 1,75 N força para deformar a mola 5cm.

Obtendo a constante de deformação

Qual é a constante de tensão de uma mola que é esticada 20 cm pela ação de uma força de 60N?

Δx =20cm = 0,2m

F = 60N

Fk = -60N = - F

k = - Fk / Δx

  = - (- 60N) / 0,2m

k = 300 N / m

A constante da primavera é 300N / m

Obtendo energia potencial

Qual é a energia potencial referida ao trabalho realizado pela força elástica de uma mola de compressão 10cm e sua constante de tensão é 20N / m?

Δx =10cm = 0,1m

k = 20 N / m

Fk = -20N / m. 0,1m

Fk = -200N

A força elástica da mola é -200N.

Essa força atua na mola para movê-la em direção à sua posição de equilíbrio. Fazer este trabalho aumenta a energia potencial do sistema.

A energia potencial é calculada com a equação [3]

U = ½ k .  Δxdois

U = ½ (20N / m). (0,1m)dois

U = 0,1 Joules

Referências

  1. Kittel, C, Knight, W D e Ruderman, M A. Mechanics. US: Mc Graw Hill, 1973, Vol. I.
  2. Rama Reddy, K, Badami, S B e Balasubramanian, V. Oscillations and Waves. Índia: Universities Press, 1994.
  3. Murphy, J. Physics: understanging as propriedades da matéria e energia. Nova York: Britannica Educational Publishing, 2015.
  4. Giordano, N J. College Physics: Reasoning and Relationships. Canadá: Brooks / Cole, 2009.
  5. Walker, J, Halliday, D e Resnick, R. Fundamentals of Physics. EUA: Wiley, 2014.

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