O Gradiente de pressão consiste nas variações ou diferenças de Pressão em uma determinada direção, o que pode ocorrer dentro ou no limite de um fluido. Por sua vez, a pressão é a força por unidade de área que um fluido (líquido ou gás) exerce nas paredes ou bordas que o contém..
Por exemplo, em uma piscina cheia de água, há um Gradiente de pressão positivo na direção vertical descendente, porque a pressão aumenta com a profundidade. A cada metro (ou centímetro, pé, polegada) de profundidade, a pressão cresce linearmente.
Porém, em todos os pontos localizados no mesmo nível, a pressão é a mesma. Portanto, em uma piscina o Gradiente de pressão é nulo (zero) na direção horizontal.
Na indústria do petróleo, o gradiente de pressão é muito importante. Se a pressão no fundo do orifício for maior do que na superfície, o óleo sairá facilmente. Caso contrário, a diferença de pressão teria que ser criada artificialmente, seja por bombeamento ou injeção de vapor..
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Um fluido é qualquer material cuja estrutura molecular permite seu fluxo. As ligações que mantêm as moléculas do fluido juntas não são tão fortes como no caso dos sólidos. Isso permite que eles ofereçam menos resistência ao tração e, portanto, eles fluem.
Esta circunstância é apreciada ao se observar que os sólidos mantêm uma forma fixa, enquanto os fluidos, como já foi mencionado, adotam em maior ou menor grau o do recipiente que os contém..
Gases e líquidos são considerados fluidos porque se comportam dessa maneira. Um gás se expande completamente para preencher o volume do recipiente.
Já os líquidos não chegam a tanto, pois têm certo volume. A diferença é que os líquidos podem ser considerados incompressível, enquanto os gases não.
Sob pressão, um gás se comprime e se adapta facilmente, ocupando todo o volume disponível. Quando a pressão aumenta, seu volume diminui. No caso de um líquido, é densidade -dado pelo quociente entre sua massa e seu volume, ele permanece constante em uma ampla faixa de pressão e temperatura.
Esta última dimensão é importante porque, na realidade, quase qualquer substância pode se comportar como um fluido sob certas condições de temperatura e pressão extremas..
No interior da Terra, onde as condições podem ser consideradas extremas, as rochas que seriam sólidas na superfície, fundem-se no magma e pode fluir para a superfície, na forma de lava.
Para saber a pressão exercida por uma coluna de água ou qualquer outro fluido, no fundo do recipiente, o fluido será considerado como tendo as seguintes características:
Uma coluna de fluido nessas condições exerce um força na parte inferior do recipiente que o contém. Esta força é equivalente ao seu peso C:
W = mg
Agora, a densidade do fluido, que como explicado acima é o quociente entre sua massa m e seu volume V, isso é:
ρ = m / V
A densidade é normalmente medida em quilogramas / metros cúbicos (kg / m3) ou libras por galão (ppg)
Ao substituir a expressão por densidade na equação de peso, torna-se:
W = ρVg
Pressão hidrostática P É definido como o quociente entre a força exercida perpendicularmente em uma superfície e sua área A:
Pressão = Força / Área
Ao substituir o volume da coluna de fluido V = área da base x altura da coluna = A.z, a equação de pressão torna-se:
A pressão é uma quantidade escalar, cujas unidades no sistema de medição internacional são Newton / metrodois ou Pascals (Pa). As unidades do sistema britânico são amplamente utilizadas, especialmente na indústria do petróleo: libras por polegada quadrada (psi).
A equação acima mostra que líquidos mais densos exercerão maior pressão. E que a pressão é maior quanto menor for a superfície sobre a qual é exercida.
Ao substituir o volume da coluna de fluido V = área da base x altura da coluna = A.z, a equação da pressão é simplificada:
A equação acima mostra que líquidos mais densos exercerão maior pressão. E que a pressão é maior quanto menor for a superfície sobre a qual é exercida.
A equação P = ρgz indica que a pressão P da coluna de fluido aumenta linearmente com a profundidade z. Portanto, uma variação ΔP da pressão, estará relacionada a uma variação da profundidade Δz da seguinte maneira:
ΔP = ρgΔz
Definindo uma nova quantidade chamada gravidade específica do fluido γ, dada por:
γ = ρg
A gravidade específica vem em unidades de Newton / volume ou N / m3. Com isso, fica a equação para a variação da pressão:
ΔP = γ Δz
Que é reescrito como:
Este é o gradiente de pressão. Agora vemos que sob condições estáticas, o gradiente de pressão do fluido é constante e é igual ao seu peso específico.
As unidades do gradiente de pressão são as mesmas da gravidade específica, mas podem ser reescritas como Pascal / metro no Sistema Internacional. Agora é possível visualizar a interpretação do gradiente como a mudança na pressão por unidade de comprimento, conforme definido no início.
A gravidade específica da água a uma temperatura de 20 ºC é de 9,8 kiloPascal / m ou 9800 Pa / m. Significa que:
“Para cada metro que desce na coluna d'água, a pressão aumenta em 9.800 Pa”
As unidades do sistema inglês são amplamente utilizadas na indústria do petróleo. Neste sistema, as unidades do gradiente de pressão são psi / pés ou psi / pés. Outras unidades convenientes são bar / metro. Libra por galão ou ppg é muito usado para densidade.
Os valores de densidade e gravidade específica de qualquer fluido foram determinados experimentalmente para várias condições de temperatura e pressão. Eles estão disponíveis em tabelas de valores
Para encontrar o valor numérico do gradiente de pressão entre diferentes sistemas de unidades, é necessário usar fatores de conversão que conduzem da densidade, diretamente para o gradiente.
O fator de conversão 0,052 é usado na indústria do petróleo para ir de uma densidade em ppg a um gradiente de pressão em psi / ft. Desta forma, o gradiente de pressão é calculado assim:
GP = fator de conversão x densidade = 0,052 x densidadeppg
Por exemplo, para água doce, o gradiente de pressão é de 0,433 psi / ft. O valor 0,052 é derivado de um cubo cujo lado mede 1 pé. Para encher este balde são necessários 7,48 galões de algum fluido.
Se a densidade deste fluido é 1 ppg, o peso total do cubo será de 7,48 libras-força e seu peso específico será de 7,48 lb / pés3.
Agora em 1 pédois há 144 polegadas quadradas, portanto, em 1 pé3 haverá 144 polegadas quadradas para cada pé de comprimento. Dividindo 7,48 / 144 = 0,051944, que é aproximadamente 0,052.
Por exemplo, se você tiver um fluido cuja densidade é 13,3 ppg, seu gradiente de pressão será: 13,3 x 0,052 psi / ft = 0,6916 psi / ft.
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