Jakob Bernoulli (6 de janeiro de 1655 - 16 de agosto de 1705), foi um renomado matemático de origem suíça. Junto com seu irmão Johann Bernoulli, ele postulou e introduziu os primeiros princípios relacionados ao cálculo das variações.
Entre outras contribuições significativas está a descoberta da constante matemática fundamental "e”E a demonstração da“ lei dos grandes números ”no campo da probabilidade.
Em sua família, Jakob Bernoulli foi o primeiro membro a embarcar no estudo da matemática, seguido por seu irmão. Disto resultaram as duas gerações de matemáticos que distinguem a família Bernoulli na história desta ciência..
Entre outros estudos, Bernoulli obteve formação acadêmica em teologia pela opinião de seus pais, além disso, estudou matemática e astronomia. Ele foi um defensor do cálculo infinitesimal leibniziano durante o período de grande debate entre Isaac Newton e Gottfried Leibniz para determinar a prioridade com respeito à descoberta do cálculo infinitesimal..
Uma das publicações mais relevantes dentro da carreira de Bernoulli foi seu trabalho no campo da probabilidade, conhecido como "Ars Conjectandi", com o qual ele dá vida ao que mais tarde seria chamado de "números de Bernoulli" e a já mencionada "lei dos grandes números".
Índice do artigo
Os pais de Jakob Bernoulli faziam parte do comércio de especiarias em Basel, na Suíça, embora a ligação entre seus pais no mercado de drogas também seja comentada.
De origem belga, os avós da família Bernoulli refugiaram-se da perseguição à tirania antiprotestante, instalando-se definitivamente na Basileia, a grande capital comercial da Europa central na época. É aqui que os pais de Jakob Bernoulli, bem como ele e seus irmãos nasceram..
Jakob Bernoulli inicia a sua vida académica na área da teologia cumprindo os desejos dos seus pais. No entanto, após a licenciatura em 1676, dedicou os anos seguintes da sua vida à aprendizagem da matemática, contrapondo-se à sua família.
Ele fez uma variedade de viagens contínuas para aprender sobre as novas descobertas da ciência com os personagens mais importantes do momento.
Ele teve casos em Genebra, França, Holanda e Inglaterra, onde fez várias ligações com matemáticos e cientistas como Johannes Hudde, um matemático que estudou equações máximas e mínimas; Robert Boyle, membro fundador da Royal Society; e Robert Hooke, renomado cientista inglês. Dessa forma, manteve uma longa correspondência com personagens vinculados à sua área de interesse..
Após seu retorno à Suíça, ele começou a trabalhar como professor de mecânica a partir de 1687 na Universidade de Basel. Ele também apareceu como tutor de seu irmão, Johann Bernoulli, 12 anos mais novo, que também seria o membro mais proeminente da família em matemática..
A partir desse momento, os dois irmãos começaram a trabalhar na área de cálculo, tendo como grande referência os estudos de Leibniz sobre cálculo. Também tiveram como referência as obras de von Tschirnhaus. Deve-se notar que os irmãos Bernoulli foram os primeiros a tentar compreender a complexidade das propostas de Leibniz..
Por meio do estudo dos juros compostos, em 1683, Jakob Bernoulli conseguiu descobrir o valor da constante "e", tentando minimizar os períodos de capitalização. Atualmente é listado como um número irracional de grande importância. Também é conhecido como "número de Euler". É a base do logaritmo natural. Seu valor é igual ou aproximadamente 2,71828 ...
O número “e” faz parte de uma função exponencial que se refere a “crescimento”, por isso pode ser usado de várias maneiras. Permite, por exemplo, descrever o crescimento ou diminuição celular, ajuda a datar fósseis e é usado em estatísticas dentro da função exponencial..
O número “e” é irracional, não pode ser refletido como fração e tem caráter transcendente, o que significa que não é raiz nem resultado de equações polinomiais..
É um teorema aplicado na teoria da probabilidade e tem um papel fundamental. A lei estabelece que um experimento repetido muitas vezes com tendência ao infinito resultará na frequência desse evento específico sendo realizada quase constante..
Essa constante resultante torna-se a probabilidade de ocorrência. Jakob Bernoulli foi quem conseguiu demonstrar em sua publicação “Ars Conjectandi”(1713) esta lei, auxiliando no desenvolvimento da teoria probabilística. Ressalte-se que a publicação foi feita após a morte de Bernoulli, sendo seu sobrinho Nicolau quem a trouxe à luz.
A lei indica que a frequência com que um evento ocorre é instável em primeiro lugar, mas que o aumento na ocorrência do evento pode gerar uma estabilização na frequência do fenômeno em estudo..
Por exemplo, lançar um dado para lançar o número 1 tem uma probabilidade de ⅙. A lei estabelece que quanto mais lançamentos forem feitos no dado, mais próxima será a frequência de ocorrência daquele evento de uma constante. A constante tem um valor igual à probabilidade de ser ⅙ ou 16,66% dos arremessos.
Cada lançamento de dados é um fenômeno independente que não afeta ou influencia os lançamentos anteriores ou subsequentes, de modo que após 30 números pode haver uma frequência de 6%, mas talvez, após 100 lançamentos, a probabilidade irá embora. Aproximando-se de 16,66 %.
É provável que, depois de milhares de lançamentos, a frequência já esteja próxima o suficiente da probabilidade para verificar a Lei dos Grandes Números..
Jakob Bernoulli, junto com seu irmão, desenvolveu o primeiro resultado do cálculo das variações com a curva do braquistocrono, sugerido pela primeira vez por Johann Bernoulli. Esta foi uma das contribuições que a família Bernoulli fez no ramo do cálculo variacional. Mais tarde, foi o matemático suíço Leonhard Euler quem formulou a primeira teoria do cálculo das variações.
- A cratera lunar Bernoulli é uma cratera localizada a nordeste da superfície lunar. Comemora os matemáticos da família Bernoulli, incluindo Jakob Bernoulli.
- "2034 Bernoulli". É um asteróide descoberto no Observatório Bern-Zimmerwald, na Suíça. Seu nome também cumpre a função de homenagear os irmãos Jakob e Johann Bernoulli. Este asteróide foi descoberto em 1973 por Paul Wild, astrônomo suíço.
- Jakob Bernoulli era membro da Real Academia de Paris e Berlim.
Jakob Bernoulli ocupou o cargo de professor na Universidade de Basel até o fim de sua vida. Ele morreu em 1705 aos 50 anos. Entre seus fascínios havia espirais logarítmicas, das quais ele pediu uma gravação em sua lápide. Além disso, incluiu a frase "Eadem mutata resurgo" (vou levantar o mesmo, mesmo que tenha mudado). Após sua morte, seu irmão Johann assumiria sua posição como professor.
A entrada da ciência na família Bernoulli é iniciada por Jakob. Foi o primeiro a se opor aos desejos dos pais e a se dedicar ao estudo da matemática. Mais tarde, seu irmão Johann e seu sobrinho Daniel, continuaram a incursão acadêmica nessas áreas e deram ao sobrenome Bernoulli um lugar de reconhecimento no mundo da ciência..
Graças à diversidade de estudos, contribuições e reconhecimentos, os Bernoulli são lembrados como uma destacada família de matemáticos.
Doze anos mais novo que seu irmão Jakob, Johann decidiu estudar matemática depois de ter lutado contra a pressão de seu pai, primeiro por dirigir o negócio de especiarias da família e, em segundo lugar, estudar medicina..
Devido à diferença de idade com seu irmão, Johann foi até ensinado por Jakob, e a partir desse momento eles começaram a trabalhar juntos nos estudos do cálculo leibniziano..
Johann foi um dos membros mais destacados de sua família por suas diversas contribuições, como o trabalho de cálculo das variações realizado com o irmão. Também é reconhecido por resolver o problema da catenária, por meio de uma equação obtida por ele junto com Gottfried Leibniz e Christian Huygens em 1691..
Ele apareceu como um dos principais representantes da segunda geração de matemáticos em sua família. Ele era o segundo filho de Johann Bernoulli. Além das ciências matemáticas, também estudou medicina, filosofia e lógica. Ele obteve uma posição na Academia Russa de Ciências.
Em 1738 ele publica Hidrodinâmica, onde ele estudou as propriedades do fluxo de fluido e estabeleceu a conexão fundamental entre pressão, densidade e velocidade. Ele estabeleceu o “princípio de Bernoulli”, com o qual afirmava que o aumento da velocidade de um fluido diminui sua pressão..
Ele obteve dez prêmios entre 1720 e 1750, concedidos pela Royal Academy of Sciences de Paris por sua diversidade de trabalhos em áreas como astronomia, gravidade, magnetismo, correntes oceânicas e muito mais. Ele também compartilhou com seu pai o prêmio por seu trabalho em órbitas planetárias.
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