O Lei de Darcy serve para descrever fluxos de fluido através de materiais porosos. A lei foi deduzida como uma universalização aplicável ao cálculo do fluxo de água por filtros de areia. Foi obtido a partir de alguns experimentos feitos pelo engenheiro francês Henry Darcy em areia grossa contendo cascalho fino do rio Saône..
Embora com o tempo tenha sofrido modificações, a lei formulada por Darcy a partir de seus experimentos é a base científica da hidrologia atual. Para sua pesquisa, Darcy usou um dispositivo muito semelhante aos permâmetros usados atualmente na maioria dos laboratórios de pesquisa de fluidos..
Hoje a lei é amplamente utilizada em campos tão diversos como engenharia, hidrogeologia e indústria do petróleo..
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Em sua forma mais simples, a expressão matemática da Lei de Darcy é a seguinte:
Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L
Nesta expressão, Q é a taxa de fluxo e K é uma constante conhecida como coeficiente de permeabilidade de Darcy (constante que depende do material e das propriedades do fluido que passa por ele).
Além disso, A é a área da seção transversal, ∆L é a distância entre dois pontos na amostra e ∆h é a diferença de potencial entre esses mesmos dois pontos..
Uma expressão mais correta da lei seria:
q = - K ∙ (dh / dl)
Nesta equação q = Q / A ou fluxo por seção, K é a condutividade hidráulica e dh / dl é o gradiente hidráulico.
No estabelecimento da lei de Darcy, uma série de considerações são levadas em consideração, tanto sobre o meio poroso quanto sobre o fluido:
- O fluido não é compressível.
- O meio poroso pelo qual o fluido passa é homogêneo.
- O fluxo é linear por natureza.
- O fluxo de fluido é isotérmico.
- O fluido não reage em nenhum momento com o meio poroso que atravessa.
Duas limitações fundamentais à lei de Darcy podem ser consideradas basicamente.
- Em primeiro lugar, o fato de a constante K não depender apenas do meio poroso, pois seu valor depende também do fluido que por ele passa..
- Em segundo lugar, a relação não linear entre fluxo e gradiente hidráulico, que acontece se a constante tiver um valor muito baixo ou se as velocidades forem muito altas.
Em geral, considera-se que a lei deduzida por Darcy é aplicável aos fluxos de água em meios porosos, como os solos, nos quais ocorre um fluxo laminar..
A verdade é que trabalhos posteriores de outros pesquisadores corroboraram que a Lei de Darcy continua válida para a maioria dos tipos de escoamento de fluidos que se movem pelo solo..
No entanto, é importante notar que para a filtração de líquidos em velocidades muito altas e de gases em velocidades muito baixas, a lei de Darcy não é mais aplicável..
O engenheiro francês Henry Darcy foi um dos pioneiros mais importantes no desenvolvimento do abastecimento urbano de água potável.
Foi responsável pelo estudo da rede de abastecimento de água da cidade francesa de Dijon. Aparentemente, suas responsabilidades também incluíam o projeto de filtros de purificação de água; foi isso que provavelmente o levou a investigar os fluxos de água em leitos de areia.
Os resultados dos seus estudos sobre o assunto foram publicados em anexo ao relatório que apresentou sobre a rede de distribuição de água da cidade de Dijon; Foi nesses anexos que foi publicada a expressão do que mais tarde acabou se chamando Lei de Darcy..
A verdade é que suas investigações se revelaram tão relevantes que, desde então, foram consideradas tanto a base de todos os estudos posteriores sobre os fluxos de água subterrânea quanto a base científica para o estudo da permeabilidade dos líquidos..
No entanto, o valor do trabalho de Henry Darcy não se limita à sua pesquisa. Henry Darcy é também reconhecido pelos seus esforços para fazer de Dijon a segunda cidade europeia, depois de Roma, a ter uma rede completa de abastecimento de água. Essa rede alcançava todos os andares de todas as casas da cidade francesa.
O dispositivo inventado por Darcy para seus experimentos é a base dos permâmetros atuais. Permeâmetros são usados para determinar a permeabilidade de diferentes materiais para a passagem de um fluido.
Em geral, consistem em um recipiente preenchido com um material arenoso com uma seção constante determinada por onde circula um fluxo de água..
O fluxo de água origina-se de uma caixa d'água em que o nível da água é constante. A saída que se encontra na outra extremidade do recipiente é constituída por uma torneira pela qual sai um fluxo constante..
Pelo menos duas medições da altura da coluna d'água são feitas ao longo do caminho do fluido, a fim de saber a permeabilidade do material..
A Lei de Darcy é amplamente usada hoje na engenharia civil, engenharia agrícola e indústria do petróleo; e, claro, em hidrogeologia.
Assim, uma das aplicações mais relevantes da Lei de Darcy é a obtenção do escoamento da água através dos aqüíferos..
No que diz respeito à indústria do petróleo, a Lei de Darcy também é usada para descrever os fluxos de petróleo, água e gás através dos reservatórios de petróleo..
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