O Lei de Grashof afirma que: Em um mecanismo plano com quatro barras articuladas com uma delas fixa, pelo menos uma das barras pode dar uma volta completa, desde que a soma da barra mais curta e da barra mais longa seja menor ou igual à soma das outras duas..
Existem cinco quatro barras planas ou mecanismos de link que estão em conformidade com a lei de Grashof (um exemplo é mostrado na Figura 1). Para que as barras ou elos dos mecanismos que cumprem a lei dêem uma volta completa, é necessário que, em um arranjo real, cada barra ocupe diferentes planos paralelos..
A lei de Grashof é uma regra simples que permite projetar um mecanismo que requer rotação total, seja porque um motor será conectado ou, ao contrário, porque você deseja transformar um movimento oscilatório em rotativo, de modo que é matemático e fisicamente viável.
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Suponha que as quatro barras de ligação tenham os seguintes comprimentos ordenados do menor ao maior de acordo com:
s> p> q> l
A lei de Grashof estabelece que para pelo menos uma barra ou link completar uma revolução ou volta, a condição deve ser atendida:
s + l <= p + q
Essa desigualdade tem as seguintes implicações:
- A única barra ou link que pode dar revoluções completas em relação a outro é a barra mais curta.
- Se a barra mais curta fizer curvas completas em relação a outra, então também fará curvas completas em relação a todas as outras.
O movimento do quadrilátero articulado que está em conformidade com a lei de Grashof pode ser dos seguintes tipos:
- Dupla volta ou manivela, se a barra mais curta for a fixa e as barras adjacentes fizerem voltas completas.
- Para frente e para trás, se a barra curta estiver adjacente à barra fixa.
- Balancim duplo, desde que a barra mais curta seja oposta à fixa.
Quando a igualdade é satisfeita na fórmula de Grashof, então estamos no caso limite em que a soma da barra mais curta com a barra mais longa é igual à soma das outras duas.
Neste caso, o mecanismo pode assumir uma configuração em que as quatro barras fiquem alinhadas. E é nesta posição que as juntas não fixas podem ir indiferentemente para um lado ou para o outro, fazendo com que o mecanismo trave..
Os mecanismos que atendem à condição de Grashof são mais confiáveis e sofrem menos estresse em suas articulações e ligações, na medida em que estão mais distantes do caso limite de igualdade.
Vamos denotar as juntas consecutivas com A, B, C e D, então:
- A e B são pivôs fixos.
- AB = d1 (barra fixa)
- BC = d2
- CD = d3
- DA = d4
As barras b2 e b4 giram completamente e a lei de Grashof é cumprida:
d1 + d3 <= d2+d4.
As características de outros mecanismos que cumprem a lei de Grashof são nomeadas e descritas abaixo:
D2 + d3 é cumprido <= d1 + d4
A barra mais curta d2 gira totalmente e a barra oposta d4 faz um movimento oscilante.
- A barra fixa AB é maior do que a barra oposta CD e cumpre que:
d1 + d3 <= d2 + d3
- Para a barra mais curta (o oposto da barra fixa), é capaz de fazer uma volta completa.
- Barras AD e BC são do mesmo comprimento e sempre paralelas.
- Por outro lado, as barras AB e CD são do mesmo comprimento e sempre paralelas.
- No caso de barras opostas, elas têm o mesmo comprimento e d1 + d2 = d3 + d4 é cumprido, de acordo com a lei de Grashof.
- Finalmente, as barras AD e BC giram completamente na mesma direção.
- As barras AD e BC têm o mesmo comprimento e não são paralelas.
- Para as barras AB e CD, elas devem ser do mesmo comprimento e não paralelas.
- Por outro lado, as barras opostas têm o mesmo comprimento, duas delas estão cruzadas.
- Neste mecanismo, a seguinte condição deve ser atendida:
d1 + d2 = d3 + d4
- A rotação das barras AD e BC está completa, mas em direções opostas.
Os mecanismos que cumprem a lei de Grashof têm várias aplicações:
É aplicado na máquina de costura a pedal, útil nos locais onde não há eletricidade, onde o pedal faz um movimento de balanço ou balanço, que é transmitido a uma roda conectada por uma polia à máquina de costura.
Outro exemplo a citar é o mecanismo do limpador de pára-brisa. Nesta, é conectado um motor à manivela que realiza giros completos, transmitindo um movimento basculante para a barra que movimenta a primeira escova do sistema..
Outra aplicação do mecanismo crank-rocker são os balancins para bombear óleo do solo.
Um motor é conectado à manivela que gira completamente e transmite o movimento para a cabeça de bombeamento ou balancim..
Este mecanismo costumava ser usado para conectar as rodas das locomotivas a vapor, de forma que ambas as rodas girassem na mesma direção e na mesma velocidade..
A principal característica desse mecanismo é que a barra que conecta as duas rodas tem o mesmo comprimento da separação de seus eixos..
O pantógrafo é um instrumento de desenho utilizado para copiar e ampliar imagens. É baseado em um mecanismo de quatro barras, no qual existem quatro juntas que formam os vértices de um paralelogramo..
É o mecanismo usado na máquina de lançamento de bola de tênis, em que as rodas que impulsionam e lançam a bola devem girar em direções opostas..
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