O Lei de Lenz estabelece que a polaridade da força eletromotriz induzida em circuito fechado, devido à variação do fluxo do campo magnético, é tal que se opõe à variação do referido fluxo.
O sinal negativo que antecede a lei de Faraday leva em consideração a lei de Lenz, razão pela qual se denomina lei de Faraday-Lenz e que se expressa da seguinte forma:
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ε representa a força eletromotriz induzida, abreviada como fem, Φ é o fluxo do campo magnético e t é o tempo. Unidades no Sistema Internacional (SI) para o fem são os volts (V).
Por sua vez, o fluxo do campo magnético Φ é definido pelo seguinte produto escalar:
Na equação mostrada B é constante e a unidade para Φ no SI para o fluxo do campo magnético é o weber (W):
1 weber = 1 Tesla. metrôdois
Outra forma de expressar Φ é aquele obtido ao usar a definição de produto escalar:
Φ = B.A.cos θ
Nesta equação, B é a magnitude do campo magnético (sem negrito ou seta, para distinguir o vetor de sua magnitude), A é a área da superfície atravessada pelo campo e θ é o ângulo entre os vetores B Y n.
O fluxo do campo magnético pode ser variado de diferentes maneiras ao longo do tempo para criar um fem induzido em um loop - um circuito fechado - da área A. Por exemplo:
-Tornando o campo magnético variável ao longo do tempo: B = B (t), mantendo a área e o ângulo constantes, então:
%7D%7Bdt%7D=-B.A.sen%5Ctheta)
A aplicação imediata da lei de Lenz é determinar o sentido da fem ou corrente induzida sem a necessidade de qualquer cálculo. Considere o seguinte: você tem um loop no meio de um campo magnético, como aquele produzido por uma barra magnética.
Se o ímã e o loop estiverem em repouso em relação ao outro, nada acontece, ou seja, não haverá corrente induzida, pois o fluxo do campo magnético permanece constante nesse caso (ver figura 2a). Para que a corrente seja induzida, o fluxo deve variar.
Agora, se houver um movimento relativo entre o ímã e o loop, seja movendo o ímã em direção ao loop ou em direção ao ímã, haverá uma corrente induzida para medir (Figura 2b em diante).
Esta corrente induzida por sua vez gera um campo magnético, portanto teremos dois campos: o do ímã B1 na cor azul e aquele associado à corrente criada por indução Bdois, em laranja.
A regra do polegar direito permite saber a direção de Bdois, Para fazer isso, o polegar da mão direita é colocado na direção e direção da corrente. Os outros quatro dedos indicam a direção em que o campo magnético se curva, conforme figura 2 (abaixo).
Digamos que o ímã caia em direção ao loop com seu pólo norte direcionado a ele (figura 3). As linhas de campo do ímã deixam o pólo norte N e entram no pólo sul S. Então haverá mudanças em Φ, o fluxo criado por B1 que passa pelo ciclo:Φ aumenta! Portanto, um campo magnético é criado no circuito Bdois com intenção oposta.
A corrente induzida é no sentido anti-horário, setas vermelhas nas figuras 2 e 3-, de acordo com a regra do polegar direito.
Vamos mover o ímã para longe do loop e então Φ diminui (figuras 2c e 4), portanto, o loop se apressa para criar um campo magnético dentro Bdois na mesma linha, para compensar. Portanto, a corrente induzida é horária, como pode ser visto na figura 4.
O que acontece se a posição do ímã for invertida? Se o pólo sul aponta para o loop, o campo aponta para cima, uma vez que as linhas de B em um ímã, eles deixam o pólo norte e entram no pólo sul (ver figura 2d).
Imediatamente a lei de Lenz informa que este campo vertical para cima, precipitando-se em direção ao loop, irá induzir um campo oposto nele, ou seja,, Bdois para baixo e a corrente induzida também será horária.
Por fim, o ímã é afastado do laço, sempre com seu pólo sul apontando para dentro dele. Então, um campo é produzido dentro do loop Bdois para ajudar que o afastamento do ímã não altera o fluxo de campo nele. Muito B1 o que Bdois terá o mesmo significado (ver figura 2d).
O leitor perceberá que, conforme prometido, nenhum cálculo foi feito para saber a direção da corrente induzida.
Heinrich Lenz (1804-1865) realizou vários trabalhos experimentais ao longo de sua carreira científica. Os mais conhecidos são aqueles que acabamos de descrever, dedicados a medir as forças magnéticas e os efeitos criados pela queda abrupta de um ímã no meio de um loop. Com seus resultados, ele refinou o trabalho feito por Michael Faraday.
Esse sinal negativo na lei de Faraday acabou sendo o experimento mais amplamente reconhecido hoje. No entanto, Lenz trabalhou muito em geofísica durante sua juventude, enquanto estava ocupado colocando ímãs em bobinas e tubos. Ele também fez estudos sobre a resistência elétrica e condutividade de metais.
Em particular, sobre os efeitos que o aumento da temperatura tem sobre o valor da resistência. Ele não parou de observar que quando um fio é aquecido, a resistência diminui e o calor é dissipado, algo que James Joule também observou de forma independente..
Para lembrar sempre suas contribuições ao eletromagnetismo, além da lei que leva seu nome, as indutâncias (bobinas) são denotadas pela letra L.
É um experimento no qual é demonstrado como um ímã desacelera quando é liberado em um tubo de cobre. Quando o ímã cai, ele gera variações no fluxo do campo magnético dentro do tubo, como acontece com o loop de corrente..
Em seguida, é criada uma corrente induzida que se opõe à mudança no fluxo. O tubo cria para isso o seu próprio campo magnético, que, como já sabemos, está associado à corrente induzida. Suponha que o ímã seja liberado com o pólo sul para baixo, (Figuras 2d e 5).
Como resultado, o tubo cria seu próprio campo magnético com um pólo norte. para baixo e um pólo sul até em cima, o que equivale a criar um par fictício de ímãs, um acima e outro abaixo do que está caindo.
O conceito se reflete na figura a seguir, mas é preciso lembrar que os pólos magnéticos são inseparáveis. Se o imã fictício inferior tiver um pólo norte para baixo, ele será necessariamente acompanhado por um pólo sul para cima..
À medida que os opostos se atraem e os opostos se repelem, o ímã em queda será repelido e, ao mesmo tempo, atraído pelo ímã fictício superior.
O efeito líquido sempre será de frenagem, mesmo se o ímã for liberado com o pólo norte para baixo..
A lei de Joule-Lenz descreve como parte da energia associada à corrente elétrica que circula por um condutor é perdida na forma de calor, efeito que é utilizado em aquecedores elétricos, ferros de engomar, secadores de cabelo e queimadores elétricos, entre outros aparelhos.
Todos eles possuem resistência, filamento ou elemento de aquecimento que aquece com a passagem da corrente..
Na forma matemática, vamos R a resistência do elemento de aquecimento, eu a intensidade da corrente fluindo através dele e t tempo, a quantidade de calor produzida pelo efeito Joule é:
Q = Idois. R. t
Onde Q É medido em joules (unidades SI). James Joule e Heinrich Lenz descobriram esse efeito simultaneamente por volta de 1842.
Aqui estão três exemplos importantes onde a lei Faraday-Lenz se aplica:
Um gerador de corrente alternada transforma energia mecânica em energia elétrica. O raciocínio foi descrito no início: um loop é girado no meio de um campo magnético uniforme, como aquele criado entre os dois pólos de um grande eletroímã. Quando eles são usados N você vira, o fem aumenta proporcionalmente a N.
Conforme o loop gira, o vetor normal à sua superfície muda sua orientação em relação ao campo, produzindo um fem que varia sinusoidalmente com o tempo. Suponha que a frequência angular de rotação seja ω, então, ao substituir na equação que foi dada no início, teremos:
É um dispositivo que permite obter uma tensão contínua a partir de uma tensão alternada. O transformador faz parte de inúmeros dispositivos, como um carregador de celular por exemplo, funciona da seguinte forma:
Existem duas bobinas enroladas em torno de um núcleo de ferro, uma é chamada primário e a outra ensino médio. O respectivo número de voltas é N1 e ndois.
A bobina ou enrolamento primário é conectado a uma voltagem alternada (como uma tomada elétrica doméstica, por exemplo) na forma VP = V1.cos ωt, fazendo com que uma corrente alternada de frequência circule dentro dele ω.
Esta corrente cria um campo magnético que por sua vez causa um fluxo magnético oscilante na segunda bobina ou enrolamento, com uma tensão secundária da forma VS = Vdois.cos ωt.
Agora, verifica-se que o campo magnético dentro do núcleo de ferro é proporcional ao inverso do número de voltas do enrolamento primário:
B ∝ 1 / N1
E assim será VP, a tensão através do enrolamento primário, enquanto o fem induzido VS no segundo enrolamento é proporcional, como já sabemos, ao número de voltas Ndois e também para VP.
Assim, combinando essas proporcionalidades, temos uma relação entre VS Y VP que depende do quociente entre o número de voltas de cada uma, da seguinte forma:
VS = (Ndois / N1) VP
São aparelhos usados em bancos e aeroportos para fins de segurança. Eles detectam a presença de qualquer metal, não apenas ferro ou níquel. Funcionam graças às correntes induzidas, através da utilização de duas bobinas: um transmissor e um receptor..
Uma corrente alternada de alta frequência é passada na bobina transmissora, de forma que gera um campo magnético alternado ao longo do eixo (ver figura), que induz uma corrente na bobina receptora, algo mais ou menos semelhante ao que acontece com o transformador.
Se um pedaço de metal é colocado entre as duas bobinas, pequenas correntes induzidas aparecem nele, chamadas de correntes parasitas (que não podem fluir em um isolador). A bobina receptora responde aos campos magnéticos da bobina transmissora e aqueles criados por correntes parasitas..
As correntes parasitas tentam minimizar o fluxo do campo magnético na peça de metal. Portanto, o campo percebido pela bobina receptora diminui quando uma peça metálica é interposta entre as duas bobinas. Quando isso acontece, é acionado um alarme que avisa da presença de um metal.
Existe uma bobina circular com 250 voltas de 5 cm de raio, localizada perpendicularmente a um campo magnético de 0,2 T. Determine o fem induzido se em um intervalo de tempo de 0,1 s, a magnitude do campo magnético dobra e indica a direção da corrente, conforme a figura a seguir:
Primeiro calcularemos a magnitude da fem induzida, então a direção da corrente associada será indicada de acordo com o desenho.
N = 250 voltas
A = π. Rdois = p. (5 x 10-dois m)dois = 0,0079 mdois.
cos θ = cos 0 = 1 (O vetor n é levado paralelamente a B)
Como o campo magnético dobra sua magnitude, temos:
Substituindo esses valores na equação para a magnitude do fem induzido:
ε = 250. 0,0079 mdois . 2 T / s = 3,95 V
Como o campo dobrou, o fluxo do campo magnético também dobrou, portanto, uma corrente induzida é criada no circuito que se opõe a esse aumento..
O campo na figura aponta para a tela. O campo gerado pela corrente induzida deve sair da tela, aplicando-se a regra do polegar direito, segue-se que a corrente induzida é no sentido anti-horário.
Um enrolamento quadrado é formado por 40 voltas de 5 cm de cada lado, que giram com frequência de 50 Hz no meio de um campo uniforme de magnitude 0,1 T. Inicialmente a bobina é perpendicular ao campo. Qual será a expressão para o fem induzido?
A partir das seções anteriores, esta expressão foi deduzida:
ε = N.B.A. ω. sen ωt
A = (5 x 10-dois m)dois = 0,0025 mdois
N = 40 voltas
ω = 2π.f = 2π.50 Hz = 100p s-1
B = 0,1 T
ε = 40 x 0,1 x 0,0025 x 100π x sin 50.t =p . sen 100π.televisão
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