Número de Froude como é calculado e exemplos

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Simon Doyle

O Número Froude em hidráulica indica a relação que existe entre as forças inerciais e as forças gravitacionais para um fluido. Portanto, é uma forma de designar o seguinte quociente:

OndeF é a notação para o número de Froude, uma quantidade adimensional que recebeu esse nome em homenagem ao notável arquiteto naval e engenheiro hidráulico britânico William Froude (1810-1879). Froude e seu filho experimentaram arrastar lençóis planos pela água para estimar a resistência dos barcos às ondas.

Figura 1. O número de Froude é necessário para caracterizar o fluxo de água em um canal aberto, como uma vala. Fonte: Pixabay.

Na ação das ondas provocadas por um barco ao navegar ou pela corrente no pilar de uma ponte, as forças da inércia e da gravidade estão presentes.

O número de Froude é particularmente importante na caracterização do fluxo de fluido em um canal aberto. Um tubo ou canal aberto é um conduíte cuja superfície superior está aberta para a atmosfera. Os exemplos abundam na natureza, na forma de rios e riachos.

E nas construções feitas pelo homem temos:

-Calhas e ralos em ruas e edifícios para conduzir a água da chuva.

-Valas para irrigação.

-Aterros e drenos.

-Canais de resfriamento para maquinário industrial.

Todos esses são exemplos de tubos abertos para a atmosfera, nos quais o número de Froude deve ser sempre levado em consideração na caracterização do escoamento..

Índice do artigo

  • 1 Cálculo do número de Froude
    • 1.1 Número de Froude para um tubo aberto
  • 2 Tipos de fluxo de acordo com o número de Froude
    • 2.1 Número de Froude e número de Reynolds
  • 3 exemplo trabalhado
    • 3.1 Solução
  • 4 referências

Cálculo do número de Froude

O quociente indicado no início, entre as forças de inércia e as da gravidade, assume a seguinte forma, dependendo dos parâmetros do fluido:

A equação anterior ou sua raiz quadrada é o número de Froude:

Número de Froude para um tubo aberto

Conforme explicado no início, o fluxo de água por canais abertos para a atmosfera é muito frequente. Para estes casos, o cálculo do número de Froude é realizado aplicando a seguinte fórmula:

NF = v / (gyh) ½

Onde  Yh é a profundidade hidráulica, v é a velocidade média do fluxo e g é o valor da aceleração da gravidade. Por sua vez, a profundidade hidráulica é calculada da seguinte forma:

Yh = A / T

Nesta fórmula, A representa a área da seção transversal líquida e T é a largura da superfície livre do fluido, aquela que está exposta à atmosfera, no topo do canal ou tubo. É válido para um canal retangular ou largo o suficiente e com profundidade constante.

É importante destacar o fato de que, como a NF é adimensional, o produto Gyh deve ser o quadrado de uma velocidade. Na verdade, pode ser demonstrado que:

coudois = gyh

Com cou como a velocidade de propagação de uma onda de superfície, análoga à velocidade do som em um fluido. Portanto, o número de Froude também é análogo ao número de Mach, amplamente usado para comparar a velocidade dos aviões com a do som..

Tipos de fluxo de acordo com o número de Froude

O fluxo de fluido em um canal aberto é classificado em três regimes, de acordo com o valor de NF:

-Quando nF < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o subcrítico.

-SemF = 1 o fluxo é nomeado fluxo crítico.

-Finalmente, se você tiver NF > 1 o movimento é realizado de forma rápida ou supercrítico.

Número Froude e número Reynolds

Reynolds número NR é outra grandeza adimensional muito importante na análise do escoamento do fluido, pelo qual se sabe quando o fluido tem comportamento laminado e quando é turbulento. Esses conceitos são aplicáveis ​​aos fluxos de tubo fechado e canal aberto..

Um fluxo é laminar quando o fluido se move suave e ordenadamente em camadas que não se misturam. Por outro lado, o fluxo turbulento é caracterizado por ser caótico e desordenado.

Uma maneira de descobrir se um fluxo de água é laminar ou turbulento é injetando um jato de tinta. Se o fluxo for laminar, o fluxo de tinta flui separadamente daquele da água, mas se for um fluxo turbulento, a tinta se mistura e se dissipa na água rapidamente.

Figura 2. Fluxo laminar e fluxo turbulento. Fonte: Wikimedia Commons. Seralepova [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)]

Nesse sentido, ao combinar os efeitos do número de Froude com os do número de Reynolds, temos:

-Laminar Subcrítico: NR < 500 y NF < 1

-Subcrítico turbulento: NR > 2000 e NF < 1

-Laminar Supercrítico: NR < 500 y NF > 1

-Turbulento supercrítico: NR > 2000 e NF > 1

Quando os fluxos ocorrem nas regiões de transição, é mais difícil caracterizá-los, devido à sua instabilidade.

Exemplo trabalhado

Um rio de 4 m de largura e 1 m de profundidade tem uma vazão de 3 m3 / s. Determine se o fluxo é subcrítico ou supercrítico.

Solução

Para encontrar o valor de NF é necessário saber a velocidade da corrente do rio. A declaração nos dá a taxa de fluxo, também conhecida como taxa de fluxo de volume, que depende da área da seção transversal e da velocidade v do fluxo. É calculado assim:

Q = A.v

Onde Q é o fluxo, PARA é a área da seção transversal ev é a velocidade. Supondo uma área de seção transversal retangular:

A = largura x profundidade = 4 m x 1 m = 4 mdois

Então, a velocidade v é:

v = Q / A = 3 m3 / s / 4 mdois= 0,75 m / s

A profundidade hidráulica no caso do tubo de seção retangular coincide com a profundidade, portanto, substituindo valores na equação por NF, com Yh = 1 m Y g = 9,8 m / sdois se tem:

NF = v / (gyh) ½ = 0,75 m / s / (9,8 m / sdois x 1m) ½ = 0,24

Desde NF for menor que 1, o fluxo tem um comportamento subcrítico, ou seja, lento.

Referências

  1. Cimbala, C. 2006. Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e Aplicações. Mc. Colina Graw.
  2. Franzini, J. 1999. Mecânica dos Fluidos com Aplicação está na Engenharia. Mc. Colina Graw.
  3. Mott, R. 2006. Mecânica dos fluidos. 4º. Edição. Pearson Education. 
  4. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5ª Edição. Mc Graw Hill. 
  5. Wikipedia. Número Froude. Recuperado de: es.wikipedia.org.

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