UMA onda mecânica é uma perturbação que precisa de um meio físico para se espalhar. O exemplo mais próximo está no som, capaz de ser transmitido através de um gás, um líquido ou um sólido.
Outras ondas mecânicas bem conhecidas são aquelas produzidas quando a corda esticada de um instrumento musical é puxada. Ou as ondulações tipicamente circulares causadas por uma pedra jogada em um lago.
A perturbação viaja pelo meio produzindo diversos deslocamentos nas partículas que o compõem, dependendo do tipo de onda. À medida que a onda passa, cada partícula do meio faz movimentos repetitivos que a separam brevemente de sua posição de equilíbrio..
A duração da perturbação depende de sua energia. No movimento das ondas, energia é o que se propaga de um lado do meio para o outro, uma vez que as partículas vibrantes nunca se afastam muito de seu local de origem.
A onda e a energia que ela carrega podem viajar grandes distâncias. Quando a onda desaparece, é porque sua energia acabou se dissipando no meio, deixando tudo tão calmo e silencioso como estava antes da perturbação..
Índice do artigo
As ondas mecânicas são classificadas em três grupos principais:
- Ondas transversais.
- Ondas longitudinais.
- Ondas de superfície.
Em ondas de cisalhamento, as partículas se movem perpendicularmente à direção de propagação. Por exemplo, as partículas da corda na figura a seguir oscilam verticalmente enquanto a onda se move da esquerda para a direita:
Em ondas longitudinais, a direção de propagação e a direção de movimento das partículas são paralelas.
Em uma onda do mar, as ondas longitudinais e as ondas transversais se combinam na superfície, portanto, são ondas de superfície, viajando na fronteira entre dois meios diferentes: a água e o ar, conforme mostrado na figura a seguir.
Ao quebrar as ondas na costa, os componentes longitudinais predominam. Por esse motivo, observa-se que as algas próximas à orla têm movimento de ida e volta..
Durante os terremotos, são produzidos vários tipos de ondas que viajam pelo globo, incluindo ondas longitudinais e ondas transversais..
As ondas sísmicas longitudinais são chamadas de ondas P, enquanto as transversais são ondas S..
O nome P se deve ao fato de serem ondas de pressão e também primárias ao chegarem primeiro, enquanto as transversais são S para "cisalhamento" ou cisalhamento e também são secundárias, pois chegam depois do P.
As ondas amarelas na Figura 2 são ondas periódicas, consistindo em distúrbios idênticos que se movem da esquerda para a direita. Observe que ambos para o que b têm o mesmo valor em cada uma das regiões de onda.
As perturbações da onda periódica se repetem tanto no tempo quanto no espaço, adotando a forma de uma curva senoidal caracterizada por ter picos ou picos, que são os pontos mais altos, e vales, onde estão os pontos mais baixos..
Este exemplo servirá para estudar as características mais importantes das ondas mecânicas.
Supondo que a onda da Figura 2 represente uma corda vibrante, a linha preta serve como referência e divide o trem de ondas em duas partes simétricas. Esta linha coincidiria com a posição em que a corda está em repouso.
O valor de a é chamado de amplitude da onda e geralmente é denotado pela letra A. Por sua vez, a distância entre dois vales ou duas cristas sucessivas é o comprimento de onda l e corresponde à magnitude chamada b na figura 2.
Por ser um fenômeno repetitivo no tempo, a onda tem um período T que é o tempo que leva para realizar um ciclo completo, enquanto a frequência f é o inverso ou recíproco do período e corresponde ao número de ciclos realizados por unidade de Tempo.
A frequência f tem como unidades no Sistema Internacional o inverso do tempo: s-1 ou Hertz, em homenagem a Heinrich Hertz, que descobriu as ondas de rádio em 1886. 1 Hz é interpretado como a frequência equivalente a um ciclo ou vibração por segundo.
A velocidade v A forma de onda relaciona a frequência ao comprimento de onda:
v = λ.f = l / T
Outro conceito útil é a frequência angular ω dada por:
ω = 2πf
A velocidade das ondas mecânicas é diferente dependendo do meio em que viajam. Como regra geral, as ondas mecânicas têm maior velocidade quando viajam através de um sólido e são mais lentas nos gases, incluindo a atmosfera..
Em geral, a velocidade de muitos tipos de onda mecânica é calculada pela seguinte expressão:
Por exemplo, para uma onda que viaja ao longo de um acorde, a velocidade é dada por:
A tensão na corda tende a retornar a corda à sua posição de equilíbrio, enquanto a densidade de massa impede que isso aconteça imediatamente..
As seguintes equações são úteis para resolver os exercícios que se seguem:
Frequência angular:
ω = 2πf
Período:
T = 1 / f
Densidade de massa linear:
v = λ.f
v = λ / T
v = λ / 2π
Velocidade da propagação da onda em uma string:
A onda senoidal mostrada na Figura 2 viaja na direção do eixo x positivo e tem uma frequência de 18,0 Hz. Sabe-se que 2a = 8,26 cm eb / 2 = 5,20 cm. Achar:
a) Amplitude.
b) Comprimento de onda.
c) Período.
d) Velocidade da onda.
a) A amplitude é a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm
b) O comprimento de onda é l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.
c) O período T é o inverso da frequência, portanto, T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.
d) A velocidade da onda é v = l.f = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.
Um fio fino de 75 cm de comprimento tem massa de 16,5 g. Uma de suas pontas é fixada em um prego, enquanto a outra possui um parafuso que permite o ajuste da tensão no fio. Calcular:
a) A velocidade desta onda.
b) A tensão em newtons necessária para uma onda transversal cujo comprimento de onda é 3,33 cm para vibrar a uma taxa de 625 ciclos por segundo.
a) Usando v = λ.f, válido para qualquer onda mecânica e substituindo valores numéricos, obtemos:
v = 3,33 cm x 625 ciclos / segundo = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s
b) A velocidade da propagação da onda através de uma corda é:
A tensão T na corda é obtida elevando-a ao quadrado para ambos os lados da igualdade e resolvendo:
T = vdois.μ = 20,8dois . 2,2 x 10-6 N = 9,52 x 10-4 N.
O som é uma onda longitudinal, muito fácil de visualizar. Para isso você só precisa de um furtivo, uma mola flexível com a qual muitos experimentos podem ser realizados para determinar a forma das ondas.
Uma onda longitudinal consiste em um pulso que comprime e expande alternadamente o meio. A área comprimida é chamada de "compressão" e a área onde as espirais da mola estão mais distantes é a "expansão" ou "rarefação". Ambas as zonas se movem ao longo do eixo axial do slinky e formam uma onda longitudinal.
Da mesma forma que uma parte da mola é comprimida e a outra se estica à medida que a energia se move junto com a onda, o som comprime porções do ar que circundam a fonte do distúrbio. Por esse motivo, não pode se propagar no vácuo.
Para ondas longitudinais, os parâmetros descritos acima são igualmente válidos para ondas transversais periódicas: amplitude, comprimento de onda, período, frequência e velocidade da onda..
A Figura 5 mostra o comprimento de onda de uma onda longitudinal viajando ao longo de uma mola helicoidal..
Nele, dois pontos localizados no centro de duas compressões sucessivas foram selecionados para indicar o valor do comprimento de onda.
As compressões são equivalentes às cristas e as expansões são equivalentes aos vales em uma onda transversal, portanto, uma onda sonora também pode ser representada por uma onda senoidal.
O som é um tipo de onda mecânica com várias propriedades muito especiais, que o distinguem dos exemplos que vimos até agora. A seguir, veremos quais são suas propriedades mais relevantes.
A frequência do som é percebida pelo ouvido humano como som agudo (frequências altas) ou baixo (frequências baixas).
A faixa de frequência audível no ouvido humano está entre 20 e 20.000 Hz. Acima de 20.000 Hz estão os sons chamados de ultrassom e abaixo do infra-som, frequências inaudíveis para humanos, mas que cães e outros animais podem perceber e usar.
Por exemplo, os morcegos emitem ondas de ultrassom com o nariz para determinar sua localização no escuro e também para comunicação..
Esses animais possuem sensores com os quais recebem as ondas refletidas e de alguma forma interpretam o tempo de retardo entre a onda emitida e a onda refletida e as diferenças em sua frequência e intensidade. Com esses dados, eles inferem a distância percorrida, podendo assim saber onde estão os insetos e voar entre as fendas das cavernas que habitam..
Mamíferos marinhos como a baleia e o golfinho têm um sistema semelhante: eles têm órgãos especializados cheios de gordura em suas cabeças, com os quais emitem sons, e os sensores correspondentes em suas mandíbulas que detectam o som refletido. Este sistema é conhecido como ecolocalização.
A intensidade da onda sonora é definida como a energia transportada por unidade de tempo e por unidade de área. Energia por unidade de tempo é energia. Portanto, a intensidade do som é a potência por unidade de área e vem em watt / mdois ou W / mdois. O ouvido humano percebe a intensidade da onda como volume: quanto mais alta a música, mais alta ela será.
O ouvido detecta intensidades entre 10-12 e 1 W / mdois sem sentir dor, mas a relação entre intensidade e volume percebido não é linear. Para produzir um som com o dobro do volume, uma onda com 10 vezes mais intensidade é necessária.
O nível de intensidade do som é uma intensidade relativa que é medida em uma escala logarítmica, em que a unidade é o bel e mais frequentemente o decibel ou decibel..
O nível de intensidade do som é denotado como β e é dado em decibéis por:
β = 10 log (I / Iou)
Onde eu está a intensidade do som e euou é um nível de referência que é considerado o limiar de audição em 1 x 10-12 W / mdois.
As crianças podem aprender muito sobre ondas mecânicas enquanto se divertem. Aqui estão alguns experimentos simples para ver como as ondas transmitem energia, que pode ser aproveitada.
- 2 copos de plástico cuja altura é significativamente maior que o diâmetro.
- Entre 5 e 10 metros de fio forte.
Fure a base dos copos para passar o fio por eles e prenda com um nó em cada extremidade para que o fio não escorregue.
- Cada jogador pega um copo e se afasta em linha reta, garantindo que o fio fique esticado.
- Um dos jogadores usa seu copo como microfone e fala com seu parceiro, que obviamente deve colocar o copo no ouvido para ouvir. Não precisa gritar.
O ouvinte perceberá imediatamente que o som da voz de seu parceiro é transmitido pelo fio tenso. Se a linha não estiver esticada, a voz do seu amigo não será ouvida com clareza. Nem vai ouvir nada se colocar o fio diretamente no ouvido, o copo é necessário para ouvir.
Sabemos pelas seções anteriores que a tensão na corda afeta a velocidade da onda. A transmissão também depende do material e do diâmetro dos vasos. Quando o parceiro fala, a energia de sua voz é transmitida para o ar (onda longitudinal), daí para o fundo do copo e depois como onda transversal pelo fio.
O fio transmite a onda ao fundo do vaso do ouvinte, que vibra. Essa vibração é transmitida ao ar e é percebida pelo tímpano e interpretada pelo cérebro..
Em uma mesa ou superfície plana a furtivo, a mola helicoidal flexível com a qual vários tipos de onda podem ser formados.
As pontas são seguradas, uma em cada mão. Em seguida, um pequeno impulso horizontal é aplicado a uma das pontas e é observado como um pulso se propaga ao longo da mola.
Você também pode colocar uma extremidade do furtivo fixe a um suporte ou peça a um parceiro para segurá-lo, esticando-o o suficiente. Dessa forma, há mais tempo para observar como as compressões e expansões se sucedem, propagando-se de uma extremidade da mola à outra rapidamente, conforme descrito nas seções anteriores..
O slinky também é segurado em uma de suas extremidades, esticando-o o suficiente. A extremidade livre recebe uma leve sacudida, sacudindo-a para cima e para baixo. Observa-se que o pulso sinusoidal viaja ao longo da mola e retorna.
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