O plano inclinado É uma máquina simples que consiste em uma superfície plana que forma um ângulo em relação à horizontal. Seu objetivo é reduzir o esforço necessário para levantar um objeto a uma certa altura.
Um uso comum é levantar uma carga pesada em uma plataforma de construção ou veículo. Por experiência sabemos que assim o esforço é reduzido, em troca de aumentarmos um pouco a distância a ser percorrida..
Portanto, em vez de levantar o objeto verticalmente a uma altura h, ele é feito para percorrer uma distância d sobre a superfície do plano inclinado. Então a superfície contribui para equilibrar uma parte do peso do objeto, especificamente o componente vertical do mesmo.
Força aplicada F É responsável por movimentar o componente horizontal do peso, cuja magnitude é menor que a do próprio peso. Portanto, a magnitude de F é menor do que a magnitude da força necessária para elevar diretamente o corpo.
A redução do esforço necessário é chamada vantagem mecânica, um princípio descoberto pelo grande físico antigo Arquimedes de Siracusa (287-212 aC). Quanto maior a vantagem mecânica, menos esforço deve ser feito para realizar a tarefa.
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Máquinas simples como o plano inclinado são conhecidas desde os tempos pré-históricos. Os primeiros humanos usavam instrumentos cortantes feitos de pedra para fazer pontas de flechas para caçar e cortar madeira para fazer utensílios..
A vantagem mecânica M de uma máquina simples é definida como o quociente entre a magnitude da força de saída e a da força de entrada. Portanto, é uma quantidade adimensional.
Normalmente, a magnitude da força de saída é maior do que a força de entrada e M> 1. Mas há tarefas muito delicadas que merecem uma redução da força de saída, como é o caso das pinças, para as quais M < 1.
Como exemplos de aplicação do plano inclinado temos:
As rampas são úteis para levantar objetos pesados até uma certa altura, exigindo a aplicação de uma força de menor magnitude que o peso do objeto..
A vantagem mecânica M de uma rampa lisa, sem atrito, é calculada fazendo-se o quociente entre seu comprimento, denominado “d” e sua altura, denotado como “h”:
M = d / h
No entanto, na prática, há atrito entre as superfícies, portanto a real vantagem mecânica é um pouco menor que M (ver exercício resolvido 2).
Consistem em um plano duplo inclinado de material resistente com duas superfícies de contato, que proporcionam altas forças de atrito devido à aresta de corte que se forma na aresta..
A lâmina é capaz de superar a resistência do material e separá-lo em pedaços com a ajuda de um martelo para aplicar a força. O uso da cunha é estendido anexando-se uma alça, como um machado.
Facas, machados e cinzéis são bons exemplos do uso de cunhas como instrumentos de corte. Os dentes incisivos das pessoas também têm este formato, para cortar os alimentos em pedaços menores e mastigáveis.
Quanto mais longa a cunha e menor o ângulo na aresta de corte, maior será a vantagem mecânica da ferramenta, que é dada por:
M = 1 / tg α
Onde α é o ângulo na aresta de corte. Formas pontiagudas como cunhas não funcionam apenas para superar a resistência da madeira. Veículos como aviões e barcos também apresentam formatos de cunha para superar a resistência do ar e ganhar velocidade..
Existe um plano inclinado em outro dispositivo cotidiano que é usado para fixar peças: o parafuso. A rosca do parafuso é um plano inclinado enrolado em torno do eixo cilíndrico do parafuso.
Uma força de entrada é aplicada Feu para o parafuso e ao girar uma volta de tamanho 2πR, onde R é o raio, o parafuso avança uma distância p, chamada Ele passou. Esta distância é a que separa duas roscas consecutivas do parafuso.
A figura mostra um diagrama de corpo livre de um objeto em um plano inclinado no ângulo α. Presumindo que não haja atrito, as forças que agem sobre o objeto são: o normal N, exercido perpendicularmente e C o peso, que é vertical.
O componente do peso na direção do normal é WY, isso compensa esse normal, já que o objeto não se move acima do plano, mas paralelo a ele. Uma força F aplicado ao objeto deve pelo menos compensar o componente Wx de modo que o objeto sobe o plano inclinado.
Se o atrito for considerado, deve-se levar em consideração que ele é sempre oposto ao movimento ou possível movimento. Quando o objeto se move na superfície do plano inclinado, o atrito cinético atua, se o objeto está subindo, o atrito cinético Fk é dirigido na direção oposta e a força F também deve ser responsável por derrotá-lo.
Encontre o ângulo que a ponta de uma cunha deve ter para que sua vantagem mecânica seja de 10.
Nas seções anteriores, foi estabelecido que a vantagem mecânica M da cunha era dada por:
M = 1 / tg α
Se M deve valer 10:
1 / tg α = 10
tg α = 1/10 → α = 5,71º
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