O Poder mecânico é a taxa em que o trabalho é realizado, que é expresso matematicamente pela quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. E uma vez que o trabalho é feito à custa da energia absorvida, também pode ser expresso como energia por unidade de tempo.
Chamando P para poder, C ao trabalho, E à energia e t Ao mesmo tempo, todos os itens acima podem ser resumidos em expressões matemáticas fáceis de usar:
O bem:
Outras unidades de energia usadas nas indústrias são HP (cavalos de força ou cavalos de força) e CV (cavalos de força). A origem dessas unidades também remonta a James Watt e à Revolução Industrial, quando o padrão de medida era a velocidade com que um cavalo trabalhava..
Ambos hp e CV são aproximadamente equivalentes a ¾ quilo-W e ainda são amplamente usados, especialmente em engenharia mecânica, por exemplo, na designação de motores.
Múltiplos de watt, como o supracitado quilo-W = 1000 W, também são freqüentemente usados na energia elétrica. Isso ocorre porque o joule é uma unidade relativamente pequena de energia. O sistema britânico usa libra-pés / segundo.
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O conceito de potência é aplicável a todos os tipos de energia, sejam eles mecânicos, elétricos, químicos, eólicos, sônicos ou de qualquer tipo. O tempo é muito importante na indústria, porque os processos devem ser executados o mais rápido possível.
Qualquer motor fará o trabalho necessário desde que tenha tempo suficiente, mas o importante é fazê-lo no menor tempo possível, para aumentar a eficiência..
Um aplicativo muito simples é imediatamente descrito para esclarecer bem a distinção entre trabalho e poder.
Suponha que um objeto pesado seja puxado por uma corda. Para fazer isso, algum agente externo é necessário para fazer o trabalho necessário. Digamos que este agente transfira 90 J de energia para o sistema objeto-corda, de modo que ele entre em movimento por 10 segundos.
Nesse caso, a taxa de transferência de energia é 90 J / 10 s ou 9 J / s. Então podemos afirmar que esse agente, uma pessoa ou um motor, tem uma potência de saída de 9 W.
Se outro agente externo é capaz de realizar o mesmo deslocamento, seja em menos tempo ou transferindo menos quantidade de energia, então ele é capaz de desenvolver maior potência..
Outro exemplo: suponha uma transferência de energia de 90 J, que consegue colocar o sistema em movimento por 4 segundos. A potência de saída será de 22,5W.
O poder está intimamente relacionado ao desempenho. A energia fornecida a uma máquina nunca se transforma completamente em trabalho útil. Uma parte importante geralmente é dissipada em calor, que depende de muitos fatores, por exemplo, o design da máquina.
Por isso é importante conhecer o desempenho das máquinas, que é definido como o quociente entre o trabalho entregue e a energia fornecida:
η = trabalho entregue pela máquina / energia fornecida
Onde a letra grega η denota o rendimento, uma quantidade adimensional que é sempre menor que 1. Se também for multiplicado por 100, temos o rendimento em termos percentuais.
- Humanos e animais desenvolvem força durante a locomoção. Por exemplo, subir escadas requer trabalho contra a gravidade. Comparando duas pessoas subindo uma escada, aquela que sobe todos os degraus primeiro, terá desenvolvido mais força do que a outra, mas ambas fizeram o mesmo trabalho.
- Eletrodomésticos e máquinas têm sua potência de saída especificada. Uma lâmpada incandescente adequada para iluminar bem um ambiente tem uma potência de 100 W. Isso significa que a lâmpada transforma energia elétrica em luz e calor (a maior parte) a uma taxa de 100 J / s.
- O motor de um cortador de grama pode consumir cerca de 250 W e o de um carro é da ordem de 70 kW.
- Uma bomba d'água caseira geralmente fornece 0,5 hp.
- O sol gera 3,6 x 10 26 Power W.
A potência instantânea é obtida levando um tempo infinitesimal: P = dW / dt. A força que produz o trabalho causando o pequeno deslocamento infinitesimal dx isso é F (ambos são vetores), portanto dW = F ● dx. Substituindo tudo na expressão pelo poder, resta:
As pessoas são capazes de gerar energia em torno de 1.500 W ou 2 cavalos de potência, pelo menos por um curto período, como levantar pesos.
Em média, a potência diária (8 horas) é de 0,1 HP por pessoa. Muito do que é traduzido em calor, aproximadamente a mesma quantidade gerada por uma lâmpada incandescente de 75 W.
Um atleta em treinamento pode gerar em média 0,5 cv equivalente a aproximadamente 350 J / s, ao transformar energia química (glicose e gordura) em energia mecânica.
Quando se trata de energia humana, geralmente é preferível medir em quilo-calorias / hora, em vez de watts. A equivalência necessária é:
1 quilocaloria = 1 caloria nutricional = 4186 J
Uma potência de 0,5 CV soa como uma quantidade muito pequena e é para muitas aplicações.
No entanto, em 1979, foi criada uma bicicleta movida a energia humana que podia voar. Paul MacCready projetou o Gossamer Albatross, que cruzou o Canal da Mancha gerando 190 W de saída média (figura 1).
Uma aplicação importante é a distribuição de energia elétrica entre os usuários. As empresas que fornecem eletricidade faturam pela energia consumida, não pela taxa em que ela é consumida. É por isso que quem ler sua fatura com atenção encontrará uma unidade muito específica: o quilowatt-hora ou kW-h..
No entanto, quando o nome Watt é incluído nesta unidade, ele se refere à energia e não à potência..
O quilowatt-hora é usado para indicar o consumo de energia elétrica, já que o joule, como mencionado antes, é uma unidade bastante pequena: 1 watt-hora ou W-h é o trabalho feito em 1 hora usando uma potência de 1 watt.
Portanto 1 kW-h é o trabalho que se faz em uma hora trabalhando com uma potência de 1kW ou 1000 W. Vamos colocar os números para converter esses valores em joules:
1 W-h = 1 W x 3600 s = 3600 J
1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10 6 J
Estima-se que uma família pode consumir cerca de 200 kW-horas por mês.
Um agricultor usa um trator para puxar um fardo de feno de M = 150 kg sobre um plano inclinado de 15 ° e carregá-lo até o celeiro, a uma velocidade constante de 5,0 km / h. O coeficiente de atrito cinético entre o fardo de feno e a rampa é de 0,45. Encontrando a potência do trator.
Para este problema, é necessário traçar um diagrama de corpo livre para o fardo de feno que sobe na encosta. Ser F a força aplicada pelo trator para levantar o fardo, α = 15º é o ângulo de inclinação.
Além disso, a força cinética de atrito está envolvida Ftoque que se opõe ao movimento, mais o normal N e o peso C (não confunda o W de peso com o de trabalho).
A segunda lei de Newton oferece as seguintes equações:
∑ Fx = F -Wx -Ftoque = 0 (uma vez que o fardo sobe em velocidade constante)
∑Fy = N - WY = 0 (não há movimento ao longo do eixo x)
A força cinética de atrito é calculada por:
Ftoque = coeficiente de atrito cinético x magnitude do normal
Ftoque = 0,45. Wy = 0,45 x 150 kg x9,8 m / s2 x cos 15º = 639 N
F = Wx + Ftoque = M.g. sin α = 150 kg. 9,8 m / sdois . sen 15º + 639 N = 1019,42 N
Velocidade e força têm a mesma direção e sentido, portanto:
P = F ● v = F. v
É necessário transformar as unidades da velocidade:
v = 5,0 km / h = 1,39 m / s
Substituindo valores, finalmente obtemos:
P = 1019,42 N x 1,39 m / s = 1417 W = 1,4 kW
O motor mostrado na figura levantará o bloco de 2 kg, partindo do repouso, com uma aceleração de 2 m / sdois e em 2 segundos.
Calcular:
a) A altura atingida pelo bloco naquele tempo.
b) A potência que o motor deve desenvolver para atingir este.
a) É um movimento retilíneo uniformemente variado, portanto serão utilizadas as equações correspondentes, com velocidade inicial 0. A altura atingida é dada por:
y = ½ atdois = ½. 2 m / sdois . (2 s)dois = 4 m.
b) Para encontrar a potência desenvolvida pelo motor, pode-se usar a equação:
P = ΔW / Δt
E como a força exercida no bloco é através da tensão na corda, que é de magnitude constante:
P = (ma) .y / Δt = 2 kg x 2 m / sdois x 4 m / 2 s = 8 W
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