Fórmula de pressão relativa, como ela é calculada, exemplos, exercícios

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Jonah Lester

O Aperteparente em é aquele que é medido em relação a um determinado valor ou dado, que geralmente é a pressão atmosférica ao nível do mar (pressão atmosférica padrão). Isso é apropriado porque muitas das medições de pressão são realizadas sob as camadas gasosas que constituem a atmosfera, que exercem sua própria pressão..

Em vez disso, a pressão absoluta é medida em relação a um vácuo total, no qual não há moléculas interagindo. Em um recipiente em que o vácuo foi feito, não há partículas agindo de dentro nas paredes ou nos objetos dentro dele..

Figura 1. Para medir a pressão relativa, um manômetro como este é usado. Fonte: Wikimedia Commons.

As pressões medidas podem estar acima ou abaixo da pressão atmosférica. No primeiro caso, falamos sobre o pressão manométrica e no segundo do pressão de vácuo.

Normalmente, as pressões que são medidas diariamente em pneus e pressão arterial são pressões relativas, enquanto quando a pressão atmosférica é medida usando um barômetro, é uma pressão absoluta.

Índice do artigo

  • 1 Fórmula de pressão relativa
  • 2 Como a pressão relativa é calculada?
  • 3 Variação de pressão com a profundidade
  • 4 Exemplos de pressão relativa
    • 4.1 Pressão no fundo de uma piscina
    • 4.2 Pressão em um pneu
  • 5 Exercício resolvido
    • 5.1 Solução
  • 6 referências

Fórmula de pressão relativa

Sendo a pressão relativa a diferença entre a pressão absoluta Pabdômen e pressão atmosférica Patm, é uma pressão diferencial ou diferença de pressão. Na pressão relativa Prel É conhecido em inglês como pressão manométrica Pg e é dado pela relação:

Pabdômen = Patm + Pg

Prel = Pabdômen - Patm

Para pressão, o pascal é usado como a unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades, independentemente de ser uma pressão absoluta ou relativa..

O pascal é igual à força exercida por 1 newton em uma área de 1 mdois, mas outras unidades são freqüentemente usadas, como milímetros de mercúrio, de água, unidades anglo-saxônicas, como psi as outras.

Como você calcula a pressão relativa?

Se a pressão absoluta em um ponto e a pressão atmosférica padrão são conhecidas, a pressão relativa é a subtração entre as duas.

Por exemplo, suponha que a pressão absoluta em um determinado sistema seja 305 kPa. Sabendo que a pressão atmosférica padrão é 101,3 kPa, a pressão relativa é:

Pg = Pabdômen - Patm = 305 - 101,3 kPa = 203,7 kPa

O kPa ou kilopascal é mil vezes maior que um pascal. É usado com mais frequência, pois os valores de pressão são da ordem de milhares de pascais. O peso de uma maçã é de aproximadamente 1 newton e um pascal é igual a essa força distribuída por um quadrado com um lado de 1 metro. Outros múltiplos também são usados, como megapascal (1 MPa = 1 x 106 Pa) ou o gigapascal (1 GPa = 1x 109 Pa).

A pressão no exemplo é manométrica, porque está acima da pressão atmosférica, mas existem pressões absolutas abaixo dela. Por exemplo, se um gás em um recipiente tem uma pressão absoluta de 50 kPa, sua pressão relativa é uma pressão de vácuo que produz sucção:

Pg = Pabdômen - Patm = 50 - 101,3 kPa = -51,3 kPa

Nestes exemplos, foi usada a pressão atmosférica padrão, que é a pressão ao nível do mar. Mas se for necessária maior precisão no cálculo, pode-se usar a pressão atmosférica local, que pode ser diferente de 101,3 kPa, pois depende da altitude e de outras condições geográficas..

Nos textos, as pressões que são dadas costumam ser relativas, e se for necessário trabalhar com pressões absolutas, estas se distinguem com o uso de subscritos para evitar confusão..

Variação de pressão com a profundidade

Em cada ponto dentro de um fluido como a água, há pressão. Assumindo que a água é incompressível, então sua densidade permanece constante e a pressão varia verticalmente.

Pode ser verificado tomando uma pequena porção de fluido na forma de um disco grosso tingir que está em repouso no meio da massa líquida.

Figura 2. Uma pequena porção de fluido em forma de disco, em equilíbrio estático. Fonte: F. Zapata.

As forças nas bordas circulares do disco se cancelam em pares, mas não as forças exercidas pela massa de fluido acima e abaixo do disco: F1 Y Fdois. Além disso, é necessário considerar o peso do disco de fluido dC na segunda lei de Newton:

∑FY = Fdois - F1 - W = 0

Essas forças podem ser expressas em termos de pressão, que é a força perpendicular por unidade de área. Desta forma, temos a pressão P, produzida pela força F1:

F1 = P. A

Onde A é a área circular do disco. De forma similar:

Fdois = (P + dP). PARA

Com P + dP a pressão na profundidade y + dy. O peso é dW = dm. g:

(P + dP). A - P. A - dm. g = 0

A densidade do fluido é ρ = dm / dV, com dV sendo o volume do disco do fluido, dado por A.dy. Desta maneira:

(P + dP). A - P. A - ρA.dy .g = 0

A equação obtida é simplificada para:

dP - ρgdy = 0 → dP = ρgdy

Integrando ambos os lados de e1 até edois:

= Pdois - P1 = ρg (edois - Y1)

O termo Pdois - P1 é uma diferença de pressão ou pressão diferencial. Se quisermos saber a pressão no ponto de coordenada vertical y, fazemos Y1 = 0, Ydois = e Y Pou = Patm. Com isso teremos a pressão relativa a dita profundidade, que depende apenas da profundidade e:

Pdois - Patm = ρgy ⇒ Prel = ρgy

Exemplos de pressão relativa

Pressão no fundo de uma piscina

Todos nós já sentimos a pressão de mergulhar em uma piscina ou no mar. Qual é a pressão relativa sentida quando submerso em uma piscina de água doce a uma profundidade de 5 metros? Usando a expressão anterior, e sabendo que a densidade da água doce é 1000 kg / m3, com g = 9,81 m / sdois a pressão relativa é:

Prel = ρgy = 1000 x 9,81 x 5 Pa = 49050 Pa.

Pressão em um pneu

Os pneus dos veículos estão normalmente a uma pressão de 32 psi. Este é um medidor ou pressão relativa em libras por polegada quadrada, a unidade usada em países de língua inglesa. Muitos medidores são calibrados nessas unidades. 32 psi é igual a 220632 Pa ou 220 kPa.

Exercício resolvido

Um tanque contém gasolina e glicerina, dois líquidos imiscíveis (não se misturam) nas alturas indicadas. Qual é a pressão manométrica no fundo do tanque? Os pesos específicos, denotados pela letra grega γ, de cada fluido são anexados:

γgás = 45,3 lb / pés3

γgly = 78,7 lb / pés3

Figura 3. Um tanque cheio com dois líquidos imiscíveis. Fonte: Hibbeler, R. Fluid Mechanics.

Solução

A gravidade específica γ de um fluido é o produto de sua densidade e da aceleração da gravidade, portanto, a equação da pressão relativa pode ser expressa da seguinte forma:

Prel = γ.y

A pressão relativa no fundo do tanque é devida ao peso da coluna de glicerina e da gasolina e é independente do formato do tanque:

Prel = γgás . YAB + γgly . YAC = (45,3 x 2 + 78,7 x 3) lb / pésdois = 326,7 lb / pésdois

Referências

  1. Cimbala, C. 2006. Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e Aplicações. Mc. Colina Graw.
  2. Hibbeler, R. 2015. Mecânica dos fluidos. 1ª Ed. Pearson.
  3. Mott, R. 2006. Mecânica dos fluidos. 4º. Edição. Pearson Education.
  4. Smits, A. 2006. Fluid Mechanics, A Physical Introduction. Alfa Ômega.
  5. Streeter, V. 1999. Fluid Mechanics. Colina Mcgraw.
  6. Zapata, F. Pressão e profundidade. Recuperado de: francesphysics.blogspot.com.

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