O princípio da transmissibilidade é aplicada a objetos sólidos e afirma que uma força aplicada a algum ponto do corpo é equivalente a outra força de igual magnitude e direção, desde que tal força seja aplicada na mesma linha que contém a força original.
Portanto, qualquer força de mesma magnitude e direção causará o mesmo efeito de movimento de translação e rotação sobre o objeto, desde que seu ponto de aplicação esteja localizado na mesma linha, conforme mostrado na figura a seguir.
As forças mostradas F Y F'dizem que são forças equivalentes e a linha reta pontilhada que os contém é chamada linha de ação de força.
O princípio da transmissibilidade é muito útil, pois permite que as forças que atuam sobre o objeto deslizem por conveniência, a fim de facilitar a análise..
O princípio da transmissibilidade é baseado no fato de que duas forças F1 Y Fdois são equivalentes, desde que tenham a mesma magnitude e a mesma direção.
Além disso, devem produzir o mesmo momento em relação a qualquer ponto O, o que é garantido por terem a mesma linha de ação e porque o momento é o produto da força pela distância de O a essa linha..
Observe que o princípio se aplica apenas a um corpo rígido, ou seja, um objeto no qual as distâncias relativas entre suas partes não mudam, porque as forças internas que o mantêm unido são fortes o suficiente. Portanto, o objeto não muda sua forma, independentemente de as forças externas agirem sobre ele..
Por outro lado, se o objeto não fosse rígido, a modificação do ponto de aplicação das forças produziria variações em termos de tensão ou compressão aplicada ao corpo, o que levaria a mudanças em sua forma..
É claro que assumir que um corpo é rígido nada mais é do que uma idealização, já que, na realidade, todos os objetos são deformáveis em maior ou menor grau. No entanto, em muitos casos, esta é uma excelente aproximação, se a deformação for pequena o suficiente para ser considerada desprezível..
O princípio da transmissibilidade tem, como indicado, uma limitação quanto aos efeitos internos das forças de rolamento ou deslizamento. A figura a seguir mostra um objeto, com as forças F Y F'aplicado em diferentes pontos da mesma linha de ação.
Note que em ambas as figuras o corpo (rígido ou não) está em equilíbrio, pois as forças têm a mesma magnitude e direção e direções opostas. Além disso, as forças estão, como já foi dito, na mesma linha de ação, mas na figura da esquerda o efeito sobre o corpo é de tensão, enquanto na direita o efeito é de compressão..
Portanto, embora o corpo permaneça em repouso, os efeitos internos são diferentes e se tornam aparentes se o objeto não for totalmente rígido. No caso da esquerda, as forças tendem a alongar o corpo, enquanto na direita tendem a encurtá-lo.
Suponha que você tenha um tronco pesado no chão horizontal. O efeito de ser empurrado do lado esquerdo é o mesmo que ser puxado por uma corda horizontal do lado direito, enquanto ambas as forças são aplicadas ao longo da linha horizontal verde mostrada. Nesse caso, o movimento do tronco no solo é o mesmo.
Há uma longa prancha como prateleira. Para instalá-lo, equivale a prendê-lo do teto por meio de cordas em suas extremidades, do que colocar escoras abaixo, também nas mesmas extremidades.
Em ambos os casos, as forças que equilibram a prancha terão a mesma magnitude e direção, atuando nas mesmas linhas de ação, mas sendo aplicadas em pontos diferentes..
Suponha que temos uma força F aplicada em um ponto A, o momento que origina essa força em torno do ponto O mostrado na figura é:
MOU = rPARA × F
Bem, o princípio da transmissibilidade garante que F, agindo em qualquer ponto ao longo de sua linha de ação, por exemplo pontos B, C e mais, origina o mesmo momento em relação ao ponto O. Portanto, é válido afirmar que:
MOU = rPARA × F = rB × F = rC × F
Uma esfera homogênea tem massa M = 5 kg e é apoiada em repouso em uma superfície horizontal sem atrito.
O gráfico a) mostra a força exercida pela superfície na esfera, chamada normal N, uma vez que é perpendicular à superfície. O ponto de aplicação da força coincide com o ponto de apoio da esfera na superfície (ponto na cor verde) e a linha de ação é a vertical que passa pelo centro geométrico da esfera..
No gráfico b) encontra-se o diagrama de corpo livre da esfera, onde, além da normal, é mostrado o peso, que é aplicado no centro de gravidade, denotado pelo ponto em amarelo.
Graças ao princípio da transmissibilidade, a força normal N pode ser movido até este ponto, sem alterar seus efeitos na esfera. Esses efeitos nada mais são do que manter em equilíbrio a esfera sobre a mesa..
Uma vez que a esfera está em equilíbrio, tomando a vertical para cima como positiva e a vertical negativa para baixo, a segunda lei de Newton resulta em:
N - P = 0
Ou seja, o peso e o equilíbrio normal, portanto, são iguais em magnitude:
N = P = Mg = 5kg × 9,8 m / sdois = 49 N, dirigido verticalmente para cima.
Indique se o princípio da transferibilidade é atendido nos seguintes casos:
Uma força de 20 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido é substituída por outra força de 15 N aplicada em outro ponto do corpo, embora ambas sejam aplicadas na mesma direção.
Nesse caso, o princípio da transmissibilidade não será cumprido, pois, embora as duas forças sejam aplicadas na mesma direção, a segunda força não tem a mesma magnitude que a primeira. Portanto, uma das condições indispensáveis do princípio da transmissibilidade não existe..
Uma força de 20 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido é substituída por outra força de 20 N, aplicada em outro ponto do corpo e verticalmente.
Nesta ocasião, o princípio da transmissibilidade não é cumprido, pois, embora as duas forças tenham o mesmo módulo, não são aplicadas na mesma direção. Novamente, uma das condições indispensáveis do princípio da transmissibilidade não existe. Pode-se afirmar que as duas forças são equivalentes.
Uma força de 10 N aplicada horizontalmente sobre um corpo rígido é trocada por outra também de 10 N aplicada em outro ponto do corpo, mas na mesma direção e direção..
Nesse caso, o princípio de transmissibilidade é atendido, uma vez que as duas forças são de mesma magnitude e são aplicadas na mesma direção e direção. Todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade estão preenchidas. Pode-se afirmar que as duas forças são equivalentes.
Uma força desliza na direção de sua ação diretamente.
Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido, pois, sendo a mesma força, a magnitude da força aplicada não varia e ela desliza em sua linha de ação. Mais uma vez, todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são satisfeitas.
Duas forças externas são aplicadas a um corpo rígido. As duas forças são aplicadas na mesma direção e na mesma direção. Se o módulo da primeira é 15 N e o da segunda é 25 N, que condições uma terceira força externa deve atender para substituir a resultante das duas anteriores e atender ao princípio da transmissibilidade??
Por um lado, o valor da força resultante deve ser 40 N, que é o resultado da adição do módulo das duas forças.
Por outro lado, a força resultante deve atuar em qualquer ponto da linha reta que une os dois pontos de aplicação das duas forças..
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