Probabilidade

4429
Basil Manning

O que é probabilidade?

O probabilidade, Matematicamente falando, a ocorrência de um determinado evento é a extensão em que esse evento é previsível. Por exemplo, se está nublado, é comum perguntar qual é a probabilidade de chover?

Responder a essa questão por meio de um valor numérico não é fácil, pois depende de muitos fatores. No entanto, um especialista que se dedicou a estudar detalhadamente o clima pode estimar, por experiência própria, a probabilidade de chover se o dia estiver nublado..

É um pouco diferente quando se trata de eventos com menos fatores condicionantes, como o lançamento de uma moeda honesta, que é aquela em que a probabilidade de qualquer um dos lados subir é a mesma.

Neste experimento, há apenas dois resultados alternativos: cara ou coroa, então, em uma moeda honesta, a probabilidade de cara é ½ e a probabilidade de coroa também é ½.

As probabilidades são diferentes em um dado, que é um cubo com seis faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de obter um 3 em uma única jogada é facilmente calculada: é 1/6. No entanto, esta técnica não se aplica ao cálculo da probabilidade de chuva, para o qual é necessária uma abordagem diferente, uma vez que são diferentes tipos de probabilidade..

A teoria das probabilidades é um ramo da matemática que tem sua origem nos jogos de azar, um entretenimento muito popular entre as pessoas de todos os tempos. Há evidências arqueológicas que mostram que há 40.000 anos ou mais, os humanos já usavam dados para passar o tempo, bem como em cerimônias religiosas.

Tipos de probabilidade

É claro que existem diferentes interpretações de probabilidade de acordo com a situação. Desta forma, você tem as probabilidades:

Probabilidade freqüentista

Para calculá-lo, é necessário realizar um grande número de experimentos e registrar a frequência com que um determinado evento ocorre, chamada de frequência absoluta. A probabilidade é a frequência relativa ou quociente entre o número de vezes que o evento aparece e o número total de experimentos realizados.

Este tipo de probabilidade também é chamado probabilidade posterior.

Probabilidade clássica

Se um evento pode ocorrer a partir de n formas diferentes, igualmente prováveis ​​e exclusivas (o que significa que se ocorre de uma forma, não pode ocorrer de outra), a probabilidade clássica é o quociente entre o número de casos favoráveis ​​ao evento em questão e o número total de casos possíveis.

Este tipo de probabilidade é conhecido como probabilidade a priori.

Probabilidade objetiva

Probabilidade que é calculada a partir de um critério previamente estabelecido, que independe da opinião do analista. A probabilidade objetiva pode ser teórica ou experimental..

Probabilidade teórico

Seu valor é determinado com base no raciocínio e no conhecimento de todas as possibilidades em que um evento pode ocorrer, assumindo que todas são igualmente prováveis.

Probabilidade experimental

É calculado pelo registro de um determinado experimento e seus resultados. O experimento é realizado um certo número de vezes n, e um evento, entre os vários que podem ocorrer, aparece m vezes. Portanto, a probabilidade de ocorrência do referido evento é o quociente m / n.

Probabilidade subjetivo

Probabilidade que é calculada de acordo com a intuição ou certeza que se tem sobre se o evento acontece ou não. A certeza é obtida graças às informações disponíveis sobre o fato, em conjunto com a experiência do analista..

Probabilidade cadicional

A probabilidade de um evento ocorrer pode depender da ocorrência anterior de um primeiro evento. Neste caso, a probabilidade do evento é condicionada pela probabilidade do primeiro, e eles são chamados de eventos dependentes.

Se, por outro lado, a probabilidade de um evento não depender da ocorrência de outro, é um evento independente.

Probabilidade geométrico

Refere-se à probabilidade de que um determinado ponto esteja em uma determinada região, seja de uma linha, um plano ou espaço.

Probabilidade binomial

É a probabilidade associada a uma distribuição binomial, que permite calcular a probabilidade de ocorrência de um evento com dois resultados possíveis, após a realização de um determinado número. n experimentos independentes (o resultado anterior não afeta o próximo).

O lançamento de uma moeda é um evento com duas alternativas: cara ou coroa, assim como o lançamento de um dado e o resultado é ímpar ou par.

Probabilidade hipergométrico

É a probabilidade de surgimento de uma qualidade desejada, calculada por meio da distribuição hipergeométrica. Por meio dessa distribuição, uma população de tamanho N pode ser caracterizada por meio de uma amostra menor de tamanho n, que é extraída dela..

Nesta amostra, existe uma quantidade C de elementos que possuem a qualidade desejada ex é o número de vezes que um elemento com a qualidade é selecionado.

Probabilidade matemático

Consiste no cálculo aritmético da probabilidade de um evento aleatório (um evento que ocorre ao acaso), seguindo apenas os princípios da lógica formal.

Probabilidade llógico

É a probabilidade que você atribui a um evento usando a lógica.

Exemplos de probabilidade

A probabilidade está sempre entre 0 e 1, com eventos possíveis com probabilidade 0 e com probabilidade 1, conforme ilustrado a seguir:

Evento impossível

A probabilidade de um evento impossível é 0, como obter um 8 na jogada de um único dado.

Evento verdadeiro

Um evento que sempre acontece, não importa o que aconteça, tem probabilidade igual a 1. Um exemplo é obter entre 1 e 6 pontos ao lançar um dado.

Probabilidade clássica

De um grupo de 80 alunos da Faculdade de Ciências, 18 estudam física, 24 estudam matemática e 38 estudam química. A probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente estudar matemática é 24/80 = 0,3 ou 30%.

Receba cara no cara ou coroa

A probabilidade de acertar uma cara no cara ou coroa é 1/2

Uma moeda tem dois lados e, supondo que, quando lançada não caia na borda estreita, cairá com a face para cima. Qualquer uma das duas possibilidades é igualmente provável, então a probabilidade de obter uma cabeça é igual à de obter um selo: ½.

Probabilidade subjetiva

Se o dia estiver muito nublado, ao observá-lo a pessoa estima que há 75% de probabilidade de chover, o que é uma probabilidade subjetiva, com base na experiência do observador.

Como calcular a probabilidade?

A seguir estão algumas maneiras de calcular a probabilidade de eventos:

Regra de Laplace

Para calcular a probabilidade clássica, a regra de Laplace é usada:

Ao realizar um grande número de experimentos, a probabilidade de ocorrência do evento A é calculada como:

Aplicações de probabilidade

A teoria das probabilidades tem inúmeras aplicações na prática, como ferramenta de tomada de decisão:

Apólices de seguro

Para atribuir o valor de uma apólice de seguro, seja de seguro ou de automóvel, a população é dividida em categorias por idade e formação, pois cada categoria tem uma probabilidade diferente de sofrer determinados acidentes. Por exemplo, existem grupos com maior risco de acidentes devido a colisões de automóveis ou de ataque cardíaco..

Controle de qualidade

Você está interessado em saber a probabilidade de encontrar peças defeituosas em um lote, a fim de tomar medidas para melhorar a qualidade do produto e oferecer a garantia adequada..

Mercado de petróleo

A probabilidade de conflitos envolvendo países produtores de certas matérias-primas estratégicas, como o petróleo, tem impacto significativo nos preços deste e de seus derivados, como a gasolina..

Referências

  1. Byju's. Probabilidade. Recuperado de: byjus.com.
  2. Classificação de. Tipos de probabilidade. Recuperado de: clasificacionde.org.
  3. Mordecki, E. Probability. Recuperado de: cmat.edu.uy.
  4. Triola, M. 2010. Elementary Statistics. 11º. Edição. Addison wesley.
  5.  Lipschutz, S. 1998. Probability. Schaum series. Colina Mcgraw.

Ainda sem comentários