Proposições, características e exemplos falhos

As proposições erradas eles são entidades lógicas com um valor de verdade nulo (falso). Em geral, uma proposição é uma expressão linguística (sentença) ou matemática a partir da qual sua verdade ou falsidade pode ser determinada. As proposições são a base da lógica e constituem um campo muito específico conhecido como lógica proposicional..

Dessa forma, a principal característica de uma proposição é a possibilidade de ser declarada de acordo com seu valor de verdade (falso ou verdadeiro). Por exemplo, a expressão Juan vai a loja! não representa uma proposição porque carece dessa possibilidade. Enquanto isso, frases como Juan foi à loja para comprar ou Juan vai a loja se eles têm isso.

Agora, no plano matemático, "10−4 = 6" e "1 + 1 = 3" são proposições. O primeiro caso é sobre uma proposição verdadeira. Por sua vez, o segundo faz parte das proposições errôneas.

Portanto, o que é importante não é a proposição ou a forma como ela é apresentada, mas seu valor de verdade. Se isso existe, então há também a proposição.

Índice do artigo

• 1 recursos
  • 1.1 Simples ou composto
  • 1.2 Declarativo
  • 1.3 Não ambíguo
  • 1.4 Com um único valor de verdade
  • 1.5 Susceptível de ser representado simbolicamente
  • 1.6 Uso de conectores ou conectivos lógicos
• 2 tabelas da verdade
• 3 exemplos de proposições erradas
  • 3.1 proposições simples
  • 3.2 proposições compostas
• 4 referências

Caracteristicas

Simples ou composto

As proposições errôneas podem ser simples (expressam apenas um valor de verdade) ou compostas (expressam múltiplos valores de verdade). Isso depende se seus componentes são afetados ou não pelos elementos de encadeamento. Esses elementos relacionados são conhecidos como conectores ou conectivos lógicos..

Um exemplo do primeiro são proposições errôneas do tipo: "O cavalo branco é preto", "2 + 3 = 2555" ou "Todos os prisioneiros são inocentes".

Do segundo tipo correspondem proposições como "O veículo é preto ou é vermelho", "Se 2 + 3 = 6, então 3 + 8 = 6". Neste último, a ligação entre pelo menos duas proposições simples é observada.  

Tal como acontece com as verdadeiras, as falsas estão entrelaçadas com outras proposições simples que podem ser algumas falsas e outras verdadeiras. O resultado da análise de todas essas proposições leva a um valor de verdade que será representativo da combinação de todas as proposições envolvidas..

Declarativo

As proposições errôneas são declarativas. Isso significa que eles sempre têm um valor verdade associado (valor falso).

Se você tem, por exemplo, "x é maior que 2" ou "x = x", você não pode estabelecer o valor da falsidade (ou veracidade) até saber o fato de que "x" representa. Portanto, nenhuma das duas expressões é considerada declarativa..

Desprovido de ambigüidade

As proposições errôneas não têm ambigüidade. Eles são construídos de tal forma que têm apenas uma interpretação possível. Dessa forma, seu valor de verdade é fixo e único..

Por outro lado, essa falta de ambigüidade reflete sua universalidade. Assim, eles podem ser universalmente negativos, particularmente negativos e existencialmente negativos:

• Todos os planetas giram em torno do sol (universalmente negativo).
• Alguns humanos produzem clorofila (particularmente negativo).
• Não há pássaros terrestres (existencialmente negativo).  

Com um único valor de verdade

As proposições errôneas têm apenas um valor de verdade, o falso. Eles não têm o valor verdadeiro simultaneamente. Cada vez que a mesma proposição é levantada, seu valor permanecerá falso, desde que as condições sob as quais ela é formulada não variem..

Susceptível de ser representado simbolicamente

As proposições errôneas podem ser representadas simbolicamente. Para tanto, as primeiras letras do vocabulário são atribuídas de forma convencional para designá-las. Assim, na lógica proposicional, as letras minúsculas a, b, c e as subsequentes simbolizam proposições..

Uma vez atribuída uma letra simbólica a uma proposição, ela é mantida ao longo da análise. Da mesma forma, atribuído o valor de verdade correspondente, o conteúdo da proposição não importará mais. Todas as análises posteriores serão baseadas no símbolo e no valor de verdade.

Uso de conectores ou conectivos lógicos

Através do uso de ligações (conectores ou conectivos lógicos), várias proposições erradas simples podem ser unidas e formar um composto. Esses conectores são conjunção (e), disjunção (ou), implicação (então), equivalência (se e somente se) e negação (não).

Esses conectores os relacionam a outros que podem ou não estar errados. Os valores de verdade de todas essas proposições são combinados entre si, de acordo com princípios fixos, e fornecem um valor de verdade "total" para toda a proposição ou argumento composto, como também é conhecido..

Por outro lado, os conectores fornecem o valor de verdade “total” das proposições que eles encadearam. Por exemplo, uma instrução errada encadeada a uma instrução errada por meio de um conector de disjunção retorna um valor falso para o composto. Mas se estiver acorrentado a uma proposição verdadeira, o valor de verdade da proposição composta será verdadeiro.

Tabelas da verdade

Todas as combinações possíveis de valores de verdade que as proposições errôneas podem adotar são conhecidas como tabelas de verdade. Essas tabelas são uma ferramenta lógica para analisar várias proposições errôneas ligadas entre si..

Agora, o valor de verdade obtido pode ser verdadeiro (tautologia), falso (contradição) ou contingente (falso ou verdadeiro, dependendo das condições). Essas tabelas não levam em consideração o conteúdo de cada uma das afirmações errôneas, apenas seu valor de verdade. Portanto, eles são universais.

Exemplos de proposições erradas

Proposições simples

As proposições simples têm um único valor de verdade. Nesse caso, o valor verdade é falso. Esse valor é atribuído em função da percepção pessoal da realidade de quem o atribui. Por exemplo, as seguintes frases simples têm valor falso:

1. A grama é azul.
2. 0 + 0 = 2
3. Estudar brutaliza as pessoas.

Proposições compostas

Frases erradas compostas são formadas a partir de frases simples que são vinculadas por meio de conectores:

1. A grama é azul e estudar brutaliza as pessoas.
2. 0 + 0 = 2 ou a grama é azul.
3. Se 0 + 0 = 2, então a grama é azul.
4. 0 + 0 = 2, e a grama é azul se e somente se estudar brutaliza as pessoas.

Referências

1. A Universidade do Texas em Austin. (s / f). Lógica proposicional. Retirado de cs.utexas.edu.
2. Simon Fraser University. (s / f). Lógica proposicional. Retirado de cs.sfu.ca.
3. Old Dominion University. (s / f). Proposição. Retirado de cs.odu.edu.
4. Internet Encyclopedia of Philosophy. (s / f). Lógica proposicional. Retirado de iep.utm.edu.
5. Encyclopædia Britannica. (Abril de 2011). Mesa da verdade. Retirado de britannica.com.
6. Andrade, E.; Cubides, P.; Márquez, C.; Vargas, E. e Cancino, D. (2008). Pensamento lógico e formal. Bogotá: Editorial Universidad del Rosario.
7. Grant Luckhardt, C.; Bechtel, W. (1994). Como fazer coisas com lógica. Nova Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.