Segunda lei da termodinâmica, fórmulas, equações, exemplos

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Sherman Hoover

O Segunda lei da termodinâmica tem várias formas de expressão. Um deles afirma que nenhuma máquina de calor é capaz de converter completamente toda a energia que absorve em trabalho utilizável (formulação de Kelvin-Planck). Outra forma de afirmar isso é dizer que processos reais ocorrem de tal forma que a qualidade da energia é inferior porque o entropia tende a aumentar.

Essa lei, também conhecida como o segundo princípio da termodinâmica, tem se expressado de diferentes maneiras ao longo do tempo, desde o início do século 19 até os dias atuais, embora suas origens datem da criação das primeiras máquinas a vapor na Inglaterra, no início de o século 18.

Figura 1. Ao jogar os blocos de construção no chão, seria muito surpreendente se eles caíssem em ordem. Fonte: Pixabay.

Mas embora se expresse de várias formas, a ideia de que a matéria tende a se desordenar e de que nenhum processo é 100% eficiente, pois sempre haverá perdas..

Todos os sistemas termodinâmicos aderem a esse princípio, desde o próprio universo até a xícara de café da manhã que espera calmamente na mesa trocando calor com o meio ambiente..

O café esfria com o passar do tempo, até que esteja em equilíbrio térmico com o meio ambiente, por isso seria muito surpreendente se um dia acontecesse o contrário e o ambiente esfriasse enquanto o café se aquecia. É improvável que aconteça, alguns dirão impossível, mas imagine só para ter uma ideia do sentido em que as coisas acontecem espontaneamente.

Em outro exemplo, se deslizarmos um livro sobre a superfície de uma mesa, ele acabará parando, porque sua energia cinética será perdida na forma de calor devido ao atrito..

A primeira e a segunda leis da termodinâmica foram estabelecidas por volta de 1850, graças a cientistas como Lord Kelvin - criador do termo "termodinâmica" -, William Rankine - autor do primeiro texto formal sobre termodinâmica - e Rudolph Clausius..

Índice do artigo

  • 1 Fórmulas e equações
    • 1.1 Processos reversíveis e irreversíveis
  • 2 inscrições
    • 2.1 Motor Carnot
    • 2.2 Metabolismo humano
  • 3 exemplos
  • 4 exercícios resolvidos
    • 4.1 Exercício 1
    • 4.2 Exercício 2
    • 4.3 Exercício 3
  • 5 referências

Fórmulas e equações

A entropia - mencionada no início - nos ajuda a estabelecer o sentido em que as coisas acontecem. Voltemos ao exemplo de corpos em contato térmico.

Quando dois objetos em temperaturas diferentes entram em contato e, finalmente, depois de um tempo atingem o equilíbrio térmico, eles são levados a isso pelo fato de que a entropia atinge seu máximo, quando a temperatura de ambos é a mesma.

Denotando entropia como S, a mudança na entropia ΔS de um sistema é dado por:

A mudança de entropia ΔS indica o grau de desordem de um sistema, mas há uma restrição no uso desta equação: ela é aplicável apenas a processos reversíveis, ou seja, aqueles em que o sistema pode retornar ao seu estado original sem deixar vestígios do ocorrido-.

Em processos irreversíveis, a segunda lei da termodinâmica aparece assim:

Processos reversíveis e irreversíveis

A xícara de café sempre esfria e é um bom exemplo de processo irreversível, pois sempre ocorre em apenas uma direção. Se adicionar creme ao café e batê-lo obterá uma combinação muito agradável, mas por mais que volte a bater, não terá o café e o creme à parte, porque mexer é irreversível..

Figura 2. A quebra do copo é um processo irreversível. Fonte: Pixabay.

Embora a maioria dos processos diários sejam irreversíveis, alguns são quase reversível. A reversibilidade é uma idealização. Para que isso aconteça, o sistema deve mudar muito lentamente, de forma que a cada ponto esteja sempre em equilíbrio. Desta forma, é possível devolvê-lo a um estado anterior sem deixar vestígios nas redondezas..

Processos que se aproximam desse ideal são mais eficientes, pois entregam uma maior quantidade de trabalho com menor consumo de energia..

A força de atrito é responsável por grande parte da irreversibilidade, pois o calor gerado por ela não é o tipo de energia que se busca. No livro deslizando pela mesa, o calor de fricção é a energia que não é recuperada.

Embora o livro volte à sua posição original, a mesa estará quente como um vestígio de idas e vindas sobre ela.

Agora olhe para uma lâmpada incandescente: a maior parte do trabalho feito pela corrente através do filamento é desperdiçada no calor pelo efeito Joule. Apenas uma pequena porcentagem é usada para emitir luz. Em ambos os processos (livro e lâmpada), a entropia do sistema aumentou.

Formulários

Um motor ideal é aquele que é construído usando processos reversíveis e sem atrito que causa desperdício de energia, convertendo quase toda a energia térmica em trabalho utilizável.

Ressaltamos a palavra quase, porque mesmo o motor ideal, que é o de Carnot, não é 100% eficiente. A segunda lei da termodinâmica garante que este não seja o caso.

Motor Carnot

O motor Carnot é o motor mais eficiente que pode ser criado. Opera entre dois tanques de temperatura em dois processos isotérmicos - a temperatura constante - e dois processos adiabáticos - sem transferência de energia térmica-.

Os gráficos chamados diagramas de PV -pressão-volume- esclarecem a situação em um relance:

Figura 3. À esquerda o diagrama do motor de Carnot e à direita o diagrama P-V. Fonte: Wikimedia Commons.

À esquerda, na figura 3 está o diagrama do motor C de Carnot, que leva calor Q1 do tanque que está na temperatura T1, converte esse calor em trabalho W e produz os resíduos Qdois para o tanque mais frio, que está na temperatura Tdois.

A partir de A, o sistema se expande até chegar a B, absorvendo calor na temperatura fixa T1. Em B, o sistema inicia uma expansão adiabática em que nenhum calor é ganho ou perdido, para atingir C.

Em C, outro processo isotérmico começa: o de transferência de calor para o outro depósito térmico mais frio que está em Tdois. À medida que isso acontece, o sistema é comprimido e atinge o ponto D. Começa um segundo processo adiabático para retornar ao ponto inicial A. Desta forma, um ciclo é concluído.

A eficiência do motor Carnot depende das temperaturas em kelvins dos dois reservatórios térmicos:

Eficiência máxima = (Qentrada - Qsaída) / Qentrada = 1 - (Tdois/ T1)

O teorema de Carnot afirma que este é o motor térmico mais eficiente que existe, mas não se apresse em comprá-lo. Lembra do que falamos sobre a reversibilidade do processo? Eles têm que acontecer muito, muito lentamente, então a potência de saída desta máquina é praticamente zero..

Metabolismo humano

O ser humano precisa de energia para manter todos os seus sistemas funcionando, por isso se comportam como máquinas térmicas que recebem energia e a transformam em energia mecânica para, por exemplo, se movimentar..

Eficiência e do corpo humano durante o trabalho pode ser definido como o quociente entre a potência mecânica que ele pode fornecer e a entrada de energia total, que vem com os alimentos.

Como a potência média Pm é o trabalho W feito em um intervalo de tempo Δt, pode ser expresso como:

Pm = W / Δt

sim ΔU / Δt é a taxa em que a energia é adicionada, a eficiência do corpo é como:

Por meio de vários testes com voluntários, eficiências de até 17% foram obtidas, fornecendo cerca de 100 watts de energia por várias horas.

Claro, isso dependerá em grande parte da tarefa realizada. Pedalar uma bicicleta é um pouco mais eficiente, cerca de 19%, enquanto as tarefas repetitivas que incluem pás, picaretas e enxadas chegam a 3%..

Exemplos

A segunda lei da termodinâmica está implícita em todos os processos que ocorrem no Universo. A entropia está sempre aumentando, embora em alguns sistemas pareça estar diminuindo. Para que isso aconteça teve que aumentar em outro lugar, de modo que no saldo total seja positivo.

- Na aprendizagem, há entropia. Existem pessoas que aprendem bem e com rapidez, além de poderem se lembrar facilmente depois. Diz-se que são pessoas com baixo aprendizado de entropia, mas certamente são menos numerosos do que aqueles com alta entropia: aqueles que têm mais dificuldade de se lembrar das coisas que estudam..

- Uma empresa com trabalhadores desorganizados tem mais entropia do que outra em que os trabalhadores realizam as tarefas de maneira ordenada. É claro que este último será mais eficiente do que o anterior.

- As forças de atrito geram menos eficiência na operação das máquinas, pois aumentam a quantidade de energia dissipada que não pode ser utilizada de forma eficiente.

- Jogar um dado tem uma entropia mais alta do que jogar uma moeda. Afinal, jogar uma moeda tem apenas 2 resultados possíveis, enquanto jogar o dado tem 6. Quanto mais eventos forem prováveis, maior será a entropia..

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Um cilindro de pistão é preenchido com uma mistura de líquido e vapor d'água a 300 K e 750 kJ de calor é transferido para a água por um processo de pressão constante. Como resultado, o líquido dentro do cilindro vaporiza. Calcule a mudança na entropia no processo.

Figura 4. Figura para o exemplo resolvido 1. Fonte: F. Zapata.

Solução

O processo descrito no comunicado é realizado a pressão constante em sistema fechado, que não sofre troca de massa..

Por se tratar de uma vaporização, durante a qual a temperatura também não muda (durante as mudanças de fase a temperatura é constante), a definição de mudança de entropia dada acima pode ser aplicada e a temperatura pode sair do integral:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2500 J / K.

Uma vez que o calor entra no sistema, a mudança na entropia é positiva.

Exercício 2

Um gás sofre um aumento de pressão de 2,00 para 6,00 atmosferas (atm), mantendo um volume constante de 1,00 m3, e então expandir a pressão constante até atingir um volume de 3,00 m3. Finalmente, ele retorna ao seu estado inicial. Calcule quanto trabalho é feito em 1 ciclo.

Figura 5. Processo termodinâmico em um gás por exemplo 2. Fonte: Serway -Vulle. Fundamentos de Física.

Solução

É um processo cíclico no qual a variação da energia interna é zero, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, portanto Q = W. Em um diagrama PV (pressão - volume), o trabalho realizado durante um processo cíclico é igual à área delimitada por a curva. Para dar os resultados no Sistema Internacional, é necessário fazer uma mudança de unidade na pressão usando o seguinte fator de conversão:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

A área delimitada pelo gráfico corresponde à de um triângulo cuja base (3 - 1 m3) = 2 m3 e cuja altura é (6 - 2 atm) = 4 atm = 405.300 Pa

CABCA = ½ (2 m3 x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Exercício 3

Diz-se que uma das máquinas mais eficientes já construídas é uma turbina a vapor movida a carvão no rio Ohio, que é usada para alimentar um gerador elétrico operando entre 1870 e 430 ° C..

Calcule: a) A eficiência teórica máxima, b) A potência mecânica entregue pela máquina se esta absorver 1,40 x 105 J de energia a cada segundo do tanque quente. A eficiência real é conhecida como 42,0%.

Solução

a) A eficiência máxima é calculada com a equação dada acima:

Eficiência máxima = (Qentrada - Q saída) / Qentrada = 1 - (Tdois/ T1)

Para alterar os graus centígrados para Kelvin, basta adicionar 273,15 à temperatura centígrada:

Multiplicar por 100% dá a eficiência percentual máxima, que é 67,2%

c) Se a eficiência real é de 42%, há uma eficiência máxima de 0,42.

A potência mecânica fornecida é: P = 0,42 x 1,40 x10 5 J / s = 58800 W.

Referências

  1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
  2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7mãe Edição. Colina Mcgraw.
  3. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
  4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
  5. López, C. A Primeira Lei da Termodinâmica. Recuperado de: culturacientifica.com.
  6. Serway, R. 2011. Fundamentals of Physics. 9n / D Cengage Learning.
  7. Sevilla University. Máquinas Térmicas. Recuperado de: laplace.us.es

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