O tiro horizontal É o lançamento de um projétil com velocidade horizontal de uma determinada altura e deixado à ação da gravidade. Sem levar em conta a resistência do ar, o trajeto descrito pelo móbile terá a forma de um arco de parábola..
Projetar objetos horizontalmente é bastante comum. Os projéteis são lançados para todos os fins: desde as pedras com as quais as barragens foram atingidas no início da história, até às realizadas em desportos com bola e acompanhados de perto pela multidão.
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As principais características do plano horizontal são:
-A velocidade inicial dada ao projétil é perpendicular à gravidade.
-O movimento ocorre em um plano, portanto, leva duas coordenadas: x Y Y.
-É feito a partir de uma certa altura H acima do nível do solo.
-O tempo que o projétil dura no ar é chamado hora do voo.
-Fatores como resistência do ar e flutuações no valor de g.
-A forma, tamanho e massa do projétil não influenciam seu movimento.
-O movimento é decomposto em dois movimentos simultâneos: um vertical para baixo sob a ação de g; a outra, horizontal, com velocidade constante.
As equações cinemáticas para lançamento horizontal são obtidas a partir das equações de queda livre e de movimento retilíneo uniforme..
Como a animação na Figura 1 mostra claramente, o projétil recebe uma velocidade inicial horizontal, denotada como vou = vboi eu (negrito no texto impresso indica que é um vetor).
Observe que a velocidade inicial tem magnitude vboi e é direcionado ao longo do eixo x, qual é a direção do vetor unitário eu. A animação também mostra que a velocidade inicial não tem componente vertical, mas à medida que cai, esse componente aumenta uniformemente, graças à ação de g, aceleração da gravidade.
Quanto ao componente horizontal da velocidade, ele permanece constante durante o movimento.
De acordo com o exposto, as posições são estabelecidas em função do tempo, tanto no eixo horizontal quanto no eixo vertical. A direção para a direita é considerada como o eixo + x, enquanto a direção para baixo é a direção -y. O valor da gravidade é g = -9,8 m / sdois ou -32 pés / sdois:
x (t) = xou + vboi.t (posição horizontal); vboi é constante
y (t) = you + vEi.t - ½ g.tdois (posição vertical); vY = vEi - g.t (velocidade vertical)
As equações são simplificadas escolhendo as seguintes posições iniciais: xou = 0, You = 0 no local de lançamento. O que mais vEi = 0, já que o celular é projetado horizontalmente. Com esta escolha, as equações de movimento são as seguintes:
x (t) = vboi.t; vx = vboi
y (t) = - ½ g.tdois; vY = - g.t
Quando o tempo não está disponível, a equação relacionando velocidades e deslocamentos é útil. Isso é válido para a velocidade vertical, uma vez que a horizontal permanece constante durante todo o movimento:
vYdois = vEidois + 2.g .y = 2.g.y
Para calcular o tempo de vôo tvoar, suponha que o celular seja projetado de uma altura H sobre o chão. Como a origem do sistema de referência foi escolhida no ponto de lançamento, quando atinge o solo está na posição -H. Substituindo isso na equação 2), obtemos:
-H = - ½ g.tdoisvoar
tvoar = (2H / g)½
O alcance horizontal é obtido substituindo este tempo em x (t):
xmax = vboi. (2H / g)½
Um helicóptero voa horizontalmente, mantendo uma altitude constante de 580 m, ao lançar uma caixa com alimentos sobre um campo de refugiados. A caixa cai a uma distância horizontal de 150 m do ponto de lançamento. Encontre: a) O tempo de voo da caixa.
b) A velocidade do helicóptero.
c) Com que rapidez a caixa tocou o solo??
a) A altura H da qual o alimento é jogado é H = 500 m. Com esses dados, ao substituir, obtemos:
tvoar = (2H / g)½= (2 x 580 / 9,8) ½s = 10,9 s
b) O helicóptero carrega a velocidade horizontal inicial vboi do pacote e uma vez que um dos dados é xmax:
xmax = vboi. (2H / g)½ ® vboi = xmax / (2H / g)½= xmax / tvoar = 150 m / 10,9 s = 13,8 m / s
c) A velocidade do projétil em qualquer instante é:
vY = -g.t = -9,8 m / sdois x 10,9 s = -106,82 m / s = - 384,6 km / h
O sinal negativo indica que o celular está se movendo para baixo.
De um avião voando horizontalmente em uma altura H = 500 m Y 200 km / h um pacote cai e deve cair em um veículo aberto que está se movendo em 18 km / h na estrada. Em que posição o avião deve largar o pacote para que ele caia no veículo? Não leve em consideração a resistência do ar ou a velocidade do vento.
É conveniente passar primeiro todas as unidades para o Sistema Internacional:
18 km / h = 6 m / s
200 km / h = 55 m / s
Existem dois móbiles: avião (1) e veículo (2) e é necessário escolher um sistema de coordenadas para localizá-los. É conveniente fazê-lo no ponto de partida da embalagem no avião. A embalagem é projetada horizontalmente com a velocidade que o avião está carregando: v1, enquanto o veículo está se movendo em vdois constante assumida.
-Avião
Posição inicial: x = 0; y = 0
Velocidade inicial = v1 (horizontal)
Equações de posição: y (t) = -½g.tdois ; x (t) = v1.t
-Veículo
Posição inicial: x = 0, y = -H
Velocidade inicial = vdois (constante)
x (t) = xou + vdois. t
A duração do voo do pacote é:
tvoar = (2H / g)½ = (2 × 500 / 9,8)½s = 10,1 s
Neste tempo, a embalagem experimentou um deslocamento horizontal de:
xmax = vboi . (2H / g)½= 55 m / s x 10,1 s = 556 m.
Nesse tempo, o veículo também se moveu horizontalmente:
x (t) = v1.t = 6 m / s x10,1 s = 60,6 m
Se o avião deixar cair o pacote imediatamente ao ver o veículo passando por baixo dele, não o fará cair direto nele. Para que isso aconteça, você deve jogá-lo ainda mais para trás:
d = 556 m - 60,6 m = 495,4 m.
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