Fórmulas de velocidade média, como ela é calculada e o exercício resolvido

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Anthony Golden

O velocidade média para uma partícula móvel é definida como a razão entre a variação da posição que ela experimenta e o intervalo de tempo usado na mudança. A situação mais simples é aquela em que a partícula se move ao longo de uma linha reta representada pelo eixo x..

Suponha que o objeto em movimento ocupe as posições x1 e xdois em tempos t1 e vocêdois respectivamente. A definição de velocidade média vm é representado matematicamente assim:

As unidades de vm no Sistema Internacional são metros / segundo (m / s). Outras unidades comumente utilizadas que aparecem em textos e dispositivos móveis são: km / h, cm / s, milhas / h, pés / se mais, desde que sejam da forma comprimento / tempo.

A letra grega "Δ" é lida "delta" e é usada para indicar resumidamente a diferença entre duas quantidades..

Índice do artigo

  • 1 Características do vetor velocidade média vm
  • 2 Os sinais de velocidade média
  • 3 Velocidade média: uma quantidade escalar
  • 4 Exercício resolvido
  • 5 referências

Características do vetor velocidade média vm

A velocidade média é uma característica importante do movimento. Fonte: Pixabay

A velocidade média é um vetor, pois está relacionada à mudança de posição, que por sua vez é conhecida como vetor de rolagem.

Essa qualidade é representada em negrito ou por uma seta acima da letra que designa a magnitude. No entanto, em uma dimensão, a única direção possível é a do eixo x e, portanto, a notação vetorial pode ser dispensada.

Como os vetores têm magnitude, direção e sentido, uma análise inicial da equação indica que a velocidade média terá a mesma direção e sentido do deslocamento..

Imagine a partícula do exemplo movendo-se ao longo de uma linha reta. Para descrever seu movimento, é necessário indicar um ponto de referência, que será a "origem" e será denotado como O.

A partícula pode se mover para perto ou para longe de O, tanto para a esquerda quanto para a direita. Também pode demorar muito ou pouco tempo para chegar a uma determinada posição..

As magnitudes mencionadas: posição, deslocamento, intervalo de tempo e velocidade média, descrevem o comportamento da partícula enquanto ela se move. É sobre as magnitudes cinemática.

Para distinguir as posições ou locais à esquerda de O, o sinal (-) é usado e aqueles à direita de O carregam o sinal (+).

A velocidade média possui uma interpretação geométrica que pode ser observada na figura a seguir. É a inclinação da linha que passa pelos pontos P e Q. Ao cortar a posição da curva vs. tempo em dois pontos, é uma linha reta secagem.

Interpretação geométrica da velocidade média, como a inclinação da linha que une os pontos P e Q. Fonte: す じ に く く シ チ ュ ー [CC0].

Os sinais de velocidade média

Para a análise a seguir, deve-se levar em consideração que tdois > t1. Ou seja, o próximo instante é sempre maior que o atual. Desta maneira tdois - t1 é sempre positivo, o que geralmente faz sentido diariamente.

Então, o sinal da velocidade média será determinado por aquele de xdois - x1. Observe que é importante deixar claro onde está o ponto O - a origem -, uma vez que este é o ponto em relação ao qual a partícula vai "para a direita" ou "para a esquerda".

Tanto "para a frente" ou "para trás", como o leitor prefere.

Se a velocidade média for positiva, significa que em média o valor de "x”Aumenta ao longo do tempo, embora isso não signifique que possa ter diminuído em algum ponto do período considerado. - Δt -.

Porém, em termos globais, no fim dos tempos Δt, ela acabou ficando em uma posição maior do que no início. Os detalhes do movimento são ignorados nesta análise..

E se a velocidade média for negativa? Então, isso significa que a partícula termina com uma coordenada menor do que aquela com a qual começou. Aproximadamente ele recuou. Vejamos alguns exemplos numéricos:

Exemplo 1: Dadas as posições inicial e final indicadas, indicar o sinal da velocidade média. Para onde a partícula se move globalmente??

a) x1 = 3 m; xdois = 8 m

Responder: xdois- x1  = 8 m - 3 m = 5 m. Velocidade média positiva, partícula avançou.

b) x1 = 2 m; xdois = -3 m

Responder: xdois - x1 = -3 m - 2 m = -5 m. Velocidade média negativa, a partícula se moveu para trás.

 c) x1  = - 5 m; xdois = -12 m

Responder: xdois - x1   = -12 m - (-5 m) = -7 m. Velocidade média negativa, a partícula se moveu para trás.

d) x1  = - 4 m; xdois = 10 m

Responder: xdois - x1  = 10 m - (-4m) = 14 m. Velocidade média positiva, partícula avançou.

A velocidade média pode ser 0? Sim. Desde que o ponto de partida e o ponto de chegada sejam iguais. Isso significa que a partícula estava necessariamente em repouso o tempo todo??

Não, significa apenas que a viagem foi de ida e volta. Talvez tenha viajado rápido ou talvez muito devagar. Por enquanto não se sabe.

Velocidade média: uma quantidade escalar

Isso nos leva a definir um novo termo: velocidade média. Em Física, é importante distinguir entre grandezas vetoriais e grandezas não vetoriais: escalares.

Para a partícula que fez a viagem de ida e volta, a velocidade média é 0, mas pode ou não ter sido muito rápida. Para descobrir, a velocidade média é definida como:

As unidades da velocidade média são iguais às da velocidade média. A diferença fundamental entre as duas magnitudes é que a velocidade média inclui informações interessantes sobre a direção e o sentido da partícula..

Por outro lado, a velocidade média fornece apenas informações numéricas. Com ele, sabe-se o quão rápido ou lento a partícula se moveu, mas não se ela se moveu para frente ou para trás. Portanto, é uma magnitude escalar. Como distingui-los ao denotá-los? Uma maneira é deixando o negrito para os vetores, ou colocando uma seta neles.

E é importante notar que a velocidade média não precisa ser igual à velocidade média. Para a viagem de ida e volta, a velocidade média é zero, mas a velocidade média não é. Ambos têm o mesmo valor numérico quando sempre viajando na mesma direção.

Exercício resolvido

Você dirige de volta para casa da escola vagarosamente a 95 km / h por 130 km. Começa a chover e diminui para 65 km / h. Ele finalmente chega em casa depois de dirigir por 3 horas e 20 minutos.

a) A que distância fica a sua casa da escola?

b) Qual foi a velocidade média?

Respostas:

a) Alguns cálculos preliminares são necessários:

A viagem é dividida em duas partes, a distância total é:

d = d1 + ddois, com d1 = 130 km


t2 = 3,33 - 1,37 horas = 1,96 horas

Cálculo de ddois:

ddois = 65 km / h x 1,96 h = 125,4 km.

A escola está distante d1 + ddois = 255,4 km de casa.

b) Agora podemos encontrar a velocidade média:


Referências

  1. Giancoli, D. Física. Princípios com aplicativos. Sexta edição. Prentice Hall. 21-22.
  2. Resnick, R. (1999). Fisica. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. 20-21.
  3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciências e Engenharia. Volume 1. 7mãe. Edição. México. Editores do Cengage Learning. 21-23.

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