O velocidade relativa de um objeto é aquele que é medido em relação a um determinado observador, já que outro observador pode obter uma medição diferente. A velocidade sempre depende do observador que a mede.
Portanto, a velocidade de um objeto medido por uma determinada pessoa será a velocidade relativa em relação a ele. Outro observador pode obter um valor diferente para a velocidade, mesmo que seja o mesmo objeto.
Como dois observadores A e B se movendo em relação um ao outro podem ter diferentes medidas de um terceiro objeto em movimento P, é necessário procurar uma relação entre as posições e velocidades de P vistas por A e B.
A Figura 1 mostra dois observadores A e B com seus respectivos sistemas de referência, a partir dos quais medem a posição e a velocidade do objeto P.
Cada observador A e B mede a posição e a velocidade do objeto P em um determinado instante de tempo t. Na relatividade clássica (ou galileana), o tempo para o observador A é o mesmo que para o observador B, independentemente de suas velocidades relativas.
Este artigo é sobre a relatividade clássica válida e aplicável à maioria das situações cotidianas em que os objetos têm velocidades muito mais lentas do que a da luz..
Denotamos a posição do observador B em relação a A como rBA. Como a posição é uma quantidade vetorial, usamos negrito para indicá-la. A posição do objeto P em relação a A é denotada como rPA e aquele do mesmo objeto P em relação a B rPB.
Índice do artigo
Existe uma relação vetorial entre essas três posições que pode ser deduzida da representação da figura 1:
rPA= rPB + rBA
Se a derivada da expressão anterior for tomada em relação ao tempo t obteremos a relação entre as velocidades relativas de cada observador:
VPA= VPB + VBA
Na expressão anterior, temos a velocidade relativa de P em relação a A como uma função da velocidade relativa de P em relação a B e a velocidade relativa de B em relação a A.
Da mesma forma, a velocidade relativa de P em relação a B pode ser escrita como uma função da velocidade relativa de P em relação a A e a velocidade relativa de A em relação a B.
VPB= VPA + VAB
Deve-se notar que a velocidade relativa de A em relação a B é igual e contrária à de B em relação a A:
VAB = -VBA
Um carro segue em linha reta, que vai de oeste a leste, com velocidade de 80 km / h, enquanto na direção oposta (e da outra faixa) uma motocicleta vem com velocidade de 100 km / h.
Um menino está viajando no banco de trás do carro e quer saber a velocidade relativa de uma motocicleta que se aproxima dele. Para descobrir a resposta, a criança aplicará as relações que acabou de ler na seção anterior, identificando cada sistema de coordenadas da seguinte forma:
-A é o sistema de coordenadas de um observador na estrada e com relação a ele as velocidades de cada veículo foram medidas.
-B é o carro e P é a motocicleta.
Se você deseja calcular a velocidade da motocicleta P em relação ao carro B, a seguinte relação será aplicada:
VPB= VPA + VAB=VPA - VBA
Tomando a direção oeste-leste como positiva, temos:
VPB= (-100 km / h - 80 km / h) eu = -180 km / h eu
Este resultado é interpretado da seguinte forma: a motocicleta se move em relação ao carro com velocidade e direção de 180 km / he direção -eu, isto é, de leste a oeste.
A motocicleta e o carro se cruzaram seguindo sua pista. A criança no banco de trás do carro vê a motocicleta se afastando e agora quer saber a que velocidade ela está se afastando dela, supondo que tanto a motocicleta quanto o carro mantenham as mesmas velocidades de antes da travessia..
Para saber a resposta, a criança aplica a mesma relação que utilizava anteriormente:
VPB= VPA + VAB=V PA - VBA
VPB= -100 km / h eu - 80 km / h eu = -180 km / h eu
E agora a motocicleta está se afastando do carro com a mesma velocidade relativa com que se aproximava antes de eles cruzarem..
A mesma motocicleta da parte 2 é devolvida mantendo a mesma velocidade de 100 km / h, mas mudando de direção. Ou seja, o carro (que continua a uma velocidade de 80 km / h) e a motocicleta se movem ambos na direção leste-oeste positiva..
A certa altura, a motocicleta passa pelo carro, e a criança no banco de trás do carro quer saber a velocidade relativa da motocicleta em relação a ela ao vê-la passar..
Para obter a resposta, a criança aplica as relações de movimento relativo novamente:
VPB= VPA + VAB=VPA - VBA
VPB= +100 km / h eu - 80 km / h eu = 20 km / h eu
A criança no banco de trás observa a motocicleta ultrapassando o carro a uma velocidade de 20 km / h.
Um barco a motor cruza um rio com 600 m de largura e corre de norte a sul. A velocidade do rio é de 3 m / s. A velocidade do barco em relação à água do rio é de 4 m / s para o leste.
(i) Encontre a velocidade do barco em relação à margem do rio.
(ii) Indique a velocidade e direção do barco em relação à terra.
(iii) Calcule o tempo de crossover.
(iv) O quão longe ao sul ele terá se movido desde o ponto de partida.
Existem dois sistemas de referência: o sistema de referência solidário na margem do rio que chamaremos de 1 e o sistema de referência 2, que é um observador flutuando nas águas do rio. O objeto de estudo é o barco B.
A velocidade do barco em relação ao rio é escrita na forma vetorial da seguinte forma:
VB2 = 4 eu em
A velocidade do observador 2 (jangada no rio) em relação ao observador 1 (em terra):
Vvinte e um = -3 j em
Você quer encontrar a velocidade do barco em relação à terra VB1.
VB1 = VB2 + Vvinte e um
VB1 = (4 eu - 3 j) em
A velocidade do barco será o módulo da velocidade anterior:
|VB1| = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / s
E o endereço será:
θ = arctan (-¾) = -36,87º
O tempo de travessia do barco é o quociente entre a largura do rio e o componente x da velocidade do barco em relação à terra.
t = (600m) / (4 m / s) = 150 s
Para calcular a deriva que o barco teve para o sul, o componente y da velocidade do barco em relação à terra é multiplicado pelo tempo de travessia:
d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m
O deslocamento em direção ao sul em relação ao ponto de partida é de 450m.
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