O volume de um corpo é o valor numérico que mede a quantidade de espaço ocupado por ele. A altura, largura e profundidade determinam o volume, quanto maiores forem, maior será o espaço ocupado.
O conceito de volume é muito importante, visto que o mundo é tridimensional e todos os objetos possuem largura, altura e profundidade, portanto, possuem volume. As pessoas o usam com frequência, por exemplo, para estimar se a peça de mobiliário que desejam comprar cabe em sua sala de estar ou se cabe em um determinado tamanho de vestido.
Em certas áreas da ciência e da engenharia, como ao trabalhar com fluidos, sejam eles líquidos ou gases, o volume ocupado torna-se muito importante: ao encher recipientes e bombear líquidos como água, ou no projeto de um navio para garantir que não não afundar. Tudo isso torna essencial determiná-lo para uma infinidade de processos.
Existem fórmulas para calcular o volume de corpos geométricos de formas regulares, como prismas, esferas, cilindros e cones, por exemplo, com base em algumas de suas dimensões. E também existem maneiras de saber o volume de objetos irregulares, como será descrito um pouco mais tarde..
Para os objetos geométricos mais populares existem fórmulas que permitem calcular seu volume:
V = ℓ3
Onde V representa o volume e ℓ é a borda (lado) do cubo.
Um paralelepípedo é uma caixa retangular com largura “a”, comprimento ℓ e altura “h”. Seu volume é dado pelo produto de suas três dimensões:
V = a ∙ ℓ ∙ h
O volume da esfera depende de seu raio r:
O volume do cilindro circular direito é o produto da área de sua base e sua altura “h”. Como a base é um disco de raio “r”, cuja área é A = π · rdois, o volume permanece:
V = πrdois∙ h
O volume do cone é um terço do produto da área da base circular A pela altura h. Uma vez que A = πrdois, então:
Para uma pirâmide cuja área de base é A e tem uma altura "h", o volume é dado por:
Se a pirâmide tem base quadrada com lado “a”, como na figura, a área A da base é umdois e o volume da pirâmide é:
V = (1/3) ⋅adois⋅h
O volume do prisma é o produto da área da base A pela altura "h":
V = A ∙ h
No Sistema Internacional de Unidades SI, a unidade de volume é o metro cúbico ou m3, enquanto no sistema anglo-saxão é o pé cúbico ou pés3 (de pés, que em inglês significa "pé").
São muitas outras unidades, de acordo com o tamanho do espaço ocupado. Por exemplo, quilômetros cúbicos km3 para volumes maiores ou milímetros cúbicos mm3 para pequenos volumes. Também existem unidades para uso local.
Também é necessário citar as unidades de capacidade, intimamente relacionadas às de volume, que se utilizam preferencialmente para líquidos. A unidade central de capacidade é o litro, abreviado L, que equivale a um dm3 (decímetro cúbico).
Outras unidades que merecem destaque são o galão, a polegada cúbica, o copo e a gota, esta última amplamente utilizada para dosar medicamentos..
O volume de um corpo, como qualquer outra medida, é realizado comparando-o com um padrão adequado, neste caso uma unidade de volume.
A unidade de volume é definida como a do cubo cuja borda é 1 unidade. Esta unidade pode ser um metro, centímetro, pé, polegada ou qualquer outra coisa. Portanto, o volume do objeto corresponde ao número de unidades cúbicas ocupadas pela figura e é sempre uma quantidade positiva.
Quando se trata de um corpo geométrico como os já citados, o volume é calculado por meio da fórmula adequada, medindo-se as dimensões indicadas pela fórmula.
Por exemplo, se você quiser saber o volume de uma esfera, você precisa medir seu diâmetro e com isso saber seu raio, que é a metade. Se for uma caixa retangular, a largura, altura e profundidade da caixa são medidas.
Em seguida, os valores solicitados são inseridos na fórmula, cuidando para que todas as unidades sejam iguais, sejam realizadas as operações solicitadas e pronto, você tem o volume do objeto.
Sólidos irregulares não têm forma geométrica, como uma pedra ou seixo. Mesmo assim, seu volume pode ser encontrado com o auxílio de um recipiente graduado cheio de água, pelo método de deslocamento de líquido..
Primeiro, é determinado o volume ocupado pela água e depois o objeto irregular é totalmente submerso, medindo-se o novo volume, que é maior que o original. O volume do objeto irregular é a diferença entre este volume e o da água sozinho.
Para que esse método funcione, o objeto não deve ser feito de alguma substância que se dissolva facilmente na água, deve permanecer completamente submerso e, claro, deve haver um recipiente graduado do tamanho necessário para abrigá-lo completamente..
O volume aproximado de alguns objetos conhecidos é:
Volume e massa não são sinônimos, o primeiro está ligado às dimensões do objeto e o segundo à quantidade de matéria que ele contém..
Pode haver muita matéria em um objeto pequeno, ou muito pouca em um objeto grande, o que depende da densidade do material, que é a razão entre a massa e o volume de um objeto:
Calcule o volume de uma caixa retangular cujas dimensões são 34 cm × 22 cm × 8 cm.
O volume de uma caixa retangular é simplesmente o produto de suas três dimensões:
V = 34 cm × 22 cm × 8 cm = 5984 cm3
A base de uma pirâmide quadrangular tem uma área de 16 cmdois e sua altura é de 6 cm. Calcule o volume da referida pirâmide.
A fórmula dada acima é usada para o volume de uma pirâmide, conhecida como a área de sua base:
E os valores numéricos são substituídos:
V = (1/3) × 16 cmdois × 6 cm = 32 cm3
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